Le Menon, suite

Publié le par Hari Seldon

Le Menon, suite

En vue de l’intégrer dans un livre en projet, j’ai repris mon billet sur le Menon de Platon.

J’utilise mon schématisme pour décrire la scène entre Socrate, Menon et l’esclave. Ce qui laisse apparaître une double démarche de Socrate pour convaincre Menon : d’une part, il procède comme à son habitude, à savoir qu’il discute avec l’esclave pour lui mettre le nez dans ses contradictions et l’aider ainsi à se remettre en cause pour avancer. Mais, d’autre part il parle de métempsycose pour justifier son éthique, et là j’ai plutôt l’impression que Platon s’est glissé dans la peau de Socrate pour s’en faire un porte-voix. Et j’aimerais bien avoir l’avis d’un helléniste distingué sur cette question.

Revenons donc au Menon :

.... J’ai peut-être parlé un peu vite d’évolution du langage mathématique. En effet, d’une part, je pose en principe que notre façon de penser n’a pas fondamentalement changé depuis le néolithique et que nous utilisons des schémas intellectuels repérables dans la pensée mythique, et de l’autre, j’envisage de suivre les développements de la physique.

D’où cette question liminaire : est-ce que nous développons effectivement de nouveaux concepts ou bien nous contentons-nous de nous réapproprier, de nous remémorer, ce qui est déjà en nous, à l’état latent ? Question qui nous vient de la nuit des temps, et dont débattait déjà Socrate au siècle de Périclès. Dans le Menon, Platon, rapporte un dialogue entre de Socrate et Menon, qui porte précisément sur le concept de « réminiscence ».

Socrate : Maintenant, quant à la vertu, je ne sais point du tout ce que c’est : pour toi, peut-être le savais-tu avant que de t’approcher de moi ; et à ce moment tu parais ne le point savoir. Cependant je veux examiner et chercher avec toi ce que ce peut être.

Menon : Et comment t’y prendras-tu, Socrate, pour chercher ce que tu ne connais en aucune manière ? Quel principe prendras-tu, dans ton ignorance, pour te guider dans cette recherche ? Et quand tu viendrais à le rencontrer, comment le reconnaîtrais-tu, ne l’ayant jamais connu ?

Socrate : Je comprends ce que tu veux dire, Menon. Vois-tu combien est fertile en disputes ce propos que tu mets en avant ? Il n’est pas possible à l’homme de chercher ni ce qu’il sait ni ce qu’il ne sait pas ; car il ne cherchera point ce qu’il sait parce qu’il le sait et que cela n’a point besoin de recherche, ni ce qu’il ne sait point par la raison qu’il ne sait pas ce qu’il doit chercher…

Pour résoudre le problème soulevé par Menon, Socrate part de l’hypothèse que l’âme est immortelle et subit une infinité de réincarnations et que, par conséquent, l’homme actuel, n’étant qu’une incarnation provisoire d’une âme éternelle, chacun de nous possède en lui, de façon latente toute la connaissance. C’est dire qu’il n’apprend pas, mais redécouvre, se remémore, ce qu’il sait déjà.

Et son argumentation s’appuie sur une expérience qu’il mène devant Menon, en interrogeant l’un des esclaves de sa suite. Par son questionnement, Socrate l’amène à juger de la justesse ou non d’un raisonnement en géométrie, bien qu’il n’ait aucune connaissance préalable en la matière. En l’occurrence, que la surface d’un carré varie en fonction du carré de la longueur des côtés.

Le dialogue se déroule ainsi :

Socrate : Combien font deux fois deux pieds ? Fais-en le compte et dis-le-moi.

L’esclave : Quatre, Socrate.

Socrate : Ne pourrait-on pas faire un espace double de celui-ci, et tout semblable, ayant comme lui toutes ses lignes égales ?

L’esclave : Oui.

Socrate : Combien aurait-il de pieds ?

L’esclave : Huit.

Socrate : Allons, tâche de me dire de quelle grandeur sera chaque ligne de cet autre carré. Celles de celui-ci sont de deux pieds ; celles du carré double de combien seront-elles ?

…….

Socrate : Si nous ajoutons à cette ligne une autre ligne aussi longue, la nouvelle ligne ne sera-t-elle pas double de la première ?

L’esclave : Sans contredit.

Socrate : C’est donc de cette ligne, dis-tu, que se formera l’espace double, si on en tire quatre semblables ?

L’esclave : Oui.

Socrate : Tirons-en quatre pareilles à celle-ci. N’est-ce pas là ce que tu appelles l’espace de huit pieds ?

L’esclave : Oui.

Socrate : Dans ce carré ne s’en trouve-t-il pas quatre égaux chacun à celui-ci qui est de quatre pieds ?

L’esclave : Oui.

Socrate : De quelle grandeur est-il donc ? N’est-il pas quatre fois aussi grand ?

L’esclave : Sans doute.

Socrate : Mais ce qui est quatre fois aussi grand est-il double ?

L’esclave : Non, par Jupiter !

Socrate : Combien donc est-il ?

L’esclave : Quadruple.

Socrate : Ainsi, mon enfant, de la ligne double il ne se forme pas un espace double, mais quadruple.

L’esclave : Tu dis vrai.

Socrate : Car quatre fois quatre font seize, n’est-ce pas ?

L’esclave : Oui.

Etc...

Or, dit Socrate, s’il peut juger correctement, c’est donc, qu’il possède, sans en avoir conscience, les connaissances auxquelles ce jugement se réfère.

Et si vous considérez le cheminement que Socrate fait suivre au jeune esclave pour qu’il se « remémore la géométrie », vous vous rendrez compte immédiatement, qu’en fait il s’arrange simplement pour lui faire progressivement résoudre une série de contradictions qu’il lui met les sous les yeux.

Autrement dit ; ce qui surdétermine les connaissances actuelles de l’esclave, ce n’est pas nécessairement une « âme immortelle », sur laquelle nous n’avons aucune expérience d’ordre scientifique, mais tout simplement « lalangue » de Lacan. C’est-à-dire la forme même de la langue qui a été inculquée à cet esclave dans son enfance.

Pour discuter à notre tour de cette scène, autour de ces trois acteurs, utilisons notre propre schématique.

Tout d’abord nous caractériserons nos trois personnages, Menon, Socrate et l’esclave par le niveau Imaginaire de leur « Moi », soit Im, Is et Ie, tels que je (i.e. : DM) peux me les imaginer (tout en me situant, en spectateur de la scène que je décris)

Ensuite les niveaux de langages :

  • La thèse (Ithèse) en discussion : à savoir que l’on ne cherche pas quelque chose que l’on ignore, mais que l’on se remémore quelque chose à l’état latent en chacun de nous ;
  • Un savoir commun aux trois acteurs (Icalcul) : des bases de calculs, une compréhension partagée de ce qu’est le double d’un nombre ou son quadruple.
  • Un savoir concernant la géométrie acquis par Socrate et Menon (Igéo), et ignoré de l’esclave.

Pour résumer les positions relatives de chacun (nota: DM marque ma propre place dans ce discours) :

  • Menon est dans le questionnement :
    • Il a les mêmes connaissances que Socrate en géométrie : Icalcul < Igéo < Im < DM
    • Il n’a pas de certitude concernant la thèse de Socrate et donc : Im < Ithèse < DM
  • Socrate explique, soit dans son discours avec Menon, soit face à l’esclave :
    • Concernant la thèse : Ithèse < Is < DM
    • Concernant la géométrie : Icalcul < Igéo < Is < DM
  • L’esclave, n’est pas concerné par la discussion philosophique, il est juste mis à contribution dans le dialogue sur la géométrie :
    • En début de dialogue : Icalcul < Ie < Igéo < DM
    • En fin de dialogue : Icalcul < Igéo < Ie < DM

Mais cette structuration ne suffit pas à repérer les positions relatives des acteurs les uns par rapport aux autres, car dans les schémas précédents, tout se rapport à moi (DM) qui vous en parle ici et maintenant. Or ce qui nous intéresse en premier lieu c’est la situation, ramenée à la vision des acteurs eux-mêmes… Essayons donc de situer nos acteurs dans chacun de champs de discours :

  • Discours mathématique :
    • Début de dialogue avec l’esclave : Icalcul < Ie < Igéo < Im = Is ≤ DM
    • Fin de dialogue avec l’esclave : Icalcul < Igéo < Ie < Im = Is ≤ DM

J’utilise le signe = pour indiquer que Menon et Socrate ont une compréhension suffisamment proche des concepts de géométrie pour leur permettre de voir l’évolution de l’esclave. À la limite, Menon pourrait même suivre la même évolution intellectuelle que l’esclave : la démonstration de Socrate n’en serait pas modifiée.

Mais cette mise en perspective montre immédiatement la faiblesse de la démonstration de Socrate : Socrate (en position ex-post) connaît à l’avance ce que l’esclave découvre (en position ex-ante). Socrate le formate selon sa propre connaissance, lui fait suivre son propre cheminement intellectuel : il est son guide ou son professeur et lui fait partager des connaissances qu’il a personnellement assimilées d’une façon qui n’est pas explicitée. De la même façon que l’enfant apprend la langue de ses parents. Il se trouve qu’il s’agit ici d’un raisonnement mathématique, que l’on peut retrouver par différentes voies, mais il aurait pu s’agir d’un enseignement théologique de la même façon.

Autrement dit, Socrate n’a en rien prouvé sa thèse, mais simplement montré sa maîtrise de la maïeutique.

  • Discours sur la théorie :
    • Avant la démonstration : Im < Ithèse < Is < DM
    • Après la démonstration : Ithèse < Im Is < DM

Où l’on voit que l’évolution de Menon, dans ce champ de discours est semblable à celle de l’esclave en géométrie. Est-ce à dire que Menon aurait accédé à une vérité universelle ? Non, simplement, qu’il se conforme ici à l’opinion de Socrate, qu’il épouse ses vues.

Et d’ailleurs, d’où Socrate tirerait-il sa certitude ? Car enfin, s’il avance la théorie de la permanence de l’âme et de sa réincarnation dans un sujet qui aurait oublié tout ce savoir primitif, pour le redécouvrir, il ne s’attache pas particulièrement à la défense de cette théorie par des arguments logiques :

Socrate : Si donc la vérité est toujours dans notre âme, cette âme est immortelle. C’est pourquoi il faut essayer avec confiance de chercher et de te rappeler ce que tu ne sais pas pour le moment, c’est-à-dire ce dont tu ne te souviens pas.

Menon : Il me paraît, je ne sais comment, que tu as raison, Socrate.

Socrate : C'est ce qu'il me paraît aussi, Menon. A la vérité, je ne voudrais pas affirmer bien positivement que tout le reste de ce que j'ai dit soit vrai : mais je suis prêt à soutenir et de parole et d'effet, si j'en suis capable, que la persuasion qu'il faut chercher ce qu'on ne sait point, nous rendra sans comparaison meilleurs, plus courageux, et moins paresseux, que si nous pensions qu'il est impossible de découvrir ce qu'on ignore, et inutile de le chercher.

En fait, l’explication donnée semble utile à Socrate avant d'être vraie. Il en justifie la nécessité par des raisons éthiques : c’est qu’elle pousse à rechercher, tandis que la position de Ménon justifie la paresse intellectuelle, c’est ce qui paraît dès le début du dialogue :

Ainsi l'âme étant immortelle, étant d'ailleurs née plusieurs fois, et ayant vu ce qui se passe dans ce monde et dans l'autre et toutes choses, il n'est rien qu'elle n'ait appris. C'est pourquoi il n'est pas surprenant qu'à l'égard de la vertu et de tout le reste, elle soit en état de se ressouvenir de ce qu'elle a su antérieurement; car, comme tout se tient, et que l'âme a tout appris, rien n'empêche qu'en se rappelant une seule chose, ce que les hommes appellent apprendre, on ne trouve de soi-même tout le reste, pourvu qu'on ait du courage, et qu'on ne se lasse point de chercher. En effet ce qu'on nomme chercher et apprendre n'est absolument que se ressouvenir. Il ne faut donc point ajouter foi au propos fertile en disputes que tu as avancé: il n'est propre qu'à engendrer en nous la paresse, et il n'y a que des hommes efféminés qui puissent se plaire à l'entendre. Le mien, au contraire, les rend laborieux et inquisitifs. Ainsi je le tiens pour vrai; et je veux en conséquence chercher avec toi ce que c'est que la vertu.

Il semble que la thèse de Socrate peut se scinder en deux parties :

  • D’une part une attitude, une éthique de recherche qui doit être préférée à la paresse (il n’y a que des hommes efféminés qui puissent se plaire à l’entendre) (Iéthique);
  • D’autre part une explication destinée à appuyer cette thèse, quoique Socrate n’en soit pas certain (Isymbolique): (A la vérité, je ne voudrais pas affirmer bien positivement que tout le reste de ce que j'ai dit soit vrai).

Il est à se demander si Platon ne met pas ses propres convictions dans la bouche de Socrate. Mais sans investiguer plus loin, il me semble que ce recours à la métempsychose puisse être considéré comme un récit mythique destiné à donner une force Symbolique aux arguments, un principe d’autorité, pour conforter une position éthique.

C’est-à-dire qu’en fait nous avons : Iéthique < Is < Isymbolique < DM

Et l’évolution de Menon dans la scène pourrait se traduire ainsi :

  • Du point de vue de Socrate (qui exprime le Symbolisme dont il se réclame) :

    • Avant la démonstration : Im < Iéthique < Is < Isymbolique < DM

    • Après la démonstration : Iéthique < Im Is < Isymbolique < DM

  • Du point de vue de Menon (convaincu par la démonstration) :

    • Avant la démonstration : Im < Iéthique < Is < DM
    • Après la démonstration : Iéthique < Im Is < DM

Et donc, si nous nous en tenons au récit de Platon, Socrate attaquerait Menon sur deux fronts : par l’induction (à partir d’une expérience) et la déduction (à partir d’un principe fondateur). L’essentiel étant pour Socrate (c’est du moins mon interprétation) que Menon partage son éthique et renonce à la paresse.

Quelque soit le point de vue adopté, et même si l’on met en doute la véracité du récit (car après tout, c’est Platon qui s’exprime ici, et nous aurions pu l’introduire dans la scène), ce qui importe avant tout, c’est la pulsion qui anime Socrate, comme Platon, et les pousse à chercher.

Or, il me semble que nous puissions accompagner Socrate dans son désir, sa soif de connaissance, avec une hypothèse plus faible que celle qu’il développe ici. En effet, en rapportant l’acquisition d’une idée à l’actualisation d’une idée déjà potentiellement en nous, Socrate ne fait rien d’autre que réifier l’acte d’apprentisage.

Revenons à notre esclave face à Socrate :

  • Début de dialogue avec l’esclave : Icalcul < Ie < Igéo < Is ≤ DM

L’esclave est en position ex-ante, sans connaissance de Igéo : il juge de la géométrie avec ses acquis en calcul.

  • Fin de dialogue avec l’esclave : Icalcul < Igéo < Ie < Is ≤ DM

L’esclave à vécu un mouvement diachronique, ascendant, et passe, ce faisant en position ex-post. Il peut dire qu’il a fait l'expérience de l’acquisition d’un savoir. Il a évolué. Et ce mouvement conjoint :

  • Une base de départ synchronique Icalcul
  • Un processus d’acquisition diachronique Icalcul ==> Igéo.

Ce que nous rapporte Socrate, c’est le constat qu’il établit, ex-post, sur la base d’arrivée, en Igéo. Nous avons déjà discuté de cette dualité de la représentation, lorsque nous avons discuté de l’addition ou de la multiplication.

La question de Socrate était : comment savoir que nous avons trouvé quelque chose de nouveau ? J’y réponds en changeant de point de vue pour m’intéresser au processus d’acquisition d’un savoir. et dans ce mouvement, le concept de réminicence avancé par Socrate perd sa pertinence.

Sur ce, je vous souhaite à tous une bonne et excellente année 2016.

Hari

Publié dans philosophie, mathématiques

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