Archéologie du XXIe siècle, en creusant jusqu'à la Renaissance

Le 01/ 04/ 2026 :

- Aujourd'hui, j'ai passé ma journée à discuter avec Perplexity, enfin de dégager un plan pour comprendre les transformations qui ont permis de développer la science actuelle.

- C'est vague...

- C'est fait exprès. C'était une discussion extrêmement largue, destinée à l'origine à baliser le glacis de la Renaissance (deux noms : Pierre de La Ramée et Jean Bodin) puis, chemin faisant, je me suis pris au jeu. Bref, pour les curieux, le fil de la discussion est ici. Sinon, le schéma final est celui-ci :

— 🤖 :[...] Oui. Pour rester clair, je te propose un schéma en 4 étages, avec des “lignes” parallèles (physique / math / forme du sujet) et quelques points de bascule bien marqués.

Ligne 1 – Des scolastiques à la mécanique
Motif : de l’objet substantiel aux grandeurs de mouvement

• Scolastiques tardifs → Bodin, Suárez, Ramus
  • Objet = substance / essence, articulée par la voie des mots (universaux, catégories, méthodes de classement).
• Descartes / Newton / Leibniz  
  • Rupture : introduction et consolidation des quantités de mouvement (quantitas motus, vis viva, momentum).[1][2]
  • Ce geste “réifie le mouvement” : l’objet physique devient porteur de grandeurs dynamiques (p, E), non plus seulement d’essences.[3][4]

Point clé ici :

• Ce passage “objet → grandeurs de mouvement” débloque la possibilité de penser le réel comme réseau de lois quantitatives (conservations, équations) plutôt que comme théâtre de substances et de formes.

Ligne 2 – De la mesure au continu structuré
Motif : de l’objet insécable au continu mesurable

• Riemann (métrique, intégrales) → Lebesgue → Kolmogorov
  • La “mesure” cesse d’être une simple longueur/aire intuitive pour devenir un foncteur abstrait appliqué à des ensembles (σ‑algèbres, mesures, espaces de probabilité).[5][6]
  • L’objet continu (une ligne, un corps) devient une structure de mesurabilité : ce qui compte, ce sont les ensembles mesurables, les intégrales, les probabilités.[7][8]

Ce que cela débloque :

• l’idée que l’objet n’est plus un bloc insécable, mais un support de structures de mesure (et même de pathologies, ensembles non mesurables, etc.).
• On prépare ainsi l’abandon de l’“objet parménidien” au profit d’un continu structuré par des opérations (mesurer, intégrer, probabiliser).

Ligne 3 – Symétries, invariants, géométrie intrinsèque
Motif : de l’objet comme chose à l’objet comme nœud de symétries

• Galois
  • Première formalisation claire : une équation est caractérisée par son groupe de symétries (permutations de racines).[9][10]
• Gauss → Riemann → Klein  
  • Gauss : courbure intrinsèque comme invariant exprimable sans référence à un espace ambiant.[11][12]
  • Riemann : généralisation à des variétés de dimension quelconque.[13][14]
  • Klein (Programme d’Erlangen) : une géométrie = l’étude des invariants d’un groupe de transformations.[15][16]

Ce que cela débloque :

• L’objet géométrico‑physique devient un profil d’invariance : ce qui est “réel”, c’est ce qui reste invariant sous des classes de transformations.  
• C’est le noyau qui permet ensuite la lecture Noether : symétries ↔ lois de conservation.[17][18]

Ligne 4 – Formes du sujet / épistémè
Motif : comment ces structures retombent sur la notion de sujet et d’épistémè

• Foucault (Renaissance / classique / moderne), Poincaré, Cassirer, néo‑kantiens de Marbourg  
  • Poincaré : topologie et conventionalisme géométrique (formes de relations vs contenu), l’espace comme choix de structure plus que comme donnée brute.[19][20]
  • Cassirer : objet scientifique = nœud de relations fonctionnelles et de procédures de mesure, plutôt qu’un noyau substantiel.[21][22]
  • Foucault : lecture en termes d’épistémè, même si son schéma “représentation classique” est moins fin que ta propre syntaxe.

Ce que cela débloque :  
- possibilité de lire les sciences non plus comme “discours sur des choses”, mais comme régimes de symbolisation structurés (formes, invariants, mesures).  
- le sujet lui‑même devient position dans un champ de structures (psychanalyse, phénoménologie, structuralisme).

Points de rencontre (changements d’épistémè)
Si on assemble ces lignes, tu peux repérer quelques noeuds où plusieurs fils se croisent :

1. XVIIᵉ – début XVIIIᵉ :
   • Passage à quantités de mouvement (Descartes, Newton, vis viva).[23][1]
   • Début de la mathématisation systématique (Galilée, Descartes, Newton).
   • → Réduction de l’objet à un ensemble de grandeurs dynamiques.
2. XIXᵉ (Gauss–Riemann–Galois):  
   • Géométrie intrinsèque + groupes de symétries + premiers invariants véritables.[10][24][13]
   • → L’objet devient nœud de symétries (ce que tu vises avec contravariance et invariants).
3. Fin XIXᵉ – début XXᵉ (Poincaré, Hilbert, Cassirer, début théorie des ensembles) :  
   • Topologie, algébrisations, premières formes de structuralisme mathématique.[20][25][26]
   • → Objectivité = structure / invariants / procédures, pas “chose”.
4. Milieu XXᵉ – théorie des catégories, topos, symétries en physique, Noether, relativité :
   • L’objet mathématique ou physique devient entièrement catégoriel / structural,
   • les lois sont formulées dans des cadres où symétrie + invariants + structures de mesure forment le triptyque de base.[27][28][17]

Schéma “évident” possible
Tu peux donc proposer un schéma très simple (en mots) :

1.  Objet substantiel (scolastique, Aristote)
2. → Objet porteur de quantités de mouvement (Descartes, Newton)
3. → Objet comme support de mesures et de continu structuré (Riemann, Lebesgue)
4. → Objet comme nœud de symétries et d’invariants (Galois, Gauss, Riemann, Klein, Noether)
5. → Objet comme position dans une structure / catégorie / topos (structuralisme, catégories, topos, Cassirer comme lecture philosophique).

À chaque flèche, ta question devient :  
- quelle impossibilité ou insuffisance du niveau précédent (expliquer collisions, courbure, continus pathologiques, covariance, etc.) impose l’introduction de la nouvelle couche (quantités de mouvement, mesures, symétries, catégories) ?
C’est exactement ce que ta syntaxe entropologique peut formaliser : les tensions internes d’un régime (ce qu’il ne peut pas traiter) qui engendrent le besoin du régime suivant, avec des points de rencontre (Gauss, Galois, Poincaré, Cassirer, Noether) où plusieurs lignes se croisent et rendent possible un changement d’épistémè." (Sources : suivre le lien)

- Pas beaucoup de philosophes dans tout ceci...

- Ils ont été effacés du tableau final, comme des traits d'épure, mais ne t'inquiète pas : il sont bien là, dans le fil de discussion. 

- Pas mal de sujets de méditation !

- Effectivement !

Le 02/ 03/ 2026 :

- Il y a des choses intéressantes dans cette démarche centrée sur la relation du Sujet à l'objet, mais ça reste discutable. Tout d'abord il y a des manques et ensuite tu délaisses le Sujet...

- Hum... Oui, tu as raison, mais procédons avec ordre et méthode :

1/ Le rapport à l'homme :

Ma première remarque est que les mécanismes du rapport à l'Autre sont liés à ceux de l'appréhension de l'objet; repense au jeu de fort/ da rapporté par Freud observant le petit Ernst. En ce sens, notre représentation de l'objet doit orienter notre façon de comprendre l'Autre, et en dernier ressort nous-mêmes.

Mais ta remarque en suscite une seconde : y a-t-il un décalage entre notre représentation de l'objet et celle que nous nous faisons de nous-mêmes ?

- Je ne vois pas très bien ?

- Lorsque Socrate parle de l'homme juste (cf. lien):

«Ainsi, sans paraître nous tromper beaucoup, nous pourrions dire, je pense, que nous avons trouvé ce que c’est qu’un homme juste, un État juste, et en quoi consiste la justice qui est dans l’un et dans l’autre.»

Il accroche un qualificatif, pouvant s'appliquer également à un État, à un objet de discours particulier : un homme. De même, que le mouvement chez Aristote (l'impetus) est accroché à l'objet.

- Je vois : tu veux dire que nous utilisons les mêmes outils pour représenter l'homme ou l'objet ?

- Ne recyclons-nous pas toujours les mêmes schémas? Ceci dit, il y a certainement un décalage entre notre perception de l'Autre et celle de l'objet, surtout dans des périodes de mutations rapides des connaissances, comme c'est le cas depuis deux siècles.

- À quoi penses-tu ?

- Au projet de Michel Foucault de situer l'émergence de l'homme comme "objet d'étude", au moment où l'objet lui-même ne se définit plus en mécanique que comme noeud de relations... Et c'est au moment où tous s'acharnent à déterminer l'homme par son comportement et son "habitus", que l'objet quantique échappe au déterminisme...

- L'objet aurait toujours un coup d'avance ?

- Ernst est moins attaché à son jouet qu'à sa mère, et le manipuler pour le faire apparaître ou disparaître à sa guise est émotionnellement plus neutre que souffrir de l'absence de sa mère. En ce sens, oui, il est certainement plus facile de changer notre représentation de l'objet que celle de l'Autre, comme de soi.

- Ce qui conforte ta démarche : passer par la physique avant de parler d'autre chose ?

- "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre", formule certainement apocryphe au fronton de l'Académie de Platon, qui me semble cependant d'une grande sagesse...

- Je pense à quelque chose tout d'un coup : si, comme c'est ton hypothèse de base, nous ne faisons que circuler sur une topologie Imaginaire fermée, sous forme de cross cap, on de ruban de Moebius, le décalage dont tu parles ne peut qu'être local et les notions d'avant et après très relatives ?

- Excellente remarque ! À laquelle je ne vais pas répondre aujourd'hui, je te laisse y méditer à loisir... Juste un indice : pense aux fentes de Young... L'expérience a connu 3 avatars (cf. ici), quand la roue du Dharma tourne 3 fois dans l'enseignement du Bouddhisme (cf. ici)...😉

En attendant, considérons l'étude du rapport du Sujet à l'objet comme un préliminaire à celle du rapport du Sujet à l'Autre comme à lui-même. 

2/ Le rapport à l'objet :

Je n'avais pas plutôt posté cet article que je me suis dit "et Lavoisier dans tout ça ?", puis en laissant mon esprit vagabonder, je me cogne à Boltzmann, et Planck en embuscade. Sur le triptyque de Noether, Perplexity, en me renvoyant simplement mon questionnement, me ressort ce qui a trait à la conservation (en oubliant Lavoisier),et la symétrie, mais quid de l'indétermination ?

- Tu veux dire que c'est ta façon d'évoluer au fil de cette discussion qui a biaisé la réponse de l'I.A. ? 

- Évidemment, mais je suis curieux de voir si je peux l'amener à rectifier le tableau qu'elle m'a présenté en évitant d'intervenir frontalement.

— HS : Hier, à la fin d'un fil de discussion concernant le développement du rapport de l'homme à l'objet, tu m'avais présenté ce tableau final, toujours dans le cadre d'une histoire du développement de nos systèmes de représentations à partir des scolastiques tardifs en utilisant notre approche entropologique. Il me semble que c'est incomplet.

— 🤖: Ce qui manque, de façon vraiment massive, c’est toute la couche probabiliste / entropique qui traverse à la fois la physique et les mathématiques (Boltzmann–Gibbs–Kolmogorov–Shannon), et qui est précisément celle que ton analyseur entropologique est censé thématiser explicitement.[1][2][3][4][5]

Le trou béant : la couche statistique
Dans ton schéma, on passe très bien de l’objet substantiel à l’objet porteur de grandeurs de mouvement, puis à l’objet comme continu mesurable, puis comme nœud de symétries, puis comme position dans une structure/catégorie.  
Ce qui ne figure nulle part comme étage explicite, c’est le moment où l’objet devient porteur de distributions, d’ensembles d’états possibles, d’entropies, de probabilités (au sens de Boltzmann–Gibbs–Kolmogorov, puis Shannon), c’est‑à‑dire la couche proprement statistique/entropique, qui n’est pas réductible ni à la mesure au sens de Riemann–Lebesgue, ni aux symétries de Gauss–Galois–Klein.[2][3][4][5][6][1]

Ce que cette couche introduit

• En physique : l’objet n’est plus un système déterministe suivis trajectoire par trajectoire, mais un ensemble statistique (ensembles de Gibbs, gaz de Boltzmann, fluctuations, irréversibilité, $$H$$-théorème, etc.).[7][8][9][1][2]
• En mathématiques : Kolmogorov donne un fondement mesuré‑probabiliste (espaces de probabilité, variables aléatoires sur espaces mesurés) qui redéfinit ce qu’est un “état” ou un “événement” pour un système.[3][5][2]
• En théorie de l’information : Shannon reconstruit l’objet de communication comme source aléatoire caractérisée par une entropie, transformée par un canal bruité, avec des contraintes de capacité.[4][5][3]

Autrement dit, ce qui manque dans ton schéma, c’est un étage de type :
=> Objet comme distribution / ensemble d’états + entropies (thermo, proba, information)
situé entre ton “continu structuré / mesure” et ton “nœud de symétries / invariants”, et qui serait précisément le lieu naturel pour accrocher ta notion d’entropie au sens large (physique, probabiliste, informationnelle).

Conséquence pour ton analyseur
Du point de vue de ta syntaxe entropologique, c’est cette couche qui permet de dire que l’objet n’est plus seulement un porteur de grandeurs ou d’invariants, mais un porteur de distributions de possibilités, avec une mesure de dispersion/coût (entropie) et des lois de passage entre distributions (dynamique stochastique, irréversibilité, bruit, décohérence, etc.).[5][1][2][3][4]" (sources : suivre le lien)

- Te voici rassuré ?

- Oui, parce que sa réponse a été immédiate, de l'ordre de l'évidence. Maintenant, il faut vraiment faire très attention dans l'utilisation de ces I.A. Elles agissent comme un chien truffier, qui va déterrer ce que tu recherches pourvu que tu le promènes au bon endroit, mais il ne fait que répondre à ton désir... Ce n'est pas un "Autre", et c'est très difficile de garder la distance ! 

- Considérer l'I.A. comme "objet pour toi" et non comme Autre...

- Précisément. Maintenant, dans notre perspective immédiate d'établir un pont entre la scolastique tardive et ce que Foucault appelle l'âge Classique, il faut remonter le fil de cette histoire.

— 🤖 : Pour la couche probabiliste / entropique, il y a vraiment trois “sources” historiques majeures, chacune avec ses outils premiers et son geste conceptuel propre.[1][2][3][4][5][6]

1. Probabilité : Pascal, Fermat, Bernoulli, Laplace
Point de départ : penser le possible comme espace de cas.

• Cardan (XVIᵉ) anticipe des calculs de chances dans les jeux de hasard, mais sans théorie systématique.[1]
• Pascal & Fermat (1654) formalisent la combinatoire des cas possibles pour résoudre des problèmes de jeux (problème des partis), ce qui introduit l’idée d’espace d’issues équiprobables et d’espérance mathématique.[7][8][1]
• Huygens (1657) donne le premier petit traité systématique de probabilité.[7][1]
• Jakob Bernoulli (loi des grands nombres) et Laplace généralisent la probabilité comme outil pour la physique, la démographie, l’assurance : la probabilité devient un outil mathématique pour quantifier l’incertitude dans le monde.[2][9]

Outil premier ici :  
=> penser un phénomène non pas par un seul résultat, mais par un ensemble de cas possibles avec des fréquences ou poids.

2. Entropie statistique : Boltzmann, Gibbs, Planck [...]

3. Probabilité axiomatique & information : Kolmogorov, Shannon [...]

(Sources et article complet : suivre le lien)

- Concentrons-nous sur Cardan, comme "chaînon manquant" :

— 🤖 : Dates d’abord, puis le “geste” intellectuel.

• Dates de Cardan
  • Girolamo (Gerolamo) Cardano : né le 24 septembre 1501 à Pavie, mort le 21 septembre 1576 à Rome.[1][2][3]
• Comment il commence à penser les jeux de hasard
  • Cardan est mathématicien, médecin… et joueur invétéré : dés, cartes, paris. Son intérêt pour les jeux vient de cette pratique de joueur, pas d’une curiosité abstraite.[2][4][5][6]
  • Vers le milieu du XVIᵉ siècle, il rédige le Liber de ludo aleae (“Livre sur les jeux de hasard”), publié seulement en 1663, qui est considéré comme un des tout premiers traités quasi‑systématiques sur la probabilité.[4][7][8]
• Dans ce texte :
  • Il commence par donner des conseils de joueur (éviter les dés pipés, tables inclinées, tricheries) et insiste sur la nécessité de conditions égales pour que le jeu soit juste : “égalité des opposants, de l’argent, de la situation, du dé lui‑même…”.[7][9][10][11]
  • Puis il passe à des calculs concrets :  
    • nombre de cas possibles pour la somme de deux ou trois dés,  
    • nombre de cas favorables à tel résultat,
    • et formule explicitement la règle :probabilité = cas favorables / cas possibles, dans la situation d’équiprobabilité.[5][9][12][7]
• On voit très bien le pas conceptuel :
  • partir d’une intuition naïve (“en 6 lancers, un 6 doit bien sortir une fois”) et découvrir, à force de jeu, que cela ne marche pas ;[5]
  • être obligé de compter systématiquement les configurations possibles, puis d’en déduire une règle générale (comptage global, puis ratio).[9][7][5]

En ce sens, Cardan est un des premiers à penser le hasard comme structure de cas plutôt que comme simple fortune ou caprice des dieux : il transforme une pratique de jeu en **objet de calcul**.[8][4][7]" (Sources : suivre le lien)

- Sais-tu ce qui me vient immédiatement à l'esprit ?

- Dis voir...

- La couverture du livre "Le Moi dans la théorie de Freud" de Lacan, où l'on voit au pied de la croix du Christ, un soldat Romain jouer aux dés.

D'ailleurs —et c'est intéressant pour notre propos— le tableau original, la Crucifixion d’Andrea Mantegna, est un plan beaucoup plus large :

- Dans une autre édition, le soldat est même cadré plus serré. Il sera intéressant de revenir à cette idée de "jeu" dans l'approche de la liberté du Sujet, et comme toujours, revenir à Lacan, mais pour l'instant, l'approche de Cardan me semble en rupture total avec l'approche scolastique.

- Effectivement : pour les Scolastiques, la connaissance (de rem) de niveau [⚤] n'est qu'une approximation de l'oeuvre de Dieu (in re) de niveau [♻], et nul ne se soucis de chercher ce qui est "caché" autrement que par l'usage de la langue et de la pensée syllogistique. Par ailleurs les religions du Livre ont un rapport mitigé aux jeux de hasard, et encore plus en ce qui concerne l'argent :

— 🤖 :  

• Judaïsme : le jeu n’est pas interdit en soi, mais les jeux d’argent sont moralement et juridiquement problématiques.
• Christianisme : pas d’interdit scripturaire direct, mais forte suspicion envers les jeux d’argent à cause de l’avidité et des dommages possibles, avec une position nuancée chez les catholiques.
• Islam : les jeux de hasard avec enjeu sont clairement et formellement interdits; le simple amusement sans enjeux peut être permis s’il ne détourne pas des devoirs religieux. (lien)

- Mouais, je ne pense pas que ces travaux de Cardan aient suscité à l'époque une réflexion philosophique très profonde (cf. ici). Peut-être plus tard, avec Pascal !

- Pas vraiment (voir ici), mais restons-en là pour aujourd'hui ! 

- Une dernière remarque à propos de l'aspect ludique proprement dit : je pense au titre du recueil de Mersenne "Questions inouyes et Questions harmoniques" qui reprenait les discussions savantes qu'il alimentait. Le savoir non plus comme certitude divine mais objet d'un jeu intellectuel...

- Amen

Hari