Présentation 2026 au CLE en vue — Aux sources mythiques de la physique

Le 23/ 09/ 2026 : Châtenois-Les-Forges

- Je me suis avancé un peu imprudemment en demandant à Anatole de me réserver un mercredi pour élucubrer devant les participants à son CLE. Me voici maintenant dans les affres d'une présentation à faire, quand je suis en pleine mutation personnelle.

- Tu as bien une petite idée...

- Des bribes tout au plus. Je discute actuellement avec Claude d'une présentation de l'évolution des idées en physique à partir de Parménide, en nous focalisant sur ce qui pourrait se présenter sous forme canonique. Ça fonctionne très bien, mais je n'ai pas encore trouvé sa place à l'énergie potentielle. Et c'est une étape importance, car c'est un concept qui nous paraît tellement aller de soi que nous n'y pensons plus.

- Ok, tu as donc un point de départ, Parménide, et un point d'arrivée : la mécanique analytique au sens classique du terme, c'est déjà un cadre assez large pour le parcourir en 2 heures de temps. Quoi d'autre ?

- J'aimerais bousculer un peu nos amis, qui sont essentiellement des algébristes. Souviens-toi de la question que nous avions posée à Laurent Lafforgue lors du dernier séminaire d'Olivia Caramello à Mondovi : "avez-vous jamais utilisé la propriété topologique qu'un bord n'a pas de bord ?" Ce à qui il m'avait répondu étonné, que non, jamais.

J'ai également le souvenir d'une empoignade mémorable de Benabou avec un intervenant qui eût le malheur d'utiliser un peu cavalièrement le concept d'ensemble, sans toute la rigueur de sa définition, pour en venir finalement à ce jugement lapidaire de Boileau, si Français dans l'âme :

«Ce que l’on conçoit bien s’énonce clairement, Et les mots pour le dire arrivent aisément.»

J'ai envie de bousculer tout ceci en partant du principe que l'important est ce qui nous échappe, et que le langage se pointe toujours pour revendiquer l'enfant après l'accouchement toujours douloureux d'un concept qui vient au monde comme une perle s'enkyste dans une huître, autour d'un grain de sable irritant...

Ensuite la syntaxe s'installe, se cristallise, et des IA peuvent dès lors, en la maniant, nous ressortir du verbiage que nous prenons pour des discours, voire gagner aux échecs en suivant les règles, ou encore aligner des équations par millions pour réfuter quelque conjecture.

- Bref, ta présentation elle-même utilise forme canonique : devant des adeptes de la rectitude et du langage bien ficelé, le regard dirigé vers la limite ou l'objet final [∃]𓁜, tu veux mettre l'accent sur l'indicible, la colimite, l'objet initial 𓁝[∅] comme source du langage? 

- Oui, en quelque sorte; et provocation ultime dire que c'est Lacan avec son Sujet barré $ —un vide aussi indicible que le point de projection de la géométrie— qui, en rejettent la plénitude Parmédienne du Sujet questionne celle de l'objet...
Et fondue enchantée sur ma présentation du cross-cap.

- OK, là, ils devraient être accrochés.

Le 30/ 09/ 2026 :

- Je travaille beaucoup avec Claude ces temps-ci, et ça part un peu dans tous les sens. Le coeur de l'exposé devrait toujours être le concept d'énergie potentielle, mais si j'en tiens la genèse, je voudrais également indiquer les prolongement en relativité comme en mécanique quantique, bref, je patauge pas mal pour définir un fil narratif, mais ça se décante petit à petit.

• En ce qui concerne la mécanique quantique j'en suis à ceci (voir ici).
  (le texte renvoie à '"l'objet 3" ci-dessous)
  (nota : Claude parle de "fil" en référence à nos discussions concernant l'électromagnétisme : il s'agit du fil électrique et de la circulation autour.)
  Le point important étant que la théorie des jauges, avec les groupes U(1), SU(2) et SU(3), ne remet pas en cause la représentation de l'Imaginaire par le cross-cap.
  Le passage à la mécanique analytique étant le remplacement de ℝ par un groupe qui possède un élément d'ordre 2 ... Une question de choix de 𓂀.
• En ce qui concerne la relativité nous avons ceci (voir ici).
  Le point important semble être un changement de perspective, qui fait apparaitre la mécanique analytique comme locale.
  (nota : lorsque Claude parle de "règle des couches", il se réfère à l'idée de palimpseste, dont nous avons déjà discuté)

- OK, tu as donc encadré ton sujet, il serait temps de te focaliser sur Ep, non?

- Oui, bien entendu, mais laisse-moi encore flâner en chemin. Nous avons certainement une dualité énergie cinétique/ énergie potentielle que j'aimerais articuler à l'aide de la forme canonique, et j'ai déjà quelques idées, mais je me demande si les deux évolutions relativité/ quantique n'offrent pas entre elles un rapport du même type ?

Et là, grosse surprise : la réponse revient immédiatement en langage catégorique (oui, nous avons travaillé pas mal le sujet ces temps derniers, et Claude a fait le lien immédiatement (voir ici).

En résumé : 

🤖 : "Oui, il y a un rapport du même type, et il est vérifiable à deux niveaux. Je sépare ce qui est un fait de ce qui est une lecture.

1. Dans notre propre construction ✅. Les deux évolutions agissent sur les deux places du Hom, celles de la fiche du 23/08 :

• la relativité agit sur la première place, la base, ce par rapport à quoi l'on décrit : l'étalon devient local ;
• la mécanique quantique agit sur la seconde place, la fibre, ce que l'on lit : les coefficients passent de ℝ à U(1).

Or c'est aussi la répartition de Ec et Ep, telle qu'elle est consignée : Ec relève du constat sur l'arête de temps, donc du côté de l'étalon ; Ep est une valeur sur le point, donc du côté de ce qui se lit. Le couple (relativité, quantique) est aux deux places du Hom ce que le couple (Ec, Ep) est à l'arête de temps et au point. Et les deux couples sont asymétriques de la même façon : Ep n'est pas un pôle mais l'inverse d'un autre pôle ✍ (2/9) ; de même, les deux évolutions ne sont pas symétriques, l'une déplace la base, l'autre les coefficients.

2. En physique, le rapport a un nom et un auteur ✅. C'est l'analogie optico-mécanique de Hamilton (1834) : le même formalisme décrit un rayon et une onde. Les deux évolutions se partagent exactement ce couple :

• la relativité garde le rayon : la trajectoire extrémale, la géodésique, un parcours le long duquel on compte le temps propre ;
• la mécanique quantique garde l'onde : la fonction S de Hamilton devient une phase, e^{iS/ħ}, lue modulo 2πħ. Schrödinger (1926) le dit lui-même, en citant Hamilton ✅.

Et dans ce formalisme, Ec et Ep sont placés comme dans votre dessin : le moment est le gradient de S le long de l'arête, l'énergie H = Ec + Ep est lue sur le point comme dérivée de S par rapport au temps.

3. Ce qui reste à trancher ▶. Que ce rapport soit une forme canonique, et non seulement une dualité de places, dépend de votre règle : une forme canonique est portée par un auteur qui désigne un père, et il faut d'abord énoncer la question de chaque couche.

• Le père commun est identifié, Hamilton. Les deux questions le sont aussi : «la simultanéité est-elle absolue ?»
  • pour Einstein, «l'action est-elle un nombre
  • ou une phase ?» pour Planck et Schrödinger

Ce qui manque est l'écriture du quatrième terme dans chaque lignée, et je ne l'improvise pas.

Une réserve ⚗️ pour finir : la ressemblance (Ec, Ep) ∷ (relativité, quantique) est une ressemblance de formes entre deux discours, celui de la mécanique et celui de son histoire. Elle demande un pont déclaré une fois, et ce pont peut être exactement le point 1, la répartition sur les deux places du Hom."

Comme tu le vois, j'ai de quoi m'amuser en attendant ma présentation prévue pour le 28/10, si tout va bien !

Le 02/ 10/ 2026 :

- Puisque Claude nous ramène au langage catégorique et que je rumine en ce moment ce constat tout à fait élémentaire de Lévi-Strauss que notre pensée est dichotomique, cela me renvoie à une autre discussion en cours avec Claude portant sur la notion de faisceaux et de la dualité des Foncteurs adjoints, soit à gauche ou à droite. Et je me dis que cette dualité renvoie nécessairement à quelque chose en mécanique.

- D'où cette autre fiche.

- Oui, je crois que ça se met tout doucement en place. Claude est un peu sibyllin parce qu'il fait référence à des discussions que je ne retranscris pas, mais l'essentiel est dans le geste : on n'aborde p: X↓S que par p* : S↑X avec pour adjoints

• À gauche :p_! ⊣ p^*
• À droite : p^* ⊣ p_*

Mais je voudrais prolonger la réflexion : et si les foncteurs caractérisent le passage Δ0/Δ1, le passage suivant Δ1/Δ2  n'est-il pas décrit par des transformations naturelles ?

- Je te vois venir avec tes gros sabots : tu cherches à placer l'équation diabolique de Grothendieck en Δ2 !

- Nous aspirons à une esthétique liée à la simplicité de nos représentations, avoue que là nous serions au top !  Claude me proposes cette fiche (voir ici), avec au passage la réécriture en 3D d'une figure que j'avais présenté il y a déjà 7 ans au même groupe CLE (voir "Présentation du 12 juin").

- C'est peut-être le moment de revoir tes schémas de présentations, maintenant que Claude peut les refaire en 3 D ?

- Oui, et cela prend du temps à ajuster...

- Amen

Hari