Le cross-cap : passage de Blender à Unity

Le 03/ 09/ 2026 :

- Pour rendre plus aisé la manipulation du cross-cap et ses transformations, j'ai demandé à Claude de passer d'une définition sur Blender à la plateforme de jeu Unity, afin que tout le monde puisse le manipuler à son aise, et comprendre par le jeu la transition essentielle qui est le passage d'un carré topologique à sa représentation par 2 lacets. Vous pouvez suivre toutes les étapes, et faire tourner la figue dans toutes les directions.

Le cross-cap entropologique

Ensuite, nous avons travaillé sur le recouvrement, une fois que le carré ABCD s'est replié au point de projection 0.

Le recouvrement du cross-cap

Tu remarqueras qu'une fois déployé, et lorsque l'on "oublie" le pliage du cross-cap, la figure du site et de son recouvrement ne diffère pas de ce que l'on retrouve, localement au point antipode du point 0.

C'est tout alors tout ce que nous avons vu dernièrement concernant la physique, nous y reviendrons très vite. Pour l'instant, amusez-vous à manipuler ces deux représentations, qu'elles vous deviennent aussi familières qu'elles le sont devenues pour moi, à force de les manipuler.

- Amen !

Hari

Nota : j'ai rajouté un 3e scénario représentant un recouvrement pas les "états q" de.la ligne de temps sur le cross cap déployé. En mécanique classique il n'y a pas de différence entre état local et global car l'obstruction ou le défaut de recouvrement est ignoré :