Graphismes

Mise au point du 27/01/2021:

À l'usage, il s'avère que les glyphes choisis à l'époque posent quelques problèmes d'ordre partique :

1. l'encadrement est mal reconnu par certains browsers, et les motifs encadrés s'embrouillent dans les formules;
2. Lorsque l'on tape  la lettre hébraïque "א" au clavier, la suivante est placée à gauche (dans le sens de l'écriture hébraïque), et non à droite, ce qui pose beaucoup de problèmes pour éditer les formules.

En conséquence, j'ai passé les derniers jours à reprendre tous les textes ultérieurs pour remplacer l'ensembles des symboles suivants  :

 ∃⃣⚤⃣א⃣♲⃣∅⃣ par ceux-ci : [∃] [⚤] [#] [♲] [∅]

Je suis conscient qu'il reste un risque de confusion pour qui aurait en mémoire mon ancienne écriture : I1/I01/IR/I#/I0.

• [#]  remplace IR ;
• [♲] remplace I# .

Le "#" évoque plus immédiatement à mon sens la "géométrie" que le "R"  de IR,  ou "א" qui dans mon esprit renvoyait à Cantor. Par ailleurs "#" est associé à la différence, alors qu'au contraire, le niveau concerné, s'occupe de convergence et de recollement de concepts étrangers entre eux au niveau précédent.

Pour les symboles du Réel et du Symbolique, j'étais parti des couleurs des premier et dernier chakras (voir dans le texte):

• R → ☯ "rouge" pour le premier chakra
• S → ☯ "blanc" pour le dernier

Avec cette difficulté qu'un glyphe blanc sur blanc pour le Symbolique est illisible. D'où le noir, mais ensuite, j'ai utilisé le bleu, pour faire contraste avec le rouge dans ma première présentation au CLE. Par la suite, j'ai préféré le vert pour mettre l'accent sur la relativité du texte par rapport à l'auteur 𓂀, se rapportant en l'occurrence au sens d'écriture comme de lecture :

• R → ☯ à babord (pour le lecteur)
• S → ☯ à tribord (toujours pour le lecteur)

Je cherche ici une façon élégante d'indiquer graphiquement les différentes postures du Sujet dans son discours en utilisant UNICODE (note 1).

Exemple : 

- Montée ou descente vers ou depuis le niveau I0, l'objet initial symbolisé par un rond vide ↑̊ et ↓̊. Autre possibilité en NKO letter :߉ ou ߐ

- Montée ou descente à partir ou vers du niveau I1, l'objet final symbolisé par un point : ↑̣ et ↓̣

- pour remplacer < ou > par  ⍅ ou ⍆ (miscellaneous technical) qui marquerait un "franchissement" d'état ?

- Utiliser les boutons de télécommande : 

⏩⏪⏫⏬⏭⏮⏯

- Trouver un symbole pour chaque niveau Imaginaire :

• Pour I1 : un symbole Yin ou femelle ♀ ou I_♀
• Pour I0 : un symbole mâle ou Yang ♂ ou I_♂
• Pour I01 : divorce symbol ⚮ ou mariage ⚭ ou ⚤ ou I_⚮ ou I_⚤ ou I_⚭  ou I₀₁ 
• Pour IR : l'idée c'est la nécessité de l'infini ♾  ∞  ou I_♾    ou I_∞ 
• Pour I# : le recyclage (ou l'éternel retour, ou la relativité) ♲ ou I_♲    

Pour éviter la répétition de "I", on pourrait "encadrer l'indice de "I", ce qui mettrait l'accent sur l'aspect "représentation" du symbole . Par ailleurs l'idée du cartouche renvoie à la façon d'encadrer les noms propres chez les Égyptiens...

• I_♀ → ♀⃣ou ∃⃣ pour l'axiome d'existence et un rappel à Descartes
• I_⚭ → ⚤⃣
• I_∞ → ∞⃣ ou א⃣ la lettre א Alef évoque les cardinaux de Cantor
• I_♲ → ♲⃣
• I_♂ → ♂⃣ou ∅⃣ pour le vide

Je préfère les signes  ∃⃣ et ∅⃣ à ♀⃣et ♂⃣ car ils rappellent plus directement les objets final et initial de la théorie des catégories.

Le symbole  ⚤⃣ quant à lui rappelle la dualité 0/1, tout en restant plus vague; ce qui va bien avec l'idée que l'objet discriminant en I01 ne se limite pas à 0/1.

Je préfère א⃣ à ∞⃣ car l'esprit à du mal à ramener l'infini entre I0 et I1, ça demande un effort que א⃣ nous évite...

Pour "encadrer l'imaginaire", nous avons toujours R le Réel et S le Symbolique, mais nous pourrions utiliser un même symbole dont la signification changerait selon le niveau Imaginaire adjacent. Je pense au symbole du Yin Yang, ☯ non encadré cette fois-ci, puisque hors de l'Imaginaire (je sais: il y a contradiction, sauf à préciser ma place de DM hors discours dans le schéma).

On pourrait les différencier par la couleur (selon celle du chakra correspondant voir "Imaginaire et chakras")

• R → ☯ "rouge" pour le premier chakra
• S → ☯ "blanc" pour le dernier

Dans la même optique, on pourrait colorier les différents niveaux Imaginaires, ce qui donnerait l'étagement suivant:

• S →   ☯
• I0 ou I_♂ → ♂⃣∅⃣
• I# ou I_♲ → ♲⃣
• IR ou I_∞ → ∞⃣ א⃣
• I01 ou I_⚭ mais le ⚭ se distingue mal de ∞ → ⚤⃣
• I1 ou I_♀ → ♀⃣∃⃣
• R →   ☯

Il resterait à symboliser le Moi du Sujet, en Im en posture ex post et son reflet I'm en posture ex ante.

Une approche venant de la lange des signes tendrait à différencier :

• le "point de vue expressif" ⇆ ex post ⇆ <Im
• le "point de vue réceptif" ⇆ ex ante ⇆ I'm<

Mais les signes "Sutton" ne sont pas reconnus par le browser du site. 

On pourrait utiliser le symbole d'une main dont l'orientation préciserait le sens :

• <Im ou👇ou 𓃆
• I'm< ou 👆ou 👐 ou 𓂩

Le doigt pointé connote trop le geste par son côté "impératif", la main Égyptienne cadre mieux, et s'insère de soi-même dans une écriture hiéroglyphique !

Ou bien avec un oeil : 👁, mais je ne trouve pas de directions différentes pour cet oeil; à moins de trouver un signe dyadique à rajouter au symbole du niveau d'où l'on porte le regard, mais ça commence à faire chargé ! :

• IR≤Im deviendrait ∞⃣͡
• I'm≤IR deviendrait ∞⃣͜

Plus simple, en repérant juste la position du Moi et en retirant le cadre (on indique un mouvement, pas un niveau stable) :

• IR≤Im deviendrait א⃛
• I'm≤IR deviendrait א⃨

C'est plus condensé, mais ça demanderait un apprentissage du code, et c'est long à écrire en html...

Sinon il faut deux signes :

• IR≤Im deviendrait א⥝ ou ∞⥝
• I'm≤IR deviendrait א⥜ ou ∞⥜

mais le mélange des symboles est ambigüe. Il faudrait pouvoir "lire" facilement une proposition.

Quand au DM, le regard hors texte du Sujet qui tient le discours final, moi-même en l'occurrence dans le présent texte, on pourrait reprendre le symbole de Im, mais en le plaçant au-delà de S, ce serait une convention assez évidente, ou alors comme un "alien" par rapport au texte en dessous de lui : 

• DM ou 👽
• DM ou  👁/☯ ou 👁_☯

L'alien me semble bien symbolise l'idée "hors du cadre".

Peut-être faut-il en revenir à une écriture rappelant les glyphes ?

Par exemple :

• "Le Sujet I'm en posture ex ante en IR est tourné vers I0" : 
  • א⃣𓂩∅⃣ ou 𓂩א⃣∅⃣ ou 𓂩א⃣∅⃣𓃆
• "La phase du miroir en I01" :
  • 𓃆⚤⃣ => 𓂩⚤⃣𓃆 que l'on peut compléter:  ☯ ∃⃣𓂩⚤⃣𓃆

À l'écrire, il me semble évident que la main ex ante précéde le niveau directement accessible au Sujet : 𓂩א⃣ et que la main ex post clôt le discours, derrière le dernier niveau conscient :  ∅⃣𓃆, ce qui est en phase avec la convention "bra" | ⟩ et "ket" ⟨ | de Dirac.

Pour lever toute ambiguïté, il faut convenir d'un sens d'écriture, le plus évident pour un Européen étant de lire de gauche à droite. De cette façon, on peut élider les signes < et >.

L'empilage des niveaux s'écrirait alors : 

• ☯∃⃣⚤⃣א⃣♲⃣∅⃣☯

La position du DM peut être précisée en cas de besoin, ou pour élider une partie de l'Imaginaire :

• ☯∃⃣⚤⃣א⃣♲⃣∅⃣☯👽
• ☯∃⃣⚤⃣א⃣👽

La posture du Sujet est précisé par l'insertion d'une main, son sens déterminant les sens ex post / ex ante :

• I01<Im <=> ☯∃⃣⚤⃣𓃆 ou ⚤⃣𓃆 ou  ⚤⃣👽
• I'm<I# <=> 𓂩♲⃣ ou 𓂩♲⃣∅⃣𓃆 ou 𓂩♲⃣👽

Chacune de ces phrases définit plus ou moins précisément le contexte de la position envisagée.

En particulier :

• 𓂩♲⃣∅⃣𓃆 avec la fermeture Imaginaire 𓃆 indique une approche topologique du niveau ♲⃣ encadré par l'objet initial en ∅⃣ auquel se réfère le Sujet 𓃆;
• 𓂩♲⃣∅⃣☯👽 voire 𓂩♲⃣☯👽 indique une position ex ante non limitée par l'Imaginaire du Sujet, et donc une attitude rapportée à la "rationalité" de l'auteur en 👽;
• 𓂩♲⃣☯ ne parle que de la posture ex ante du Sujet, s'en rapportant à son propre système Symbolique : c'est Maupertuis exposant le principe de moindre action : "... Maintenant voici ce principe si sage, si digne de l'Être Suprême...", suivi de l'exposé du principe en langage algébrique après changement de posture: 𓂩♲⃣☯ => ⚤⃣א⃣♲⃣𓃆.

Pour rappeler le sens d'une évolution, comme en utilisant la télécommande familière à tous, on peut reprendre nos boutons : 

• ⏩⏪ pourraient marquer une évolution ou une régression temporelle comme => et <=,  dans le récit (avec la temporalité) du narrateur 👽:

𓂩♲⃣☯ => ⚤⃣א⃣♲⃣𓃆

𓂩♲⃣☯ ⏩ ⚤⃣א⃣♲⃣𓃆

Pour reprendre au Yi King cette idée de "trait mutant", celui qui est actif dans un hexagramme que l'on tire, on peut souligner ce qui change en le passant au rouge, pour le repérer d'un coup d'oeil: 

𓂩♲⃣☯ ⏩ ⚤⃣א⃣♲⃣𓃆

On met ainsi l'accent sur l'action du Sujet au niveau mis en lumière, le reste n'est que contextuel.

On peut encore clore le prédicat par des parenthèses :

(𓂩♲⃣☯) ⏩ (⚤⃣א⃣♲⃣𓃆)

Ça le fait, non ?

Bon, tu l'auras compris, aujourd'hui je me suis amusé à me plonger dans tous ces codes que j'ai trouvés ici. Il faudra certainement y revenir, ou pas... 

Le 22/10/20

Bien entendu, j'y ai repensé cette nuit, et je me suis dit que, quitte à en revenir à une sorte d'écriture hiéroglyphique, autant reprendre les signes Égyptiens qui indiquent le sens de l'écriture.

La grande difficulté de notre écriture, c'est qu'elle se fait en ligne pour restituer des notions qui s'étagent instinctivement de bas en haut : le Réel ☯ en bas, et le Symbolique en haut ☯, sous l'oeil du DM 👽. Nous avons gardé la convention d'écriture suivante: le bas est à gauche et le haut est à droite: ☯∃⃣⚤⃣א⃣♲⃣∅⃣☯, mais nos mains 𓂩 et 𓃆 ont conservé l'orientation haut/bas!

Les Égyptiens ont une solution : la lecture suit le regard des glyphes asymétriques. La difficulté est d'en trouver deux pouvant représenter la dualité des regards I'm/Im; or pratiquement tous les glyphes codés dans UNICODE ont le regard tourné vers la gauche.

Mais j'ai trouvé ceux-ci : 𓁝 𓁜 qui pourraient convenir, quoique les caractères soient un peu trop petits. Ce qui transformerait 

(𓂩♲⃣☯) ⏩ (⚤⃣א⃣♲⃣𓃆) en (𓁝♲⃣☯) ⏩ (⚤⃣א⃣♲⃣𓁜)

Par ailleurs, puisque nous sommes dans une écriture hiéroglyphique, on pourrait remplacer notre alien, qui fait un peu tâche par un regard plus digne, comme celui-ci : 𓂀 et (𓂩♲⃣☯)👽 devient (𓁝♲⃣☯)𓂀.

À l'écriture, je me rend compte qu'il faut préciser l'usage des parenthèses. Elles encadrent ce qui est "dit" soit par les avatars du Sujet 𓁝 et 𓁜, soit par 𓂀 ex post par rapport à l'ensemble du discours.

1. Comme 𓂀, lorsqu'il est explicite, est nécessairement en position finale, tout discours qu'il tient est clos dans son Imaginaire (.....)𓂀, on peut donc éluder ces parenthèses ultimes, s'il n'y a pas de confusion possible.
2. 𓁜 peut inclure 𓁝 dans son discours : (...𓁝...)𓁜, l'inverse est impossible : je peux parler de mon image dans le miroir et de ce qu'elle verrait derrière mon dos, mais l'image ne parle pas d'elle-même.
3. 𓁝 ne peut que discourir de ce qui est localement "à son niveau", le niveau suivant, de son seul point de vue est ☯. Exemple : 𓁝(♲⃣)☯. Comme les parenthèses ici sont redondantes avec le cadre exprimant déjà que nous sommes dans l'Imaginaire du Sujet, elles peuvent être éludées  𓁝(♲⃣)☯ =  𓁝♲⃣☯.
4. On peut écrire 𓁝א⃣ mais pas 𓁝(⚤⃣א⃣). Si l'on veut préciser le niveau א⃣ au-dessus de ⚤⃣, il faut clore la description de א⃣ en position ex post (𓁝(⚤⃣)א⃣)𓁜 ou plus simplement 𓁝⚤⃣א⃣𓁜.
5. 𓁜 n'a pas accès consciemment aux niveaux Imaginaires derrière son épaule. Seul 𓂀 peut préciser les niveaux Imaginaires qui lui échappent: 
   1. ∃⃣⚤⃣𓁜 peut s'écrire : 
   2. ☯(∃⃣⚤⃣)𓁜 ou ∃⃣⚤⃣𓁜☯𓂀 ou ☯(∃⃣⚤⃣)𓁜☯𓂀
   3. (∃⃣⚤⃣𓁜א⃣)𓂀
   4. (∃⃣⚤⃣𓁜א⃣♲⃣∅⃣)𓂀
   5. (∃⃣⚤⃣𓁜א⃣♲⃣∅⃣☯)𓂀, mais plus on explicite le contexte, plus le sens du discours se dilue dans des détails inutiles ! 

En fin de compte les parenthèses ne sont pas "nécessaires", elles servent juste à préciser qui tient le discours : (𓁝⚤⃣א⃣)𓁜 exprime le point de vue de 𓁜, et à l'intérieur de celui-ci, celui de 𓁝 est limité à 𓁝⚤⃣. Si l'on veut étendre au-delà de ⚤⃣, alors :

• pour 𓁝 il s'agit de ☯, ce qui est exprimable par 𓂀 : ((𓁝⚤⃣א⃣)𓁜☯)𓂀 ou même ((𓁝⚤⃣א⃣)𓁜♲⃣∅⃣☯)𓂀
• pour 𓁜 il s'agit de א⃣, et son regard est dirigé vers ☯ : avec (☯(𓁝⚤⃣א⃣)𓁜)𓂀

Il s'agit plus que d'une nuance:

• le regard de 𓁝 est dirigé
  • vers le symbolique en toute généralité : 𓁝☯ 
  • vers l'objet initial dans une approche topologique locale : 𓁝∅⃣☯
• le regard de 𓁜 est dirigé
  • vers le Réel en toute généralité : ☯𓁜
  • vers l'objet final dans une pensée rationnelle logique : en ☯∃⃣𓁜

Essayons d'utiliser ce système pour représenter certaines de nos assertions les plus basiques.

Très franchement, je ne sais pas du tout si l'exercice a une quelconque utilité?

Peut-être que certains capterons mieux les concepts à l'aide de ces quelques glyphes qu'à partir de mon écriture habituelle, quand d'autres seront plus sensibles à ma récupération de l'écriture de Dirac : R(⟨I1|⟨I'm|I#|Im⟩|I0⟩S ?

Peut-être pourrions-nous utiliser cette écriture pour illustrer les changements de posture du Sujet lorsqu'il développe un discours, voire même lorsqu'il évolue lui-même?

Le point délicat, c'est la façon qu'à le Sujet de "monter" ou "descendre" dans son Imaginaire, avec un rôle particulier au basculement 𓁝/𓁜. On pourrait imaginer un film général du développement du Sujet, monté selon les plans suivants :

Montée Imaginaire :

Descente Imaginaire :

Le problème est que les deux processus sont plus ou moins concomitants. Il y a un resserrement progressif de l'Imaginaire autour des niveaux centraux ⚤⃣ א⃣ ♲⃣ en fonction du tempérament de chacun, les uns plus portés vers la rigueur logique, et l'action, vers le Réel, les autres plus sensibles à la proximité des choses qu'à leur dénombrement, les derniers enfin d'un tempérament plus philosophe.

Par ailleurs, j'ai certainement fait quelques erreurs dans mon écriture, mais c'est pour les repérer de façon assez automatique qu'il me faut préciser davantage ma grammaire ! 

Le 23/10/2020

À la relecture, je trouve que l'expression du changement de posture 𓁝/𓁜 reste un peu embarrassée, alors que l'idée est très simple : le Sujet se représente en 𓁜 d'où il voit son reflet derrière le miroir en 𓁝. Je pense en particulier à la façon qu'a le Sujet de transcrire de façon algébrique sa posture locale dans une approche topologique qui donne dans mon tableau: 𓁝א⃣𓁜 ⏩ (⚤⃣𓁜א⃣)𓂀.

Il serait plus simple d'écrire : 

• 𓁝א⃣𓁜 approche topologique ;
• ⚤⃣א⃣𓁜 expression topologique et/ou algébrique de la posture globale ;
• ⚤⃣𓁝/𓁜א⃣ expression algébrique de la posture locale.

De même pour l'expression des principes généraux de la physique (conservation, invariance etc.) qui s'expriment originellement dans une approche topologique pour dégénérer ensuite en expressions algébriques.

• 𓁝♲⃣𓁜 : expression locale/globale des principes de conservation ;
• א⃣𓁝/𓁜♲⃣ : expression topologique א⃣𓁜 d'un point de vue local 𓁝♲⃣ ;
• 𓁝א⃣𓁜 approche topologique (voir plus haut).

Pour compléter cette valse de 𓁝/𓁜 au niveau ⚤⃣ logique et algébrique :

• ⚤⃣𓁜 se développe en
• ∃⃣⚤⃣𓁜 qui caractérise la rationalité logique ;
• 𓁝⚤⃣א⃣𓁜 posture locale pour décrire espaces vectoriels (i.e.: recouvrements, faisceaux...) en א⃣ sur un corps k (i.e.: base) en ⚤⃣ ;
• ∃⃣𓁝/𓁜⚤⃣ exprime la propriété universelle en théorie des catégories: tout pointe sur l'objet final en ∃⃣ ;
• 𓁝∃⃣⚤⃣𓁜 nous en revenons au cogito Cartésien.

Je crois que ça se précise, non ?

Re-relecture :

La forme 𓁝/𓁜 est semblable à ⟨I'm|Im⟩, et en ce sens, je me demande si le "stade du miroir" n'est pas celui où le Sujet prends pleinement conscience de lui, au sens où JP Changeux parle de la prise de conscience comme de la rencontre entre un percept (☯𓁜) et un concept (𓁝☯) => ☯𓁝/𓁜☯

Cette "prise de conscience" du Sujet par lui-même, expression double (i.e.: "je suis un objet (petit a) pour l'autre", et "Je est un Autre"), rend en quelque sorte le Sujet "observable" à ses propres yeux, ce qui renforce l'analogie avec un "observable" en physique quantique : 𓁝/𓁜 <=> ⟨a|a⟩ ou ⟨𓁝|𓁜⟩.

L'objet permettant cette "réflexion" est quant à lui l'un de nos niveaux Imaginaires "stables" ou synchroniques d'où la métaphore : 

𓁝⚤⃣𓁜 <=> ⟨a|M|a⟩ ou ⟨𓁝|⚤⃣|𓁜⟩

Maintenant, on peut se poser la question "qu'est-ce qu'un topos de Grothendieck? ".

Pour en rester à sa propre expression : "c'est le lit commun du discret et du continu".

Autrement dit un topos est un concept du langage purement mathématique, qui conjoint les deux niveaux Imaginaires ⚤⃣א⃣, ce qui explique la difficulté, et donc la nécessité, qu'il y a à préciser la position du Sujet lorsqu'il en parle ! En effet, toutes les postures suivantes s'offrent à lui :

• 𓁝א⃣𓁜 : approche topologique (global/ local)
• ⚤⃣א⃣𓁜 : Posture topo globale exprimée algébriquement 
• ⚤⃣𓁝/𓁜א⃣ : Posture topo locale exprimée algébriquement
• 𓁝⚤⃣א⃣𓁜 : Projection de א⃣ sur ⚤⃣ exprimé localement
• ∃⃣⚤⃣𓁜 : Posture rationnelle logique (avec l'objet dicriminant en ⚤⃣). C'est aussi le lieu où s'imagine le topos de Lawvere.

Le 25/10/2020 L'automatisme de répétition

Nous avons vu son importance au fil de ce blog. La façon la plus simple de marquer cette répétition quand c'est nécessaire me semble de noter le nombre d'itérations en exposant du niveau Imaginaire concerné. Par exemple ³⚤⃣ ou א⃣² (nota : il y a une difficulté due au fait que l'utilisation de א implique une écriture de droite à gauche, et UNICODE force les indices à gauche!).

C'est particulièrement utile au niveau א⃣ puisque la répétition conduit à une extension "orthogonale" des concepts :

• א⃣¹  L'ensemble R, de cardinal א¹ avec la puissance du continu ;
• א⃣² L'ensemble C, et R² ; 
• א⃣³ L'ensemble R³, notre espace usuel en 3D ;
• א⃣⁴ Le Hamiltonien H ou C², l'espace-temps 4D;
• ^∞א⃣ Espace de Hilbert.

Ça permet également de comprendre les relations entre objets de niveau א⃣ et ♲⃣ en termes de "bords".

• ³א⃣♲⃣𓁜 permet de concevoir le "volume" d'un objet, et donc l'idée de sa conservation en  ♲⃣ et sa "bordure" comme une "surface" décrite dans l'espace R³ en ³א⃣ ;
• ²א⃣♲⃣𓁜 : nous mettons ici en relation "l'aire" d'une surface et son "périmètre" dans un espace Euclidien en R² en ²א⃣;
• ¹א⃣♲⃣𓁜 : nous discutons ici de la clôture d'un "interval" par deux "points" sur R en ¹א⃣.

Il resterait à discuter de l'itération au niveau ♲⃣, mais en supposant un seul saut, comme ici, cela suffit à situer à quels niveaux se discute la notion de groupes d'homologie.

À la réflexion, je me demande quel est le sens de l'automatisme de répétition au niveau ♲⃣ ?

- Comment cela ?

- Et bien oui: 

• En ⚤⃣, nous parlons de la répétition du morphisme élémentaire portant de l'objet final (*) en  ∃⃣ vers le singleton en ⚤⃣, qui nous donne l'ensemble des entiers N et entiers relatifs Z.
• En א⃣, nous venons d'en parler.

Dans l'un et l'autre cas, le Sujet est implicitement en position ex post lorsqu'il "prend conscience" des objets de type ⚤⃣ ou א⃣ et nous avons⚤⃣𓁜 ou א⃣𓁜.

Mais lorsque tu est amené à préciser un concept de niveau ♲⃣, c'est autour de l'objet initial de niveau ∅⃣ que tu tournes, en position ex ante 𓁝, sans réellement arriver à en prendre pleinement conscience : sans arriver à identifier ∅⃣𓁜, sauf en sortant de ton Imaginaire à proprement parler. 

Je m'explique : tu ne peux jamais "voir" ou dénoter un concept de niveau ♲⃣.

- Je sais ce qu'est un volume !

- Mais tu ne peux pas le désigner du doigt, tu peux juste en "faire le tour" et le définir par sa "bordure", c'est-à-dire sa peau ou sa surface externe, et des notions de "conservation" et de "mesure". Nous nous sommes arrêtés à ³א⃣♲⃣𓁜, mais le tour suivant, ⁴א⃣♲⃣𓁜 nous conduit à la notion de conservation du mouvement (descriptible dans H en ⁴א⃣) et de la vitesse. La première relativité concernant le mouvement est due à Galilée, la seconde à Einstein.

Je vais tenter de l'exprimer plus clairement : lorsque le Sujet est bloqué dans la répétition du même en ∃⃣⚤⃣𓁜, avec un questionnement auquel il ne peut répondre, concernant l'infini et la continuité, ∃⃣⚤⃣𓁝/𓁜א⃣𓂀, il s'en sort par un saut diachronique et un seul 𓁝א⃣𓂀⏩א⃣𓁜 !

Bien, maintenant, nous venons de voir comment, à l'étape suivante, le Sujet tente de "comprendre" ce qu'il voit en א⃣ par des régularités de niveau ♲⃣. Ces "régularités singulières" sont des réponses à chacune de n interrogations ⁿא⃣𓁝/𓁜♲⃣𓂀 sous la forme d'un principe adéquat de conservation qui s'exprime par le saut diachronique : 𓁝♲⃣𓂀⏩♲⃣𓁜, mais, d'une certaine façon, le questionnement 𓁝♲⃣𓂀 ne peut pas avoir de solution 'in abstracto" sans sortir de l'Imaginaire, puisqu'une telle réponse ne pourrait être que ♲⃣𓁝/𓁜∅⃣𓂀⏩∅⃣𓁜. Autrement dit, il faudrait avoir la sagesse de Bouddha, pour concevoir la nécessité des principes de conservation que nous recevons comme des axiomes.

• Le saut 𓁝א⃣𓂀⏩א⃣𓁜 est unique et concerne le passage du discret au continu, de N à R;
• Le saut 𓁝♲⃣𓂀⏩♲⃣𓁜 se répète à chaque itération du saut ⁿא⃣ dans la mesure où la question n'est jamais close. 

- Pourtant le principe de moindre action est déjà acquis depuis belle lurette ♲⃣𓁜! 

- Certes, mais il s'impose à l'esprit comme une nécessité divine ou quasiment 𓁝∅⃣☯𓂀. C'est un principe d'économie, d'après lequel en particulier, les "volumes", auxquels nous n'avons jamais d'accès direct, de nos "objets" de discours se conservent, il faut donc le vérifier à chaque itération du saut א⃣ qui relance la question. D'où une approche qui a tout de la démarche du physicien...

À la réflexion, je pense que ce n'est pas un hasard si un dialogue entre le mathématicien et le physicien s'instaure à cette articulation Imaginaire א⃣♲⃣ !

- Mais tu avais déjà ce mécanisme dans l'approche topologique que tu as défini à partir des travaux de Galois : chaque "extension" galoisienne du corps d'un polynôme est une itération en א⃣ répondant à un principe de symétrie postulé dès le départ en ♲⃣ dans un langage de niveau ⚤⃣.

- Oui, sans doute, que la différence n'est pas aussi tranchée que je tente de la définir. Mais regarde l'aspect "physique" de sa démarche : en itérant ses extensions, il "constate" que pour les polynômes de degré 5, la procédure ne "marche pas" à cause d'une particularité du groupe de symétrie A5 qui s'impose à lui, et qu'il n'explique pas : il ne fait que la constater, tout comme un physicien constate qu'il est impossible d'aller plus vite que la lumière.

En ce sens, tout raisonnement basé sur la "répétition du même" marque d'une certaine façon, l'incomplétude du niveau Imaginaire où l'on se tient, et la nécessité d'un saut diachronique pour surmonter l'impossibilité "d'en finir". Ici, il faut concevoir des nombres "transcendants" les nombres "algébriques"...

Bonne rumination !

Hari

♲⃣ ∅⃣ ∃⃣ ∞⃣ ⚭⃣ א⃣  𓁜𓁝𓂀

↑̲ ↑̊ ↓̲ ↓̊↑̣ ↓̣↑↓←→⇅⇆ א⃨ א⃛   ↿↾⇂⇃⥙⥜ ⥝ ∞  א

 ∞⃣͜ ∞⃣͡ Ꙕ ; Hangul Jamo : ᅁ R(⟨I1|⟨I'm|I#|Im⟩|I0⟩

Note 1 :

J'utilise ce site très pratique : "DECODEUNICODE"

Par ailleurs, je regarde aujourd'hui sur Arte une émission concernant l'histoire de l'écriture et je suis impressionné par le travail de Xu Bing : "Une histoire sans mot"...

J'aimerais bien pouvoir discuter avec lui, sans doute aurait-il quelque idée pur exprimer ce que je cherche à dire ici...