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L'Homme quantique

Sur les traces de Lévi-Strauss, Lacan et Foucault, filant comme le sable au vent marin...

L'Homme quantique

Relativité quantique du Sujet

- Ça devient n'importe quoi ce blog : pourquoi ce titre, pourquoi ce logo du journal Hara-Kiri ?

- Je revendique le droit au n'importe quoi.

Hier après-midi, confiné en mode vieille fille au fond de mon canapé, réchauffé d'un soleil printanier inondant le living, à travers les portes-fenêtres orientées plein sud, derrière lesquelles se dessinait le jardin, je me disais que c'était le lieu idéal pour partir à l'aventure de soi-même.

- Drôle d'aventure casanière.

- Ne t'y trompe pas ! Philosopher c'est parier comme le disait Jean-Toussaint Desanti, et c'est ce que nous faisons ici, dans le creuset de ce blog.

- Tu ne risques pas grand-chose.

- Le crois-tu vraiment? Ne vois-tu pas qu'en abordant chaque article je fais tapis, puisque je ne sais jamais ce qu'il adviendra sous ma plume, quitte à m'avouer vaincu, acculé dans une impasse, et repartir à l'assaut d'un autre moulin, dans l'article suivant, voire changer jusqu'à ma façon de penser pour faire une percée ?

Je prétends qu'il est plus difficile de se remettre en cause, au point d'accepter de se renier, de se faire hara-kiri intellectuellement à chaque développement de sa pensée, que d'explorer le monde pour se retrouver intact à chaque défi qu'il nous lance, et se rassurer d'exister en s'y frottant.

Si tu ne remets pas ton ego en cause, tu n'as rien fait.

- C'est pourtant de là que part Descartes.

- Et c'est le père qu'il faut tuer ou, faute de père après lui, renoncer à son propre ego.

- Ce n'est plus la révolution permanente, mais le hara-kiri permanent !

- Oui camarade ! Faute d'atteindre à l'illumination en échappant d'un coup à ton Imaginaire, tu es condamné à dépiauter couche par couche cette pelure d'oignon qui protège le vide germinatif au plus profond de toi. En bref, tu es dans l'automatisme de répétition jusqu'à la mort ou l'illumination, sinon, tu restes dans la distraction et dans ce cas, il vaut mieux voyager! 

- Pas facile en ces temps de coronavirus... Mais d'où te vient cette humeur ?

- En écrivant mon dernier article ("Identité et idempotence"), j'avais le plus grand mal à maîtriser ma plume. Je voulais revenir sur mes premiers pas dans la théorie des catégories, avant de continuer ma relecture de la présentation de juin à l'atelier d'Anatole Khélif, et pour ce faire, il me fallait remettre en cause ma propre façon de penser.

C'est pour cela sans doute que je me suis remémoré cet épisode avec mon ami H. B. à Téhéran. L'exercice ne consistait pas seulement à comprendre un nouveau point de vue, mais à m'abandonner, dire adieu à une ancienne façon de penser, pour me convertir à une autre. D'où cette idée de hara-kiri, comprends-tu ?

- Si je te suis bien, il s'agissait de passer de Descartes à Galois, de la pensée rationnelle logique à l'approche topologique, du saut diachronique I1↑I01 au suivant I01↑IR. Mais dis-moi, tu n'as pas fini de muer puisqu'il te reste au minimum le suivant IR↑I#, pour aborder la physique !

- Absolument, d'où la nécessité d'assouplir mon esprit pour qu'il accepte de sauter sans rechigner devant l'obstacle. Je dois accepter d'être fou pour me libérer, puisque je sais déjà que ma pensée actuelle porte à faux.

- Mais tu te retrouves comme Menon face à Socrate: dans quelle direction chercher, si tu ignores ce que tu recherches ?

- Ah ! C'est là que Galois prend la place de Socrate.

Je ne sais pas encore de quelle façon caractériser le saut IR↑I#, puisque je suis à l'évidence en position d'attente, ex ante, par rapport à ce que je n'ai pas encore vécu, autrement dit, dans une vision locale I'm<, au sens de la topologie, par rapport à I# et globale <I'm, par rapport à IR.

Je suis donc dans cette posture IR<I'm<I#, ou tout au moins pourrais-je le dire lorsque j'aurai suffisamment compris les fondements mathématiques de cette topologie, disons que les travaux sont en cours.

J'ai néanmoins une petite idée globale (en Im) des principes qui sont en oeuvre au niveau I# (i.e.: I#<Im), tels que:

  • Le principe de moindre action de Maupertuis,
  • Le tryptique d'Emmy Noether (symétrie/ quantité conservée/ indétermination),
  • Les principes généraux d'échange entre espace/ temps, énergie/ matière, en bref, de la relativité.

Et cette situation est comparable à celle de Galois lorsqu'il adjoint au corps de base d'un polynôme, des extensions répondant à un principe de symétrie.

Les extensions se construisent étape par étape, localement depuis I'm, en répondant à des principes édictés globalement depuis Im.

J'espère que tu vois que ma description de cette éventuelle évolution, suit la voie tracée par Galois ? Et ceci n'est concevable qu'en me coulant dans une pensée topologique !

- Tout ceci me semble bien raisonnable, et ne correspond pas à ton excitation matinale, tu nous caches ta folie. Vas-y, vide ton sac...

- Tu as raison, j'ai des coquetteries hors de saison. À la fin de mon dernier article, j'ai eu le plus grand mal à domestiquer ma plume, lorsqu'en écrivant <I'm et I'm<,  ceci m'a rappelé les bra | et ket | de Dirac.

Je me suis levé ce matin, avec les idées les plus saugrenues à ce sujet, et j'hésitais à en faire état pour ne pas risquer de paraître fou, jusqu'à ce que je prenne conscience que ce jugement prévisible serait au contraire la marque de ma propre liberté. 

- Accouche donc !

- L'idée qu'un objet α est observable par un Sujet lorsqu'il conjoint un bra α| et  un ket |α⟩ sous la forme α|α m'a fait penser à la possibilité de dire que le Sujet s'observe lui-même, lorsqu'un objet (notre éternel miroir) le fait passer de <Im à I'm<, ce qui pourrait se noter |Im|2=⟨Im|Im⟩, le terme |Im|2 renvoyant à une mesure, qui serait la prise de conscience, ou la réification par le Sujet de son Moi...

Vois-tu l'élégance de la représentation ?

  • Le Sujet observe l'objet α|α;
  • L'objet fait exister le Sujet ⟨Im|Im.

 - Bravo pour l'esthétique, mais est-ce que cela a le moindre intérêt?

- À ce stade natif d'une idée, ce qui importe, c'est de jouer avec, comme un enfant s'amuse à rouler un bonbon dans sa bouche. 

On pourrait encore jouer avec l'idée ⟨α|Im|α. Je te rappelle que dans ⟨α|β|α⟩, le terme β pris en sandwich entre ⟨α| et |α⟩ est une matrice Hermitienne, ce qui nous ramène doublement à nos considérations sur le Sujet:

  1. D'une part en ce que la "matrice" nous ramène à la conjonction entre les deux points de vue de <I'm et I'm< (note #1);
  2. D'autre part les symétries d'une matrice Hermitienne nous rappellent que notre Imaginaire lui-même se structure en repérant des symétries dans les objets qu'il observe. C'est au coeur de la théorie de jauges en mécanique Q.

De là à dire que le Sujet créé l'objet en l'observant... 

- Tu penses aux fentes de Young ?

- Évidemment !

Quand à la formule ⟨Im|α|Im⟩, on pourrait s'amuser à dire que tout objet est un miroir dont nous nous emparons pour "réfléchir" le Réel.

- Ça ne veut pas dire grand-chose !

- Reviens à J. P. Changeux: la prise de conscience d'un objet correspond dans notre cerveau, au niveau de l'agmydale, à la rencontre entre un percept, arrivant de nos sens périphériques ou centraux via l'hypothalamus et un concept déjà acquis et inscrit dans notre cortex.

En ce sens un "objet pour moi", α, refléterait une certaine symétrie ou congruence entre un percept, représenté par exemple par  ⟨Im| et un concept représenté par |Im⟩ (ou l'inverse, cela reste encore à déterminer).

La notation de Dirac renforce l'idée que le rapport entre l'objet et le Sujet n'est pas dialectique, ce qui relèverait de la logique, quand l'approche topologique introduit le concept d'orthogonalité. Ce serait à rapprocher de la relativité des concepts diachronie/ synchronie, que nous avions déjà vu dans "V.I.T.R.I.O.L.", je n'y reviens pas.

En passant au domaine mathématique, je ne peux m'empêcher de rapprocher notre observable α|α, ou le Moi du Sujet ⟨Im|Im, du topos de Grothendieck T=(C,J) où C est une catégorie et J une topologie (Voir sur cette vidéo de Laurent Lafforgue à 19:00).

Laurent Lafforgue introduisant les topos

Par simple souci esthétique, j'écrirais bien ce topos en réutilisant l'écriture de Dirac: T=⟨C|J⟩; à moins, qu'à la réflexion, il faille dire que la catégorie C est repérable si ses éléments sont stables malgré leur mouvement relativement à l'observateur, avec C=J|C|J⟩, ce qui rappelle la forme générale d'une rotation sur un élément q tel que q⟼q1.q.q2-1à partir de C2 (ou H) (note #4)

- Là, franchement, tu cherches des verges pour te faire battre!

- Crois-tu? Il me semble au contraire entendre Grothendieck dire que le topos est "le lieu de rencontre du discret et du continu", dans "Récolte et Semailles". Nous en avons déjà discuté quelques fois. (note #2)

Or, cette double approche discret/ continu, renvoie, comme je ne cesse de m'y heurter, à l'opposition <I'm/ I'm<, et à nos réflexions du jour. Il me semble donc que nous sommes en plein dedans, et que les embarras dans l'élocution de notre orateur viennent de ce qu'il n'en a pas pris la mesure.

Et tant qu'à passer pour fou, quittons les maths en poursuivant au-delà de la physique, pour continuer à s'amuser en pensant à l'Autre de Lacan. J'ai depuis déjà longtemps situé le couple (SujetAutre), comme un état intriqué au niveau Symbolique, qui en tombant dans l'Imaginaire donne le s (Sujet barré) s'opposant à l'autre (petit a), dans le couple (s,a). (note #3)

Par analogie avec ce que nous avons dit de l'objet emmailloté dans sa topologie, comme un oeuf dans son nid, on peut "voir" le Sujet ⟨s|s⟩ comme conditionné par l'Autre sous cette forme ⟨s|a|s⟩, ou dire que "l'autre" est un fantasme du Sujet sous cette autre : ⟨a|s|a⟩... Enfin bref, il y a de quoi s'amuser !

- Mon ami, je pense que tu as eu raison de prendre quelques précautions liminaires avant de nous exposer tes élucubrations. Fort heureusement pour toi, personne ne lit ton blog ! 

- Amen !

Hari

Note 1 :

C'est tout le développement que j'ai fait à partir de considérations sur le produit et le corrodait. Voir:

Note 2 :

Voir par exemple ici :

Note 3 : Voir :

Note 4: Voir :

Reporte-toi à sa vidéo "Quaternions et rotation", à 3'19" où il commence par deux choses:

  1. La norme des quaternions est multiplicative: n(q1,q2)=n(q1).n(q2
  2. De ce fait, la sphère S3 est munie d'une structure de groupe.

En conséquence, pour (q1,q2) de S3XS3, une application faisant correspondre à tout élément q de H l'élément tel que q⟼q1.q.q2-1 est une rotation. Autrement dit : S3XS3→SO(H)=SO(4).

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jc 24/03/2020 10:22

1. Commentaire de vitriol. Je vois votre approche comme "quantique": on dédouble avec un miroir, on détriple(?) avec deux miroirs (kaléïdoscope), etc.. En partant dans cette direction je pressens qu'on va fatalement rencontrer les groupes de Coxeter, Weyl, etc., groupes dont beaucoup (...) sont sécrétés par le continu (groupes de Lie). En résumé il me semble que c'est la voie -que je "sens" quantique, classification ADE, etc.- que vous avez choisie pour passer du logique au topologique (en passant par le géométrique). HR: "Je suis fondamentalement convaincu que ma démarche est la voie qu'il faut emprunter pour renouveler la physique (à l'aide des maths, bien entendu)". J'ai un autre point de vue -thomien- (pour renouveler la physique), que je développe un peu maintenant.

2. HR: " "synchronie" renvoie à ce qui se présente "en même temps", comme une photo.- "diachronie" renvoie au à "diaporama", ou, si la vitesse de changement des photos est suffisante: à un film."
jc: "J'ai l'habitude d'essayer de me représenter les concepts que je manipule par un exemple prototypique (en espérant qu'il soit archétypique). Ici une voiture à l'arrêt au point mort, moteur en marche (non mû, bien sûr): synchronisme (en puissance); la même en route: diachronisme (en acte).".
Chacun voyant midi à sa porte, vous comprendrez que je préfère la mienne (moteur-non-mû-d'Aristote-synchronisme-puissance/diachronisme-acte); L'exemple suivant est pour moi archétypique: je vois un groupe comme étant un prédateur "en puissance" qui essaye d'agir sur les ensembles qu'il rencontre (groupe-prédateur-sujet agissant -opérant- sur un ensemble-objet--proie, en le colonisant par imposition de sa propre structure), voire lui-même -Cayley, Yoneda- (pour Thom "l'assertion de nature translogique: le prédateur affamé est sa propre proie est à la base de l'embryologie animale"). Votre approche va, il me semble, du discret vers le continu, alors que celle de Thom va résolument du continu vers le discret. Pythagore-Grothendieck contre Platon-Thom? Thom: "Pour moi, l'aporie fondamentale de la mathématique est bien dans
l'opposition discret-continu. Et cette aporie domine en même temps toute la pensée." (1991).
3. jc:". Il me semble, toujours au flair, que je sens les produits fibrés et sommes amalgamées comme il faut les voir (j'ai parcouru votre article à ce sujet).". Quelle est la somme amalgamée de deux espaces vectoriels de dimension finie sur un même corps? Le plus grand?

Bien à vous, jc

Hari Seldon 24/03/2020 10:53

Pour le point 1/
Il ne s'agit pas de jouer avec des miroir, ça n'a rien à voir ! Il s'agit du stade du miroir de Lacan, expérience de l'enfant qui découvre son image dans un miroir. Ensuite, vous pouvez mettre autant de miroirs que vous voulez, vous ne changez pas sa compréhension du monde. Il faut se référer aux stades de développement de l'enfant. Moi mon article "l'épistémologie génétique de Piaget".
2/ Pour opposer continu et discret, il faut comprendre pourquoi on a besoin de l'axiome du continu. Fondamentalement, cela vient de l'impossibilité de dénommer ou montrer l'objet initial, vide. C'est lié à la différence entre les positions de
Exemple de la voiture:
Non, l'exemple est mauvais.
Ce qui est diachronique et irréductible, c'est l'impossibilité de "voir" quoi que ce soit lorsque l'on passe d'une image à l'autre dans un film où elles défilent. Pour en parler, il faut se situer sur le niveau synchronique supérieur, après l'action.
Ceci dit le "potentiel" d'une action entre Ik et Ik+1, est déterminé en Ik+1.
L'action est un morphisme montant de Ik vers Ik+1: avec un concept synchronique en Ik (un élément d'un objet de niveau Ik) et un concept diachronique entre Ik et Ik+1: la flèche du morphisme.
Les action potentielles sont l'ensemble des flèches entre le domaine en Ik et le codomaine en Ik+1.
Ceci vaut pour la pensée logique avec Ik=I1 et Ik+1=I01.
Pour l'étape suivante, entre I01 et IR, c'est plus complexe: on parle de frondeurs et de transformations naturelles, c'est ça que je revisite actuellement au fil de mes articles depuis 06/2019.
Pour le moteur non mu, ou la causa sui de Spinoza, je n'arrête pas d'en parler: il s'agit de la fermeture en Im de la vision locale de I'm.
Discret continu:
Non, ma démarche ne va pas du discret vers le continu, c'est ce que j'explique dans mes deux ou trois derniers articles... Mais oui pour Thom, c'est pour cela qu'elle est limité.
Vous recherchez une opposition dialectique, de l'ordre de la logique entre deux conceptions qui ne peut être abordée que d'un point de vue topologique !
À vous lire.

jc 24/03/2020 08:35

Merci de votre rapide réponse à mes deux commentaires.

1. HS: "c'est pourquoi je préfère discuter de ce que vous avez retenu, ou rejeté de ma démarche, que tout autre chose ! Je m'intéresse avant tout à diffuser et discuter mes propres idées ! ;-)"
Tout-à-fait d'accord, moi pareil. Je fais la même chose que vous en squattant le forum d'un blog. Rien que d'imaginer que quelqu'un lit ma prose stimule ma réflexion. C'est, j'imagine, comme chez le psychanalyste, fric en moins. Nous sommes, chacun de notre côté, dans l'imaginaire (les maths...) et un commentaire est un retour à la réalité qu'on ne souhaite finalement peut-être pas... (depuis le temps que je bloggue -des années- je n'ai jamais eu ce problème!)

2. Je suis content d'apprendre que démarrez sur le sujet "Catégories" et, à parcourir rapidement votre site (découvert hier), j'ai l'impression déjà tenace que vous tenez à appréhender le sujet (l'objet?) par une connaissance sémantique de la chose (avec l'intuition, ou la certitude, que l'intendance syntaxique suivra): vous n'êtes sans doute pas Prouté... Je me passionne pour l'oeuvre philosophique de Thom (je suis loin d'avoir le niveau pour suivre ses travaux mathématiques) et il est très clair que c'est un sémanticien: le sens d'abord (vous avez peut-être parcouru le court article de A. Chenciner sur ce sujet: "Le vrai, le faux, l'insignifiant"). Pour Thom le topologique précède ontologiquement le logique, et il développe cette idée dans "Esquisse d'une sémiophysique" (cf.p.16 et cf. aussi sa carte légendée du sens à la fin de PNPE). Ce rapport, Petitot a essayé de le préciser dans son article "La neige est blanche ssi... Prédication et perception".

3. Aussi j'ai été étonné de votre rejet a priori de la position de Lambert et Hespel parce que ce qu'ils font c'est d'échanger les rôles ouvert/fermé (ce qui est syntaxiquement trivial -cf. la partie math de leur article), et d'opposer ainsi une vision fermée, co-toposique, à la version ouverte, toposique de Grothendieck. Mon intuition est que Petitot aurait dû travailler avec les co-topos de Lambert et Hespel.
Je ne m'attendais pas du tout à votre réaction quand j'ai lu dans votre tout dernier Harikira (que je commente ainsi!): "Si je te suis bien, il s'agissait de passer de Descartes à Galois, de la pensée rationnelle logique à l'approche topologique, du saut diachronique I1↑I01 au suivant I01↑IR." et "Et ceci n'est concevable qu'en me coulant dans une pensée topologique !". Pourquoi refusez-vous a priori de changer de point de vue, de partir d'une pensée topologique et de tenter de vous couler dans une pensée logique (ce que tente de faire Petitot dans l'article précité).

Je reviens vers vous pour une suite concernant les oppositions puissance/acte, synchronie/diachronie, etc., après avoir lu votre article "Vitriol" (et ans doute d'autres s'y rapportant).

PS: HS: "Désolé, je n'avais pas vu immédiatement votre commentaire."
Nous nous sommes mal compris. Mes autres commentaires sont ailleurs:
jc: "J'ai précisé ma position dans mes [5] commentaires à l'article de Connes sur Tiersinclus.fr."

jc 23/03/2020 18:09

Suite. J'ai parcouru votre article synchronie/diachronie sans rien comprendre. J'ai l'habitude d'essayer de me représenter les concepts que je manipule par un exemple prototypique (en espérant qu'il soit archétypique). Ici une voiture à l'arrêt au point mort, moteur en marche (non mû, bien sûr): synchronisme (en puissance); la même en route: diachronisme (en acte). Un topos synchronique comme un topos à l'arrêt, avec un seul objet (et des flèches en boucles sortant de lui et rentrant dans lui, avec la flèche id parmi elles)? Si ces flèches ne sont pas des "bijections" il me semble qu'il faut stratifier ce carquois (c'est un sac de flèches pas décochées, je sais à peu près de quoi je parle, vu mon nom) pour débrouiller ce sac de noeuds. Homologie ou cohomologie naturelle (je ne connais que les mots + lecture de Wiki sans comprendre à quoi ça sert). Une réponse me ferait plaisir. jc

Remarque: je n'ai pas vu mention du type d'images à cocher dans le test de confidentialité.

Hari Seldon 23/03/2020 18:31

Désolé, je n'avais pas vu immédiatement votre commentaire.
La différence diachronie/ synchronie a été introduite par de Saussure en linguistique au début du XXème.
Pour vous en faire une idée simple :
- "synchronie" renvoie à ce qui se présente "en même temps", comme une photo.
- "diachronie" renvoie au à "diaporama", ou, si la vitesse de changement des photos est suffisante: à un film.
Ce qui me permet de retrouver assez facilement "le principe d'incertitude sans les maths" (j'ai un article à ce sujet).
Je ne pense pas qu'il faille retenir l'idée de "topos en acte" ou "topos en puissance", mon approche aborde le sujet de façon beaucoup plus élémentaire ! (en I01) alors que le topos est en IR.

jc 23/03/2020 17:31

Bonjour,
Je découvre votre blog aujourd'hui. Je poste ici parce que votre article est tout frais sorti d'avant hier et que ne sais pas si vous vous regardez les commentaires postés sur des articles plus anciens.

J'ai découvert récemment le site lupascien tiersinclus.fr auxquel Alain Connes a consacré un topo sur les topos (en shuntant la fin, réservée à un article ENS). J'y ai fait quelques commentaires, complètement au flair, parce que je ne connais les catégories que très vaguement, par les seules vidéos de Olivia Caramello et un article sur ses travaux rédigé par Laurent Lafforgue. Je les ai alertés par mail de l'existence d'un article de deux philosophes (des sciences?) belges D. Lambert et B. Hespel "De la topologie de la conciliation à la logique de la contradiction" (le titre doit vous alerter puisque vous cherchez à raisonner topologiquement plutôt que logiquement) qui esquissent une théorie des co-topos duale de celle de Grothendieck en partant du treillis des fermés au lieu de celui des ouverts. Ils ont répondu presque immédiatement mais en bottant tous les deux en touche. J'ai précisé ma position dans mes commentaires à l'article de Connes sur Tiersinclus.fr. Il me semble, toujours au flair, que je sens les produits fibrés et sommes amalgamées comme il faut les voir (j'ai parcouru votre article à ce sujet). Un commentaire sur ces 5 commentaires me ferait plaisir (nb: j'ai changé d'avis, je vois maintenant les topos de Grothendieck "en acte" et les co-topos de Lambert et Hespel "en puissance").

Bien à vous, jc

Hari Seldon 23/03/2020 18:20

Bonjour et merci d'avoir pris le temps d'un commentaire.
Mais je n'en vois qu'un ?
En ce qui concerne les topos de Grothendieck, je n'en suis vraiment qu'au tout début, et je tiens à ne pas aller plus vite que ma compréhension le permet. Jen suis à la reprise de mes articles de 06/2019 concernant une présentation dans un atelier de logique catégorique à Paris Diderot; et je cherche un accord parfait entre mon approche de la compréhension du Sujet avec ce langage mathématique.
Le topos me semble être le point de rencontre au niveau que j'appelle IR.
Je dois dire que ma démarche accapare toute mon attention, et je ne suis pas réellement dans la lecture d'autre chose que ce qui m'est utile immédiatement. C'est pourquoi je suis très très lent pour assimiler les idées des autres, par ailleurs, je suis fondamentalement convaincu que ma démarche est la voie qu'il faut emprunter pour renouveler la physique (à l'aide des maths, bien entendu); c'est pourquoi je préfère discuter de ce que vous avez retenu, ou rejeté de ma démarche, que tout autre chose ! Je m'intéresse avant tout à diffuser et discuter mes propres idées ! ;-)
Je peux juste avancer ceci concernant ces deux philosophes Belges :
L'idée d'une "topologie de la conciliation", me semble de prime abord erronée. L'essence de la topologie tient à un changement de position du Sujet. Et ce changement n'a rien à voir avec une contradiction (logique, en I01) ni une "conciliation (avec qui ?) puisque l'orthogonalité (en IR) entre deux concepts tient à leur irréductibilité de l'un dans l'autre, comme les ordonnées n'ont rien à voir avec les abscisses. S'il y a conciliation, au sens où la norme de Minkovski "concilie" temps et espace, ou vu comme le calcul d'un volume, c'est à un niveau au-dessus de la topologie (en I#). La topologie ne s'intéresse ni à l'aire ni à la norme.
En ce qui concerne l'idée de topos "en acte" et topos "potentiels", je vous suggère de lire mon article VITRIOL, dans lequel je discute de la relativité des concepts duaux synchronie/ diachronie et Sujet/ Objet.
Au plaisir de vous lire.