Résumé présentation Zoom du 20/01/2021

Note du 07/ 06/ 2023

Je me réfère encore à cet article pour préciser les conventions d'écriture de mes glyphes, bien qu'à l'époque je n'avais pas encore identifié les différents modes de penser... Bref, il faudrait que je revois en profondeur cette présentation !

Note du 04/ 02/ 2024

- Question de coïncidence : je reprends ces jours-ci mon article sur les topos "#2 Topos", par ailleurs, j'ai participé à un atelier le 01/ 02 au cours duquel m'est parue évidente la limite d'une approche du Sujet, vu exclusivement en termes de langage et de parole, et voilà que les statistiques du blog m'indiquent que certains lecteurs sont revenus sur ce texte.

- Et alors ?

- Je reste assez content du développement que j'avais fait à l'époque concernant la relativité du discours de l'Auteur, limité au mode ♧.

Mais le questionnement de Grothendick abordant les topos, que je situe en mode ♡, me semble être le cadre approprié pour relativiser ce discours premier.

- À quoi fais-tu référence ?

- Au texte de Pierre Deligne, concernant la problématique de la "descente" :

"Soit u: S′→S un morphisme de schémas, le "morphisme de changement de base". La théorie de la descente [Grothendieck FGA, Séminaire Bourbaki 190, 1959-60] considère des problèmes des types suivants.

• Descente de propriétés : soit X un schéma sur S et X' sur S' déduit de X par changement de base. Supposons que X'/S' ait une propriété P. Peut-on conclure que X/S vérifie P ?
• Descente de morphismes : soient X, Y sur S, X' , Y' déduits par changement de base et g′ : X′→Y' un morphisme de S′-schémas. Quand g′ provient-il par changement de base de g: X→Y ?
• Descente d’objets : soit X' sur S' . Quelle est la donnée de descente sur S' requise pour construire X sur S dont X' se déduise par changement de base ?"

Qui me semble aujourd'hui une façon de transposer en termes de modes, ce que j'avais développé à l'époque en termes de niveaux.

- Et comment caractériserais-tu cette différence ?

- A priori, je dis bien "a priori", ici et maintenant, avant d'avoir effectué le travail, il me semble que la distinction tient à ceci :

• En mode ♧ : nous traitons de la relativité des points de vue du Sujet dont l'attention se porte sur un "objet";
• En mode ♡ : notre attention se reporte sur l'intention du Sujet, autrement dit sur ses "changements de référentiels", ou "changements de bases".

Et la permanence du Sujet lui-même s'exprimerait par cette triple interrogation de Grothendick :

• Quelles sont les propriétés du Sujet qui persistent dans ses changements de référentiels ?
• Qu'est-ce qui persiste dans les changements de ses rapports à l'objet ?
• Qu'est-ce qui persiste de l'objet au-delà de ces changements de référentiels.

- Le rapport avec les discussions lors de cet atelier du 01/ 02 ??

- En discutant, il m'est paru évident que la parole du Sujet n'est qu'une projection de lui-même, et donc que l'on ne peut pas le réduire à quelque parole que ce soit, fût-elle cachée, forclose, occultée etc., ou encore en se limitant à en parler en termes de "logique" (qu'elle soit avec ou sans tiers exclu, avec ou sans double négation) Note 1... Le rapport du Sujet à sa parole doit se développer en mode ♢ en termes de rapports d'un objet de Dimension n à sa frontière de dimension n-1.

D'où l'idée que si le Sujet peut être décrit en termes de topos, il faut le comprendre dans un "mouvement", c'est-à-dire avec une structure de pré-faisceau, et non pas comme un objet que l'on puisse délimiter par un cercle au tableau. Le topos d'un Sujet, c'est précisément un ensemble de faisceaux délimité ou actualisé en mode ♢ parmi un ensemble de morphismes potentiels de type "produit fibré" S′×_SS′ en mode ♡ (voir ici sur le schéma de "#2 Topos")

- Nous sommes loin de Lacan !

- Oui, et la pilule est amère pour qui a voué sa vie à suivre et comprendre le maître...

- Être Lacanien aujourd'hui consisterait donc à tuer Lacan ?

- Ce qui nous ramène de la plus belle manière à son enseignement. Quel plus bel hommage verrais-tu ?

- Et tu reboucles sur les 3 discours de Lacan, Lévi-Strauss et Descartes ?

- Comme le Sujet, comme l'objet, la consistance  du discours tient à ce qu'il résiste à nos réinterprétations...

LE SUJET COMME OBJET DU DISCOURS

- Reprise d'un vieux projet de Descartes et Leibnitz : bien régler sa pensée, avec une MÉTHODE.

- ENTROPOLOGIE est tirée de Lévi-Strauss dans Tristes Tropiques. Comment considérer un échange entre deux interlocuteurs comme une mise à niveau de leurs systèmes d'information, au sens où l'on aurait un équilibre thermodynamique (eau froide + eau chaude = eau tiède).(cf.: Pendules de Huyguens)

LEÇON 1 : Les niveaux Imaginaires

1. Un Sujet est un être de langage (Lacan, entre autres);
2. Son Imaginaire est bordé par le Réel et le Symbolique (Triptyque de Lévi-Strauss repris par Lacan);
3. Son Imaginaire s'articule comme un langage (Lacan);
4. Un langage est composé (Saussure);
   1. de niveaux "synchroniques" ou niveaux de langage/ métalangage etc.
   2. la rupture entre un niveau de langage et un métalangage est une "rupture diachronique";
5. L'Imaginaire du Sujet est structuré en "feuillets" qui, en s'ébranlant l'un l'autre, transmettent les stimuli reçus du Réel jusqu'au niveau Symbolique comme un pendule de Newton. Idée de Freud en 1896 dans une lettre à Wilhelm Fliess. (Voir pendule de Newton)

Je suis parti de cette base pour explorer le langage de la théorie des catégories en mathématique.

Après cette première exploration, j'ai revisité ce que j'avais appris de physique pour en arriver à l'idée que notre Imaginaire peut être ramené à 5 niveaux différents, bornés par le Réel et le Symbolique, ce que je représente ainsi (ma propre place de "porteur du discours" étant repérée par le symbole 𓂀 à l'extrême droite, chapeautant ce qui est énoncé) :

☯[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]☯𓂀

Définition des glyphes utilisés :

• ☯ le Réel au sens de Lacan : ce qui traumatise ou sort le Sujet de son Imaginaire, ce qui l'interpelle;
• [∃] ce niveau n'a qu'un seul élément : l'objet final (*) de la théorie des catégories.
• [⚤] caractérisé par la dichotomie des concepts. Il contient l'objet discriminant de la théorie des catégories (pour Ens :  {0,1}). C'est le niveau de la théorie des Ensembles, du discret, de  N, de la logique etc...
• [#] Caractérisé par l'orthogonalité des concepts. C'est le passage du discret au continu, de N à R, puis C et H, de l'algèbre à la topologie etc...
• [♲] après l'explosion des concepts en [⚤] et [#], c'est le niveau des équivalences et de la relativité (principe de moindre action, conservation, triptyque d'Emmy Noether);
• [∅] ce niveau n'est que l'objet initial vide de la théorie des catégories.
• ☯ le Symbolique au sens de Lacan et de Lévi-Strauss.

Les deux niveaux [∃] et [∅] sont des limites d'un Imaginaire, qui s'articule essentiellement entre [⚤], [#] et [♲].

LEÇON 2 : Les postures du Sujet 

1. Le Sujet a deux attitudes élémentaires :
   • Ex post ou global 𓁜 tourné vers le Réel ☯𓁜
   • Ex ante ou local 𓁝 tourné vers le Symbolique 𓁝☯
2. Nous suivrons le neurologue J.P. Changeux selon qui la "prise de conscience" du Sujet consiste en un rapprochement entre un "percept" venu des organes des sens, et un "concept", déjà intériorisé dans le cortex, en disant que le Sujet : 
   • "prend conscience de lui-même" : 𓁝I𓁜
   • "Prend conscience d'un objet" :  𓁝[α]𓁜

Exemple avec ces Pendules:

Le Sujet est toujours en mouvement dans son Imaginaire, et la pensée est mouvement.

Nous retrouvons Spinoza, et ses 3 types d'entendement :

• 1er entendement : immanent ☯↑☯ ;
  • Le Sujet monte d'étage en étage ( "saut" diachronique ou progression Imaginaire):
    • ☯[∃]𓁜[⚤] [#] [♲] [∅]☯
    • ☯[∃] [⚤]𓁜[#] [♲] [∅]☯
    • ☯[∃] [⚤] [#]𓁜[♲] [∅]☯
    • ☯[∃] [⚤] [#] [♲]𓁜[∅]☯
• 2ème entendement : transcendant ☯↓☯ ;
  • Le Sujet descend d'étage en étage (ou "régression" Imaginaire)
    • ☯[∃] [⚤] [#] [♲]𓁝[∅]☯
    • ☯[∃] [⚤] [#]𓁝[♲] [∅]☯
    • ☯[∃] [⚤]𓁝[#] [♲] [∅]☯
    • ☯[∃]𓁝[⚤] [#] [♲] [∅]☯
• 3ème entendement : qui correspond à la "prise de conscience" de JP Changeux. C'est la rencontre des deux, que je note de façon générique 𓁝I𓁜.
  • En ce sens, la "prise de conscience" peut se faire à chaque niveau de l'Imaginaire du Sujet :
    • ☯[∃]𓁝I𓁜[⚤] [#] [♲] [∅]☯ <=> prise de conscience du cogito
    • ☯[∃] [⚤]𓁝I𓁜[#] [♲] [∅]☯ <=> phase du "miroir"
    • ☯[∃] [⚤] [#]𓁝I𓁜[♲] [∅]☯ <=> principes de conservation
    • ☯[∃] [⚤] [#] [♲]𓁝I𓁜[∅]☯ <=> limite de la pensée rationnelle

De ce point de vue, des attitudes figées sont vues comme des dysfonctionnements par rapport à un fonctionnement "normal" du Sujet :

• Blocage ex post ☯𓁜: attitude psychotique (il sait toujours)
• Blocage ex ante 𓁝☯: attitude névrotique (il doute toujours)

En résumé, les postures du Sujet dans son propre Imaginaire sont les suivantes :

☯ [∃]𓁝I𓁜[⚤]𓁝I𓁜[#]𓁝I𓁜[♲]𓁝I𓁜[∅] ☯

Quelques conventions d'écritures : Pour mieux situer nos concepts avant d'en discuter:

• Le niveau Imaginaire [α] d'un concept est indiqué en indice: concept_α;
• Le concept_α considéré de façon ex ante 𓁝[α] est noté en exposant: ^𓁝concept_α;
• Sans exposant, un concept est implicitement vu ex post.

LEÇON 3 : Automatisme de répétition :

Le point fondamental pour la suite est que chacun des niveaux  [⚤]; [#]  & [♲] défini un principe diachronique différent :

1. En [⚤] s'expriment les concepts de successeur_⚤ ou _⇅, d'ordre_⚤ ou de causalité_⚤ qui permettent de repérer les sauts [∃][⚤]𓁜.
   => L'automatisme de répétition de Freud s'exprime de façon temporelle. 
2. En [#] s'exprime les concepts l'altérité_# ou d'orthogonalité_# ou ⊥ qui caractérisent les sauts [⚤][#]𓁜.
   => L'automatisme de répétition détruit la notion d'ordre, pour donner des représentations de l'objet par sa surface dans un espace de plus en plus complexe: de R (avec la notion d'ordre), la répétition conduit à R²,(où il disparaît), R³... R^∞.
3. En [♲] s'exprime le concept d'équivalence_♲ ou ⇆ permettant de comparer ce qui aux niveaux inférieurs est dissemblable. L'objet n'est plus représenté par une surface mais par un volume_♲ ou une quantité_♲ que l'on mesure_♲.
   => L'équivalence comme la conservation portent sur des comparaisons de ces mesures. (Exemple: un tableau de Picasso vaut 20.000 tonnes de citrons verts).

Nous arrivons au schéma général suivant :

☯[∃]𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜[♲]𓁝⇆𓁜[∅]☯𓂀

L'AUTEUR DU DISCOURS

Par hypothèse

1. Le schéma général permet de représenter l'Imaginaire de n'importe quel Sujet, en particulier celui de l'auteur 𓂀 qui s'exprime par un discours quelconque : (...)𓂀;
2. Si les contenus des niveaux synchroniques peuvent être différents, pour le Sujet et pour l'auteur (Lévi-Strauss peut parler d'un Sujet Jivaro et vice-versa) les concepts diachroniques  utilisés sont ceux de l'Auteur : ⇅, ⊥et ⇆ 

On peut le faire en indiquant en indice  de 𓂀 le concept diachronique qu'il utilise dans son discours :

• [⚤]𓂀 <=> (...)_⇅𓂀
• [#]𓂀 <=> (...)_⊥𓂀
• [♲]𓂀 <=> (...)_⇆𓂀

Le même auteur pouvant exprimer plusieurs discours à propos du même objet (en l'occurrence un Sujet quelconque, un Autre de lui-même), on peut en dresser un tableau où chaque ligne correspondrait à un niveau particulier du discours.

Une indication de la profondeur de ce discours, serait alors le niveau de la ligne du tableau.

Exemple : la description de la différence de positions du Sujet autour du niveau Imaginaire [#] (stade du miroir):

• Le discours (a) de la forme ((𓁝_⇅[#]𓁜)⇅(𓁝[#]_⊥𓁜))_⇅𓂀 indique une  succession de deux états ou évolution temporelle de 𓁝_⇅ à _⊥𓁜; que l'on peut marquer plus simplement (𓁝⏩𓁜)_⇅𓂀, c'est le récit (historique) du choc ressenti par l'enfant comprenant d'un coup que son image dans le miroir le représente.
• Le discours (b) ((𓁝_⇅[#]𓁜)⊥(𓁝[#]_⊥𓁜))_⊥𓂀 indique une double altérité :
  • "Je 𓁜 ne suis pas mon image 𓁝" dans le miroir : 𓁝⊥𓁜
  • "Je 𓂀 ne suis pas l'Autre 𓁝I𓁜" : (𓁝I𓁜)_⊥𓂀
• Le discours (c) marque à un niveau supérieur l'équivalence entre les deux ((𓁝_⇅[#]𓁜)⇆(𓁝[#]_⊥𓁜))_⇆𓂀, ou (𓁝⇆𓁜)_⇆𓂀 c'est la parole tutélaire confirmant à l'enfant, en lui montrant son reflet dans le miroir : "oui, c'est toi", et corrélativement "Je est un Autre".

La différence fondamentale entre l'auteur 𓂀 et le Sujet 𓁝I𓁜 vient de ce que:

• le Sujet, en tant qu'objet de discours peut prendre les deux positions duales 𓁝I𓁜 ;
• 𓂀 est toujours en position globale ou ex post par rapport au discours (...)𓂀.

1/ Clôture du discours en [♲]⇆𓂀:

1.1/ Une fois que l'auteur s'identifie au Sujet au plus haut degré de rationalité de son Imaginaire, après avoir exprimé : (𓁝⇆𓁜)_⇆𓂀, il ne peut plus rien ajouter et par hypothèse: ((𓁝⇆𓁜)_⇆𓂀⇆((𓁝⇆𓁜)_⇆𓂀)⇆𓂀)⇆𓂀, autrement dit, il n'y a pas de discours en forme de "poupées Russes" se développant à l'infini.

1.2/ Nous pouvons représenter l'espace du discours en [#]_⊥𓂀 par deux axes orthogonaux :

Tableau 1

Le discours en [♲]_⇆𓂀 revient à constater une équivalence redoublée :

• l'auteur 𓂀 vu comme le Sujet 𓁝I𓁜
• le Réel ☯ se bouclant sur le Symbolique ☯

Ce qui revient à replier notre espace délimité par ces 4 points :

comme on ferme un mouchoir en nouant ses quatre coins. En topologie ça s'appelle "l'espace projectif", avec ici notre Auteur/Sujet à la place du point de projection.

1.3 Triptyque d'Emmy Noether :

• La conservation_♲ de 𓂀 propre au niveau [♲] est le volume_♲ délimité par cette surface_#; (nota: strictement inexprimable, puisque dès qu'il parle, 𓂀 se pose au "point de projection" précédent, qui perce la surface du volume en question et efface toute différence entre intérieur/ extérieur);
• L'élément de symétrie_♲ minimal est l'élément neutre_♲, correspondant à l'équivalence entre les points de vue dans l'évolution 𓁝I𓁜⏩𓂀 ;
• L'incertitude_♲ c'est la liberté de choix de 𓂀 entre les postures 𓁝 ou 𓁜.

2/ Représentation spatiale en [#]_⊥𓂀 :

L'auteur 𓂀 et le Sujet 𓁝I𓁜 peuvent partager une même compréhension du concept d'orthogonalité_#, ce qui permet de concevoir pour chacun d'eux une géométrie différente respectant ce même concept, et permet en particulier de:

• Concevoir un espace hyperbolique pour mon Sujet 𓁝I𓁜 d'expérience;
• Représenter cet espace du Sujet sur une feuille de papier, autrement dit mon espace Euclidien d'auteur 𓂀.

La seule chose que nos ayons en commun, c'est l'idée d'orthogonalité_# !

Ça tombe bien, puisque ce concept d'orthogonalité_# peut être ramené, comme nous l'avons vu, avec la géométrie de Bachmann, à un principe de symétrie_♲ de niveau [♲] !

3/ Représentation temporelle en [⚤]_⇅𓂀 :

Par définition, le Sujet, en position ex ante 𓁝 n'a pas de repère temporel (puisque précisément il n'est pas en position [∃] [⚤]𓁜). Il n'y que deux temps :

• Celui de l'Auteur 𓂀, tenant le discours et faisant les mesures, par rapport au repère fixe de son discours [∃] [⚤]𓂀;
• Celui du Sujet 𓁜, à l'intérieur du discours, mobile dans le discours, qui décompte le temps par rapport au repère qui lui est attaché : [∃] [⚤]𓁜.
• Les deux mouvements sont équivalents_♲ pour 𓂀.

Exemple du temps mesuré par un chef de gare sur le quai et un voyageur dans le wagon en translation : 

• Dans un récit 𓂀 prend la place du chef de gare 𓁜 et regarde le voyageur 𓁝;
• Dans un second récit 𓂀 prend la place du voyageur 𓁜 et regarde le chef de gare 𓁝 ;
• Au niveau [#]𓂀 les deux discours sont orthogonaux_# ;
• Au niveau [♲]𓂀 les deux discours sont équivalents_♲.

En résumé

1/ En ayant à l'esprit que "Je est un Autre", on forme l'hypothèse que la structure Imaginaire de l'auteur du discours est semblable_♲ à celle du Sujet dont il parle.

☯[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]☯

2/ Lorsque les concepts de similitude_♲, d'orthogonalité_# et de successeur_⚤ sont communs aux niveaux respectifs [♲], [#], et [⚤] du Sujet 𓁝I𓁜 (dans le discours) et de l'auteur 𓂀, clôture du discours (nota : penser au théorème du point fixe de Brouwer  qui explique la nécessité de [∅]), alors 

• Le concept commun de similitude_♲ permet à 𓂀 d'exprimer localement en 𓁝 et globalement en 𓁜 les lois de la physique (relativité, physique quantique incluses).
• Le concept commun d'orthogonalité_# permet d'articuler une expression euclidienne (pour 𓂀) d'un espace non-euclidien (pour 𓁝I𓁜).
• Le concept commun de successeur_⚤ permet à l'auteur 𓂀 de décrire des évolutions du Sujet 𓁝I𓁜 dans un "temps narratif" (i.e.: symbolisé par ⏩), décoléré du temps propre au Sujet (i.e.: symbolisé par ⇅). 

Retour sur l'identité du Sujet :

Lorsque l'Auteur parle de lui-même, il identifie chacun des niveaux de son Imaginaire, ce que l'on peut représenter par l'identité Id.

Je est un Autre  (𓁝_⇆𓁜)_⇆𓂀

Notre Sujet prenant conscience de lui-même au stade du miroir est représenté par une symétrie_♲ autour de cette diagonale, comme la pliure du Sujet se rabattant sur lui-même.

LES 3 DISCOURS DE LACAN, LÉVI-STRAUSS ET DESCARTES

Schéma en L de Lacan :

• Le Sujet 𓁝 est en position ex ante par rapport au Symbolique 𓁝☯ ;
• L'auteur 𓂀 (Lacan)
  • définit ce Symbolique ☯ par ((S⇆A)_☯)_{​​​​​​⇆}𓂀
  • définit la prise de conscience du Sujet comme de n'être pas l'autre, au stade du miroir, situé ainsi : (𓁝(S⇆A)_☯⏩𓁝(s⊥a)_#𓁜)𓂀

Lacan indique une démarche transcendante, qu'il faut compléter par un processus immanent de symétrisation par paliers, mis en oeuvre par le Sujet pour structurer son Imaginaire en niveaux synchroniques, s'arrêtant à la prise de conscience de sa propre consistance, en termes de volume conservé_♲.

Le processus transcendent correspondant à cette permanence_♲ du Sujet est vu par Lacan comme une décohérence d'avec l'Autre. Ce processus n'étant pas clos dans l'Imaginaire du Sujet (i.e.: 𓁝☯) reste pour lui, irrationnel !

Forme canonique des mythes de Lévi-Strauss :

Lorsque l'on ne peut pas ramener un objet à un critère dichotomique (l'objet_∃ est (blanc ou noir)_⚤) il faut en conclure que les critères choisis pour le décrire sont étrangers l'un à l'autre (poterie⊥jalousie)_# et que l'objet doit être repéré comme un produit_# de ces deux concepts_# : la femme_# est (potière; jalouse)_#.

Ce que pointe Lévi-Strauss dans ce processus, c'est la façon de progresser d'un niveau [⚤] à un niveau [#] grâce à un processus développé dans la pensée mythique, et qu'il définit par la forme canonique des mythes.

Exemple : Chez les Jivaros, la femme a pour totem l'engoulevent, symbole de la jalousie et du chaos, mais elle est par ailleurs potière et fait preuve de méticulosité dans le choix de la terre à poterie et le soin qu'elle met à suivre les rites de fabrication. La femme est donc à la fois engoulevent et non-engoulevent, ce qui choque la logique cartésienne de nos bons Jivaros !

Le processus mythique consiste donc à sacrifier le concept dérangeant (ici l'engoulevent) cessant ainsi qu'être en contradiction avec l'observation (la femme est potière), pour devenir un élément de sa définition comme produit cartésien: femme=(jalouse; potière).

Rien n'a changé jusqu'à aujourd'hui, et l'on retrouve le procédé pour définir "a" tel que a²=2, ou "i" tel que i²=-1.

le mythe ne résout pas la contradiction apparue en [⚤] de façon dialectique (engoulement/ fournier) en restant au niveau [⚤], mais bel et bien par une "montée diachronique" en [#] réglée par un principe en [♲]𓁝☯.

Complémentarité des deux processus :

• Lacan nous parle de la constitution du moi Imaginaire du Sujet à partir de la chute de l'Autre dans son Imaginaire (ou de son sacrifice Imaginaire).
• Lévi-Strauss nous parle quant à lui de la structuration de l'Imaginaire du Sujet à partir du sacrifice d'un Symbole représenté ici par l'engoulevent. Le Sujet est donc déjà là, et il s'agit d'une montée Imaginaire, causé par le choc du Réel (i.e.: la femme est potière, en opposition avec la représentation Imaginaire de la femme : son totem, l'engoulevent).

Or, nous venons précisément de voir ce dernier processus immanent comme le revers du stade du miroir décrit par Lacan ! Nous parcourons une même séquence dans deux sens différents :

immanant ([⚤]𓁝⇅𓁜⏩[⚤](𓁝⇅𓁜[#]⏩[#]𓁝⊥𓁜)⏩[#]𓁝⊥𓁜[♲])_⇅𓂀

 transcendant (𓁝⊥𓁜[♲]⏩([#]𓁝⊥𓁜⏩[⚤]𓁝⇅𓁜[#])⏩[⚤]𓁝⇅𓁜)_⇅𓂀

Lorsque le conteur 𓂀 s'exprime sous forme de processus (𓁝[#]⏩[#]𓁜)_⇅𓂀, il reste hors de l'auditoire ([#]𓁜⏩[#]𓁝[♲])𓂀 et marque ainsi sa propre permanence (𓁝⇆𓁜)_⇆𓂀, comme un maître donnant une leçon, et c'est ici lui qui devient l'Autre du Sujet auquel il s'intrique, au niveau Symbolique (𓁝☯)𓂀.

Cogito de Descartes :

Descartes prend conscience en [⚤]𓂀 de deux postures :

• "Je pense " <=> ([⚤]𓁜)_⇅𓂀
• "J'existe" <=> ([∃]𓁜)_⇅𓂀

Qui recouvrent 2 mouvements, soit :

• "Je pense donc je suis" :  (𓁝[⚤]_⇅𓁜⏩[∃]𓁝_⇅𓁜[⚤]⏩[∃]𓁝_⇅𓁜)_⇅𓂀
• "Je suis donc je pense" : ([∃]𓁝_⇅𓁜⏩[∃]𓁝_⇅𓁜[⚤]⏩𓁝[⚤]_⇅𓁜)_⇅𓂀
• La prise de conscience de Descartes comme Sujet tenant à l'équivalence des deux discours (𓁝_⇅𓁜)_⇆𓂀.

Dans ce schéma, le va et vient de la pensée entre [∃]⇅[⚤], permet deux constats, selon le point que l'on prend comme origine:

• "j'existe": à partir de là, toute pensée confirme mon existence, et m'identifie c'est le sens de 1_A en [∃].
• "je pense" : toutes mes pensées me reflètent d'une façon ou d'une autre, puisqu'au minimum j'ai pensé une fois que je suis, même si j'exprime par ailleurs mon inexistence ou si je mens (i.e.: (*)↑{0}), c'est le sens de l'idempotence de mes pensées en [⚤].

Discussion : L'enchaînement des 2 discours rappelle une distinction fondamentale identité / Idempotence propre à la topologie_# et s'exprime particulièrement bien en théorie des catégories.

• s.r=e <=> "je pense_⚤"↓"j'existe_∃"↑"je pense_⚤"  idempotence
• r.s=I_A <=> "j'existe_∃"↑"je pense_⚤"↓"j'existe_∃" identité

La thèse que l'on peut soutenir est que Descartes ramène en [∃] [⚤] une expérience du miroir vécue par l'enfant en [⚤] [#].

Son espoir de fonder absolument sa méthode sur un processus immanent serait dès l'origine vouée à l'échec à plusieurs niveaux :

1. Sa prise de conscience  (𓁝_⇅𓁜)_⇆𓂀 est de niveau  [⚤]𓂀 ;
2. Le mécanisme utilisé est déjà acquis dans son enfance en [#]𓂀 ;
3. Le procédé consistant à tuer Dieu pour mettre le Sujet à sa place, est un procédé mythique visant à une "montée" Imaginaire, or là, il s'agit d'une "régression" ;
4. Le projet même d'une fermeture du discours sur le Sujet, se heurte au théorème de Gödel (i.e.: dans un langage fermé, on peut avoir des propositions contradictoires), qui invalide son espoir de rationalité absolue.

Les 3 discours :

☯([∃]𓁝⇅𓁜([⚤](𓁝⇅𓁜)[#]𓁝⊥𓁜)[♲]𓁝I⇆𓁜[∅]☯)𓂀

• ([∃]𓁜⇅[⚤]𓁜) Discours de Descartes ;
• ([⚤]𓁝⇅𓁜⏩[⚤]𓁝⇅𓁜[#]⏩[#]𓁝⊥𓁜) Discours de Lévi-Strauss (immanent); 
• (𓁝[#]☯⏩[#]𓁝⊥𓁜) Discours de Lacan (transcendant).

- Quid du discours d'Emmy Noether ?

- Il couvre tout le champ Imaginaire de l'auteur 𓂀 comme du Sujet 𓁝|𓁜 et s'exprime en [♲]𓂀, c'est ce que nous avons vérifié à chaque saut [∃]/[⚤], [⚤]/[#] et [#]/[♲], jusqu'à sa disparition dans le saut [♲]/[∅]!

J'espère avoir ainsi répondu à une attaque lancée par Derrida aux structuralistes, lors d'un congrès à Cerisy: "comment structurez-vous la genèse de vos structures" ?

CONCLUSION (provisoire)

Nous pouvons distinguer trois étapes de notre propre évolution Européenne :

1. Imaginaire "unipolaire mythique" = [⚤] [#] [♲]☯𓂀 
2. Imaginaire "unipolaire cartésien" =  ☯[∃] [⚤] [#]𓂀
3. Imaginaire "bipolaire" ou "post-cartésien" = ☯[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]☯𓂀 

J'aimerais y retrouver les trois modes d'entendement de Spinoza :

1. Pensée mythique = pensée transcendante ou de seconde espèce ;
2. Pensée cartésienne = pensée immanente ou de première espèce ;
3. Pensée "moderne" = pensée de troisième espèce ou mixte.

Note 1 du 05/ 02/ 2024 - Cusco

- Tu y vas un peu fort ! Et d'abord pourquoi cette sortie contre la logique ?

- Oui, désolé. Je dois expliciter ce propos un peu à l'emporte-pièce. Mais tu me connais : le matin, il faut que j'écrive au plus vite ce qui s'efface en phase d'éveil, après le "cafe da manha", je redeviens civilisé et ma pensée s'atrophie.

L'étude de la logique est bien entendu d'une très grande importance, surtout pour nous occidentaux, façonnés par la logique du premier ordre. Cette étude nous aidant à ne plus nous en satisfaire. Mais, ce n'est que la transcription au niveau discret [⚤], d'une approche topologique qui s'initie au niveau [#]. En gros c'est la restriction à Lawvere de l'approche de Grothendieck.

- C'est donc un problème d'expression, de l'ordre du discours ?

- Mettons les choses en perspective :

• Homologie/ cohomologie traitent de la répétition entre niveaux [⚤] & [#]
• Mais les concepts de pré-faisceaux, faisceaux, schémas et topos traitent de la relation entre nos 3 modes ♧ ♢ ♡ :

• vu comme "bordure" d'un état de mode ♢ (à discuter ensuite du niveau  [⚤] ou [#]);
• strictement inexprimable "objectivement" (i.e.: en [⚤]^♧).

Maintenant j'arrête ici d'en parler car je ne suis aucunement en mesure de faire l'analyse de ce cas. En fait, je parle moins de l'homme aux rats, que de ma propre posture 𓂀 pour accueillir son discours.

- Mais pour quelle raison serait-ce inexprimable ?

- Si tu comprends le mode ♧ comme une projection objective du mode ♢ relationnel, autrement dit sa frontière, alors il faut comprendre la parole en [⚤]^♧ comme la frontière d'une expression en  [⚤]^♢, qui est comme nous l'avons vu la frontière de quelque chose de dimension supérieure. or, et c'est à la base même de toutes les constructions des groupes d'homologie et de cohomologie : une frontière n'a pas de frontière, elle est vide ! CQFD.

- Et pourtant notre Sujet parle !