De Galilée à Newton

Publié le par Hari Seldon

Je voudrais illustrer ce rapport entre mathématiques et physique auquel nous avions abouti en revoyant avec vous l'expérience de pensée développée par Galilée pour démontrer que l'accélération subie par un corps soumis à l'attraction terrestre est indépendante de sa masse (masse pesante ou grave).

L'idée me trottait dans la tête depuis la rédaction de ma dernière note de "L'Homme Quantique" concernant l'équivalence masses grave/inerte, après avoir visionné une conférence d'Etienne Klein sur le sujet.

Cette expérience est la suivante : en l’absence de la résistance de l’air, laissons tomber ensemble une grosse pierre et une plus petite. Si Aristote a raison, la plus grosse arrive la première. Relions maintenant ces deux pierres par une ficelle. Nous pouvons dire, d’une part que l’ensemble est plus massif que la grosse pierre seule, et qu’il tombera plus vite. Mais, l’on peut également dire que la petite pierre va freiner la grosse dans sa chute et donc que l’ensemble ira moins vite que la grosse pierre seule. Nous sommes devant deux conséquences incompatibles découlant d’un seul et même principe, il faut donc que la chute soit indépendante de la masse des pierres.

Or, il y a, dans ce raisonnement un saut diachronique entre deux plans Imaginaires qui est éludé. En effet d'une part, Galilée présente la grosse et la petite pierre comme réunies dans un seul et même corps, ils sont en quelque sorte "intriqués" à un niveau conceptuel supérieur (Ikm>), et ensuite, il les considère comme séparés, et présente le lien qui les unit comme un "média" entre deux corps hétérogènes l'un à l'autre. Ils sont alors vus à un niveau plus élémentaires (Ik-1</em>) que le précédent, comme des éléments d'un regroupement qui s'évanouit par le seul fait de la différenciation qu'il opère ici.

Pour le dire autrement: Galilée aborde la physique à travers un filtre logique (c'est à dire dans un langage mathématique). Son discours est du type Ik (mathématiques) ==> Ik-1 (physique), avec un phénomène de décohérence qui masque une indétermination liée à ce saut diachronique.

L'attitude de Newton est tout autre: il décrit l'attraction entre éléments (i.e.: au niveau Ik-1ong>), et la théorie des champs part de ce niveau Ik-1</em>, pour reconstruire un "champ de gravité" au niveau Ikm>. Le cheminement intellectuel est ici inversé:

Ik-1 (expérimentation) ==> Ik (théorisation)

Galilée descend depuis le Symbolique, vers l'Imaginaire, Newton monte depuis le Réel vers l'Imaginaire. Bien entendu chacun reste en position ex-post par rapport à son discours (i.e.: chacun de ces discours est rationnel), mais quoi que l'on fasse pour faire correspondre les niveaux Imaginaires pris en considération, ce changement de posture rend les deux démarches à jamais irréductibles l'une à l'autre.

Quelque soit la façon d'envisager la gravité, il semble fondamentalement impossible d'éluder cet entre-deux Ik/Ik-1strong>; qui signe une certaine indétermination au coeur même du concept de gravitation...

Je pense que le sujet n'est pas clos.

Hari

Note du 02/09/2017

Un lecteur est venu sur cette page hier, ce qui m'a donné l'occasion de la redécouvrir. Je pense que je ne l'écrirais plus ainsi. Ce raisonnement de Galilée n'est qu'un moment dans une pensée beaucoup plus ample, et Galilée est le père de la physique, précisément parce qu'il faisait des expériences, et non des raisonnements de sophiste.

Il n'y a donc pas "changement de posture", comme je n'ai écrit un peu vite, (les deux sont ex post: ils rapportent l'expérience à une théorie explicite).

De plus, la différence pointée ici : Ik=> Ik+1 ou Ik+1 => Ik n'est pas pertinente en la matière: il semble qu'ici je force le trait, je ne sais plus pourquoi. 

La vraie différence viendra plus tard, et elle se traduit dans la façon de comprendre la stabilité. Soit elle s'établie "temporellement" (i.e.: Ik=> Ik+1), à force de renvoyer une pièce en l'air et de compter les piles ou face, soit de façon structurelle (i.e.: Ik+1 => Ik) en lançant une multitude de pièces en l'air. Cette dernière façon, conduit au principe de "plus court chemin" de Fermi ou de "moindre action" de Maupertuis ou à la thermodynamique de Boltzmann.

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Guillaume 09/05/2014 16:26

Désolé de revenir ainsi, mais je ne peux pas éditer mon commentaire. Je voulais ajouter que cette opération d'agrégation, je pense que sa maturité conceptuelle a été atteinte par l'art au XXème siècle avec les travaux de gens comme Donald Judd. J'ai fait un petit billet là-dessus ici.
http://callingallhands.blogspot.fr/2014/03/composition-vs-gestalt.html
En quelque sorte, le fait qu'une chose soit plus que la somme de ses parties est désormais acté, et la notion qu'on n'ait plus le choix sur cette question n'est plus une option. Peut-être que je me ferai mieux comprendre si je te dis qu'on est " ex post " par rapport à tout cela, mais qu'on ne peut plus " redescendre " dans un monde plus fermé.

Simon 13/05/2014 17:53

Oui

Guillaume 13/05/2014 17:16

Je ne dis pas que tu structures le réel, mais plutôt que ce que tu en observes révèle ce que tu en attends, comme la connotation : le fait que quelqu'un qui tient des propos insultants n'indique pas quelque chose sur la victime, mais révèle du locuteur qu'il est raciste. Rien ne me prouvant qu'Aristote ou Galilée aient existé, je me demande ce qui peut donner à l'ensemble des possibles que nous traversons en permanence, une telle " consistance ontologique " que nous en soyons arrivés à penser que cela existe, comment notre " foi en l'existence " est révélée par notre système de croyances.

Simon 13/05/2014 16:45

Je relis encore ton dernier commentaire, pour bien situer le point où cela t'est difficile. Je confirme ma réponse est correcte. En effet, je m'oppose au couple que tu fais entre l'univers qui se comporte de telle et telle façon et la représentation que l'on s'en fait (Aristote, Galilée, Newton, et moi, si tant est que je puisse me situer dans une lignée si glorieuse!). Mais, si je puis me permettre: c'est mettre deux ensembles (le Réel / mon Imaginaire) sur un pied d'égalité, avec l'un côté l'Univers ou le Réel qui actualiserait telle ou telle potentialité, face à moi, dans le même rôle (i.e.: actualisant un état parmi un ensemble de potentialités). C'est une mise en structure sur un plan synchronique qui n'est pas ce dont on parle. D'une part ma position, avant qu'elle advienne n'était pas envisageable, elle était d l'ordre du virtuel et non du potentiel, donc indéfinie, moi étant en position ex-ante. D'autre part, JE NE PEUX PAS STRUCTURER LE REEL; c'est à dire que le Réel dont je rends compte n'actualise pas un état particulier parmi un ensemble Imaginable (ensemble d'états potentiels). Le Réel est hors de l'Imaginaire, inimaginable, je n'en prends conscience que lorsque je bute sur lui, lorsqu'il me déstabilise etc...
Est-ce que cela se précise???

Simon 13/05/2014 16:00

Non, je ne peux pas te suivre: je ne peux rien dire de l'Univers, je ne peux parler que de la représentation que moi, je m'en fais. Comme tu le dis, nos petites pierres s'en fichent, et même dans cette phrase, c'est encore moi qui parle de pierres, ce que je peux dire du Réel concernant cette scène de pierres qui tombent, c'est strictement rien. Le temps même de leur chute est une représentation de mon Imaginaire, grâce à ma façon de représenter ce que j'appelle le temps. Je ne peux pas employer les termes 'l'Univers se comporte".... Il faut véritablement changer de paradigme, pour que les choses s'éclaircissent. Tu essaies de recoller les morceaux entre un nouveau point de vue et un ancien. Le référent Réel n'a certes pas changé, mais moi (et toi si tu veux), j'ai changé de point de vue. Ce qui me permets de critiquer l'ancien, avec mes nouveaux mots, pas de le "retrouver"... J'en suis devenu incapable.

Guillaume 13/05/2014 14:28

D'accord. Donc, peut-on considérer comme 4 instances du même couple les 4 paires formées par (Aristote, la gravité), (Galilée, la gravité), (Newton, la gravité) et (Simon, la gravité) ?
Je pense que la différence de " position épistémologique " que les 4 personnages avaient par rapport à la gravité fait que l'ensemble était différent. C'est l'ensemble qui est " intouchable". Pour revenir au premier exemple, il n'y a pas " nous qui regardons " d'un côté, et les pierres de l'autres, qui s'en ficheraient ou pas. Il n'y a qu'un seul ensemble.
Pour le dire de façon intégriste, qui va peut-être faire hérisser ton poil d'ingénieur, je n'exclus pas l'hypothèse que " dans un univers de croyance à la Aristote", les petites pierres tombent plus lentement que les grosses. La différence de temps minime, pour le dire correctement " difficilement mesurable par eux", cette difficulté étant le reflet de leur doute.
Le " reflet " au sens propre. Non seulement au sens figuré mais au sens propre car c'est un système. Pour le dire de façon intégriste encore : l'univers se comporte physiquement de façon à se conformer à notre façon de le voir.

Guillaume 09/05/2014 12:06

Je ne ressens pas l'opération décrite par : " Galilée présente la grosse et la petite pierre comme réunies dans un seul et même corps, ils sont en quelque sorte "intriqués" à un niveau conceptuel supérieur" comme une opération mettant en jeu un changement de niveau conceptuel. Pour moi c'est juste la mise en oeuvre d'une sorte de compétence à faire et à défaire des structures. Je " sens " ce que tu dis dans l'acte d'agglutination, mais c'est pour moi une propriété " à plat ", elle reste dans le même plan conceptuel, elle ne change pas de dimension. N'est-ce pas nous, ici et maintenant qui avons la possibilité conceptuelle d'un saut qui implique que la création/suppression d'une structure (ici la petite et la grosse pierre) soit une opération " avec option ". Du temps d'Aristote, il s'agissait de découvrir la vérité, d'une révélation, du temps de Galilée de démasquer les contradictions qui n'existent que dans le langage, et de notre temps de poser la question d'une possible option quant au fait de décider que deux choses soient ou ne soient pas une " même chose". Je veux dire que le changement de posture vise le concept, et non la gravitation, qui appartient, peut-être, au Réel, et qui est donc impossible.

Simon 09/05/2014 17:53

Je ne sais que te dire?
Le groupe est plus que les parties. Et il s'agit effectivement d'une opération Imaginaire que je fais, moi qui te parle, ou toi qui le comprend. Les deux pierres s'en fichent, si c'est ce que tu as en tête.
Toujours est-il que de ces pierres, je ne peux en percevoir, précisément que l'idée que je m'en fais; et donc passer, sans possibilité d'y échapper, par cette structuration sur deux niveaux.
Je parle, comme toujours de la structure de notre Imaginaire; de ce qu'est le Réel "en soi", je ne peux rien dire.
Est-ce que ceci répond à ta question ?