Faisons le point sur la méthode

- J'ai envie de faire le point en reprenant tous mes développements à l'aide des glyphes que nous venons de voir dans "graphismes".

- Ils te plaisent tant que ça ?

- J'ai l'impression qu'ils facilitent la compréhension, sans doute grâce à ce côté "graphique" qui ne doit pas agiter les mêmes zones du cortex qu'une représentation alphabétique, voire mathématique.

Revenons donc à mon article introductif "Le Sujet à livre ouvert", et à "Imaginaire et chakras" dont je me suis servi pour sélectionner les glyphes, cf. "graphismes".

L'idée de Freud, c'est que l'Imaginaire est comme un feuilleté coincé entre le Réel et le Symbolique, d'où la métaphore du Sujet vu comme un "livre" dont :

• La 1^ére de couverture serait le Réel,
• Les pages du livre seraient l'Imaginaire,
• La 4^ème de couverture serait le Symbolique.

Je "spoile" un peu l'histoire en affirmant ici en préambule que ce livre est constitué de 5 pages. (note 1)

Pour figurer ces 2 couvertures et 5 pages, j'ai retenu les glyphes suivants :

• ☯ pour le "Réel",
• [∃] [⚤][#][♲][∅] repèrent dans l'ordre les 5 pages du livre; 
• ☯ pour le "Symbolique".

"À partir de là, il convient de comprendre de quelle façon le Sujet "prend conscience de lui-même". Dans notre métaphore, il découvre son propre Imaginaire au fur et à mesure qu'il lit ce livre le représentant. Ce qui nous conduit à situer son état de conscience actuel, à l'aide d'un page volante ou marque-page glissé après la dernière page lue."

Et là, je vais légèrement modifier ce que j'avais écrit à l'époque :

Notre marque-page (symbolisé par 𓁝|𓁜) porte au verso une représentation du Sujet, de son "Moi" 𓁜 tourné vers la première couverture ☯𓁜, et au recto, le reflet en "miroir" de cette représentation 𓁝 tournée vers 𓁝☯. 

En suivant J. P. Changeux nous dirons que le Sujet prend conscience d'un objet quelconque lorsqu'il rapporte un percept, montant du Réel ☯𓁜, via ses yeux, ses oreilles, ou tout autre sens, à un concept, déjà acquis et présent dans son cortex 𓁝☯.

Nous dirons que ce marque-page indique les "niveaux Imaginaires" entre lesquels se joue la "prise de conscience" du Sujet. Nous avons donc l'ensemble des situations suivantes : ☯𓁝|𓁜[∃][⚤][#][♲][∅]☯; ...

- Attends un peu ! Tu viens de dire que le Sujet n'a pas "conscience" des niveaux Imaginaires au-dessus de ton marque-page; dès lors, qui peut les identifier à sa place ?

- Tu as raison. Je le peux dans la mesure où c'est moi qui raconte cette histoire, et non le Sujet. Je suis en l'occurrence comme ce "Démon de Maxwell" qui intervient dans certaines expériences de pensée en physique, ou le Deus ex machina des pièces du théâtre antique. Je vais donc indiquer ma propre position ex post par rapport à mon récit par ce symbole : 𓂀. Nous pouvons reprendre notre description des différentes postures du Sujet selon deux points de vue : celui du Sujet 𓁜, et le mien 𓂀.

Maintenant, notre métaphore a ses limites car, ni le développement du Sujet, ni celui de la société en général ne suivent un schéma de développement aussi simpliste.

- Peux-tu préciser ?

- Ce tableau semble indiquer que le Sujet évolue de façon immanente à partir du Réel, en développant peu à peu son Imaginaire à partir de l'expérience qu'il en a, en passant de ☯𓁜 à ☯[∃]𓁜 etc... En fait, son développement passe également par un processus transcendant, à partir du Symbolique en apprenant des règles de conduite, allant par exemple de 𓁝☯ à 𓁝[♲]☯, sans nécessairement passer par la case 𓁝[∅]☯...

Par ailleurs, à l'échelle de notre culture Européenne, le cogito Cartésien s'inscrit aux niveaux [∃][⚤] (note 2) de notre Imaginaire collectif alors que nous fonctionnions depuis bien longtemps à partir de principes de niveau [♲] découlant d'un système Symbolique ☯ fort ancien!

- En bref, nous ne savons ni lire ni écrire, mais juste épeler ton abécédaire...

- Oui, il faut apprendre à lire en feuilletant notre livre page après page.

1/ Ouvrons notre livre à la première page  [∃] 

"Nous y trouvons l'objet le plus élémentaire des mathématiques, en théorie des catégories comme en théorie des ensembles nommé "objet final" et noté (*), , qui se "présente" comme un simple point sans dimension, dont seule d'ailleurs nous importe l'existence.

Et notre marque-page, juste au-dessus ne peut que rapporter à lui-même ce dont il prend conscience. À ce stade la pensée du Sujet n'a pas besoin d'être articulée pour s'exprimer.

C'est le cri du bébé auquel on coupe le cordon ombilical, et que l'on force à respirer en se déchirant les poumons. C'est le caillou dans la chaussure qui focalise toute l'attention du maître de Jacques le Fataliste. C'est la conscience d'un trauma, du au choc du Réel."

Techniquement, à ce stade de son développement, le bébé n'a aucune conscience d'être un Sujet ! Il n'a pas, en particulier, fait l'expérience du "stade du miroir" 𓁝|𓁜 et serait incapable de se "présenter" en 𓁜 et encore moins de se "représenter" en 𓁝.

Il y a juste une "réaction" du bébé aux stimuli du Réel, en rapport avec sa faim ou sa peur : ☯𓁜 et une attention, voire une symbiose avec la mère, qui représente à ce stade tout son Univers 𓁝☯; et notre métaphore "𓁝|𓁜 = marque-page" a du plomb dans l'aile.

- Disons que le marque-page est en cours de fabrication !

- Merci pour le coup de main !

2/ Tournons la deuxième page [⚤]

"Dans la première phase de son développement, l'enfant comprend que l'objet subsiste, même lorsqu'il disparaît à sa vue. Il apprend, en jouant avec, que le nom qu'il lui donne pour le "représenter" reste à sa disposition dans son Imaginaire, quand bien même cet objet disparaît à sa vue. 

Là encore j'abrège pour en arriver à ce que le mathématicien appelle "l'objet discriminant". ..."

J'étais parti dans une présentation un peu mathématique, mais je peux le reformuler de façon plus générale.

• La page [∃] est vraiment celle où l'enfant constitue la notion d'objet hors de lui, (note 3) c'est pourquoi j'ai repris ce symbole d'existence aux mathématiques.
• Maintenant, l'objet tire sa "consistance" du fait que le Sujet l'imagine "exister" hors de sa vue, c'est ce que Freud note en voyant Ernst jouer au "fort/da".  Le langage (ici "fort/da") au niveau supérieur [⚤] indique que l'objet est là ou disparaît, et c'est en "rapportant" ce qu'il "sait" de l'objet à ce critère de langage, que l'enfant apprend à juger de sa pérennité.

Nous avons ici le fondement de la "pensée rationnelle" qui consiste précisément à "rapporter" un "objet de discours" d'un niveau Imaginaire donné à un critère d'un niveau Imaginaire supérieur, avec le Sujet chapeautant le tout pour en être conscient; c'est le schéma suivant : [∃][⚤]𓁜. À ce stade de son développement, l'enfant joue avec le langage, et apprend en particulier qu'il peut mentir ! 

- Mais tu n'as toujours pas 𓁝|𓁜 ?

- C'est en développement. Le Sujet est amené à doubler cette construction "immanente"[∃][⚤]𓁜, d'un questionnement ou d'une mise en perspective "transcendante" : "Si l'objet [∃] peut exister hors de ma vue [∃][⚤]𓁜, est-ce que ma mère ☯ existe loin de moi ? 𓁝[⚤]☯".

C'est en jouant avec le langage à sa disposition, ici le jeu de "fort/da", mais aussi par l'expérience du refus et ses litanies de "non", voire l'apprentissage du mensonge, que l'enfant arrive à se voir "en miroir". En ce sens, l'objet qui forme fondamentalement cette représentation double, hormis l'expérience initiale d'un miroir physique, c'est essentiellement la dichotomie du langage (là/absent, oui/non, papa/maman etc...). Processus que 𓂀 schématise ainsi: 𓁝[⚤]☯𓂀⏩[⚤]𓁜☯𓂀.

J'indique en rouge le principe actif dans mon discours, ici le Sujet passe de la posture ex ante du questionnement, à la posture ex post de la réponse : "oui, ma mère existe en dehors de mon regard".

Symboliquement, le Sujet "tourne la deuxième page [⚤]".

3/ Il nous reste maintenant à tourner la troisième page [#]

"celle que Descartes n'a pas tournée, car il faudra attendre Évariste Galois pour le faire, et là c'est une autre paire de manches !

... Et bien, cette double approche globale/ locale est proprement ce qui constitue la pensée topologique. ..."

Là encore j'ai une approche très mathématique de la structure de l'Imaginaire. Essayons de rendre tout ceci moins rébarbatif.

Depuis l'écriture de cet article en mars, mon point de vue a quelque peu évolué. Pour l'essentiel, je considère que le stade du miroir consiste en un retournement du Sujet autour de  𓁝[⚤]𓁜 comme nous venons de le voir, quand je l'articulais à l'époque entre  [⚤]𓁝|𓁜[#]. 

- Tu l'avances d'un cran ?

- Oui, maintenant en quoi consiste concrètement l'expérience de ce retournement ?

L'expérience du miroir demande au Sujet de "faire coïncider" deux expériences radicalement différentes :

• ☯[∃][⚤]𓁜 : je considère les objets en [∃] de mon point de vue et je les "identifie" ou les compare à ce que j'en sais déjà en [⚤]. Ce sont des éléments que je distingue, identifie et manipule.
• 𓁝[⚤]☯ : je suis attaché à ma mère, à l'Autre, qui doit être là pour que j'existe.
• La prise de conscience consiste dès lors à rapprocher les deux : "je suis aux yeux de ma mère ou de l'Autre, ce que l'objet est à mes propres yeux".  

Cependant, l'identification n'est jamais parfaite:

• le Sujet 𓁜 et son image spéculaire 𓁝 sont chiraux l'une de l'autre. Nous en avons très longuement parlé sur ce blog. 
• 𓁜 "existe", en posture "ex post" par rapport aux éléments de son Imaginaire, se voyant lui-même comme "individu": je suis cause de ma parole.
• 𓁝 "appartient" à un discours qu'il ne cerne pas, en position "ex ante" : je suis conséquence de mes parents, de ma tribu, de mon Dieu etc.

De plus, cette mise en balance 𓁝|𓁜 au stade du miroir, n'est repérée que très tardivement par Freud. Historiquement, c'est la posture 𓁝[⚤]☯ qui est privilégiée, dans toutes les sociétés "froides" comme les appelle Lévi-Strauss, mais aussi dans toutes celles qui s'en réfèrent encore à un principe transcendant l'individu pour régler l'existence de chacun. Le cogito cartésien, avec l'affirmation de l'existence de l'individu comme fondement de la raison est très spécifique de la pensée des Lumières. (note 2)

Prise de conscience de Descartes que l'on pourrait schématiser ainsi :

• ☯ 𓁝[⚤]𓁜⏩☯[∃]𓁝|𓁜 , ou en détail :
  • Je pense [⚤]𓁜
  • Je me pense 𓁝[⚤]𓁜
  • donc j'existe : 𓁝[⚤]𓁜⏩[∃]𓁝|𓁜[⚤]

Dans un second temps, Descartes tape du pied au fond de la piscine pour remonter à la surface et ramène tout le développement de la logique à cet acte fondateur: j'existe [∃]𓁜 donc je pense [⚤]𓁜 qui se schématise par : 

• [∃]𓁜⏩[∃]𓁝|𓁜[⚤]⏩[∃][⚤]𓁜 cette dernière posture étant celle de la pensée rationnelle logique.

J'insiste un peu lourdement sur la nouveauté de cette prise de conscience en [⚤] pour introduire notre niveau [#] car, paradoxalement, cette fabuleuse avancée dans la pensée occidentale, qui met en avant un seul processus "immanent" d'acquisition des connaissances, montre très vite ses limites.

- Et tu raccroches les wagons avec Évariste Galois !

- Tout juste, mais essayons d'en parler plus simplement. Dans la posture 𓁝, je ne peux plus "rapporter" une observation quelconque à un critère de jugement, comme dans la pensée logique [∃][⚤]𓁜. Je peux à la limite voir localement dans quoi je suis plongé 𓁝[∃] ou 𓁝[⚤], sans toutefois maîtriser la syntaxe de mon discours, comme un enfant apprenant à parler.

Cette difficulté à cerner mes limites par rapport à ce qui me dépasse, cette posture d'attente ex ante, avec l'impossibilité d'identifier, de dénoter (ou de me référer à) un objet symbolique en ☯, m'indique qu'il y a un niveau Imaginaire [#] qui n'est pas réductible à [⚤], et je me retrouve dans la position  [⚤]𓁝|𓁜[#]☯ pour en parler.

Je voudrais ici aller au plus radical de cette différence d'approche.

Dans "Les mythologiques", Lévi-Strauss nous explique que les symboles de la pensée mythique ne sont jamais dénotés, mais juste connotés, et que l'on s'y réfère d'un mythe à l'autre, en changeant de point de vue, un peu comme on le définirait par une série de représentations. Par exemple, dans un certain mythe raconté dans la tribu x, il est question d'une jeune fille sautant par-dessus un tronc d'arbre en travers du chemin. Au village voisin, on parlera d'une jeune fille assise sur le tronc le long du chemin, dans telle autre, la fille est assise dans une pirogue creusée dans le tronc d'arbre etc...

Et bien l'on pourrait caractériser de façon très fondamentale la différence de postures ex post et ex ante de la façon suivante :

• En position ex post ou globale [∃][⚤]𓁜 le Sujet identifie l'objet en [∃]; à son image en [⚤];
• En position ex ante ou locale 𓁝[⚤]☯ ou 𓁝[#]☯ l'objet en ☯ est idempotent à son image vue localement en 𓁝[⚤] ou 𓁝[#]. (note 4)

- Tu es en train de dire que l'approche topologique est une pensée mythique?

- Oui dans la posture locale et ça le resterait si nous n'avions pas pris conscience assez vite au XIX^ème siècle de ce qui ne peut être pensé en [⚤] mais devient nécessaire en [#], et qui se résume au passage du discontinu au continu.

C'est en gros ce qui permet de passer de l'ensemble des nombres entiers N ou relatifs Z en [⚤] aux nombres réels R en [#] avec l'hypothèse de la continuité, l'axiome de la séparabilité et la nécessité de clore R par un point à l'infini. Cette "prise de conscience" se traduit par l'évolution : [⚤]𓁝|𓁜[#]⏩☯[#]𓁜.

Autrement dit, l'attitude mythique 𓁝[⚤]☯ ou 𓁝[#]☯ locale est cadrée par une approche rationnelle [#]𓁜 globale.

- Ouf ! Nous en avons terminé avec la troisième page.

- Tout est loin d'avoir été dit, mais oui, j'en étais resté là dans mon article "Le Sujet à livre ouvert". Essayons d'avancer un peu.

4/ Tournons la quatrième page [♲]

Il y a un moment assez tardif dans le développement de l'enfant où il comprend qu'en transvasant de l'eau d'une flûte à champagne dans un bol, le "volume" de liquide se conserve. (note 3).

C'est une situation qui s'étend à  chaque catégorie d'objets dont tu n'aperçois que l'extérieur. 

- N'était-ce pas déjà le cas, lorsqu'à l'étape précédente tu nous dis que l'objet se définit à partir d'une série de représentations que nous en faisons ?

- L'idée est différente. Ici, nous définissons l'objet non plus par ses représentations, mais en supposant qu'il exprime un certain principe de conservation. C'est ce qui ressort très bien des groupes d'homologie en topologie.(note 5)

Pour en rester à l'exemple de notre verre d'eau, je peux en calculer le volume à partir de la surface qui le délimite, mais ça devient vite fastidieux. Nous sommes dans la posture : [#]𓁝|𓁜[♲]☯; et nous pourrons répéter nos calculs pour chacun des récipients dans lesquels je transvase mon eau, dans l'espoir de vérifier que le "volume" d'eau se conserve [#]𓁝|𓁜[♲]☯.

Maintenant, je saute le pas en stipulant que le volume d'eau se conserve: 𓁝[♲]𓁜, et c'est beaucoup plus efficace : il me suffit dès lors d'utiliser une balance pour, en connaissant sa masse volumique, en déduire son volume. C'est ainsi qu'Archimède mesura le volume de la couronne de Héron II tyran de Syracuse, (en pesant le volume d'eau déplacé) pour déterminer si elle était en or ou en cuivre.

C'est en quelque sorte une "approche par le haut" de l'objet qui n'avait pas échappé à Lebesgue. Pour mesurer la longueur "L" d'une pelote de ficelle, le plus simple est de la peser pour en déterminer le poids "P", puis d'en couper une longueur unité d'un poids linéaire "p" et d'en déduire L=P/p.

Nous avons vu, tout au long de ce blog, que ce niveau est celui où l'on développe la théorie de la mesure, et les principes de conservation comme de relativité, celle de Galilée comme celle d'Einstein.

- D'accord, mais ne nous perd pas trop dans tes développements. Quid de la dernière page ?

- Tu as raison, je veux juste brosser ici un schéma d'ensemble à l'aide de mes tout nouveaux glyphes !

5/ Tournons la cinquième page [∅]

Nous en sommes à 𓁝[♲]𓁜☯, et cette ouverture du Sujet 𓁝 sur le Symbolique ☯, dans une pensée consciente qui cherche avant tout la rationalité, n'est pas très satisfaisante. C'est Maupertuis énonçant le principe de moindre action en commençant par ces mots: "Voici ce principe si sage, si digne de l'Être Suprême...", or ce principe est le moins discuté, le plus constant de tous ceux de la physique !

Il nous manque donc une fermeture Imaginaire du côté Symbolique ☯, semblable à celle que Descartes nous a offert du côté du Réel ☯[∃].

C'est ici qu'intervient le concept de "vide".

J'ai situé l'objet élémentaire (*) en [∃] au plus près du Réel ☯[∃] et la possibilité de nier cette existence au niveau [⚤] comme le permet la dichotomie élémentaire du langage. Une évolution majeure a été de passer de l'idée "d'absence d'objet" en [⚤] à "l'objet vide" ( ), ce qui a permis la numération ainsi que les calculs qui nous sont familiers.

Il nous reste à situer le niveau Imaginaire auquel le rattacher. C'est là que la théorie des Catégories nous vient en aide avec le concept de morphisme.

Pour te la faire courte : un morphisme applique à chacun des éléments d'un objet source, des éléments d'un objet cible (application injective).

• Le morphisme le plus élémentaire identifie l'objet final (*) au singleton de la catégorie des Ensembles : (*)↑{*} où (*)∈[∃] et {*}∈[⚤], le Sujet étant en posture ex post : ↑ ou [∃][⚤]𓁜.
• La propriété universelle de la théorie des catégories stipule qu'il y a toujours un et un unique morphisme ↓ envoyant l'ensemble des éléments de n'importe quel objet en [⚤] vers l'objet final en [∃], dans la posture ultime ↓ ou 𓁝[∃][⚤].

Maintenant, comme par définition, l'objet initial, "vide", est dépourvu d'élément, tu as les propositions symétriques :

• Aucun morphisme ↑ ne peut conduire d'un objet vers l'élément vide;
• L'élément vide peut être appliqué à n'importe quel objet (sans flèche puisque sans élément). Autrement dit une absence de porte-avions équivaut à une absence de libellule.

Ces propriétés me font situer le niveau Imaginaire où concevoir l'élément vide au-dessus de tous les autres, puisque tout notre Imaginaire peut en découler quand rien ne peut y atteindre.

En ce sens, [∅] est la "peau" de notre Imaginaire au plus près du Symbolique [∅]☯, comme [∃] au contact du Réel ☯[∃], et ☯[∃]𓁝|𓁜[∅]☯ est plus une représentation tardive que je peux me faire a posteriori de mon Imaginaire coincé entre Réel et Symbolique, que celle d'expériences élémentaires, forcément parcellaires  ☯𓁜𓂀 d'une part et 𓁝☯𓂀 d'autre part, que fait l'enfant avant d'avoir conscience de lui-même.

Hari

Note 1 :

- C'est un peu lapidaire : tu en as retenu 5 à partir d'une réflexion sur le langage mathématique...

- Oui, mais je prétends qu'ici et maintenant, c'est-à-dire pour un Sujet occidental contemporain, qui aurait une certaine connaissance des maths comme de la physique, ces 5 niveaux Imaginaires suffisent à exprimer toutes les postures du Sujet lorsqu'il parle, expérimente ou construit des raisonnements que l'on qualifierait de "rationnels". Je prétends également que toute la pensée "rationnelle" peut se ramener au schéma que je vais présenter grâce à des similitudes qui sont de l'ordre de la métonymie ou de la métaphore (voir en particulier le dernier article d'une série de discussions sur le sujet : "Métonymie et métaphore bis".)

Note 2 :

Voir : "Le cogito cartésien"

Note 3 :

Pour les différentes phases du développement de l'enfant, je me réfère à "L'épistémologie génétique de Jean Piaget".

Note 4 :

Voir "Identité et idempotence", qui reprend une série de réflexions sur le sujet.

La question étant, in fine, de savoir si nous traitons d'un problème de choix ou de détermination (voir "Section / rétraction" et "#8-choix et détermination"). Je reprends dans "#10 Rétraction et idempotence" les exemples de Lawvere.

Je reprends dans "Schéma en L de Lacan et forme canonique des mythes" toute une discussion concernant les façons qu'à le Sujet de "rationaliser" ses rapports au Symbolique. Il faudra d'ailleurs que j'y revienne pour faire un point sur la question.

Note 5 :

C'est le sujet autour duquel je tourne en ce moment. Voir :

• "Notes de lecture de scientia egregia";
• "Les groupes d'homologie du Sujet #3 Au-delà de Descartes"