Kant — Les prolégomènes #6 — Partie 2—XXIII à XXVII

Le 15/ 05/ 2026 :

DEUXIÈME PARTIE— de XXIII à XXVII
Comment la physique pure est-elle possible.

- J'ai un peu de mal à m'y remettre, l'esprit agité par mes difficultés à représenter un cross-cap en 3D avec Blender, que je n'ai plus utilisé depuis deux ans...

- Oui, tu viens de reprendre la fin de l'article précédent pour en parler (voir la Note du 14/ 05 dans #3). Mais revenons à Kant.

- D'accord, je me réfère à ce survol de Perplexity qui nous sert de guide :

- 🤖: "Voici la structure en trois blocs, avec les numéros de passages concernés, telle qu’on peut la dégager dans les Prolégomènes à partir de XVI.

Bloc 1 – De la nature à la table des principes (XVI–XXII)

• XVI–XVII : Définition de la nature comme ensemble des objets de l’expérience possible, distinction entre forme (lois nécessaires connaissables a priori) et matière (contenu empirique).
• XVIII–XX : Distinction entre jugements de perception (subjectifs) et jugements d’expérience (objectifs), puis analyse de l’objectivité comme validité universelle fondée sur les catégories.
• XXI–XXII : Présentation de la table des jugements, de la table des catégories et de la table des principes de la physique pure, avec insistance sur le fait qu’il s’agit de conditions de possibilité de l’expérience, non de psychologie du sujet.

Ce bloc montre comment Kant passe de la question «qu’est-ce que la nature ?» à la construction systématique des principes a priori qui rendent possible une physique pure des phénomènes.

- C'est ce que nous venons de voir, et nous attaquons aujourd'hui la suite :

Bloc 2 – Déploiement de la physique pure à partir des principes (XXIII–environ XXX)

XXIII et suivants : Application de la table des principes :  

• axiomes de l’intuition (continuité des grandeurs spatiales et temporelles),
• anticipations de la perception (intensité des sensations, réalité empirique),
• analogies de l’expérience (substance, causalité, communauté),  
• postulats de la pensée empirique (possible, réel, nécessaire).

Ces sections montrent comment chaque type de jugement et de catégorie fournit un principe transcendantal qui fonde les lois les plus générales de la physique newtonienne, mais seulement pour les phénomènes.

Ce bloc déploie la charpente du Bloc 1 et montre concrètement comment elle soutient une «physique pure» (dans le sens newtonien) comme science synthétique a priori." " (lien)

Il s'agit donc d'entrer plus finement dans le détail de la troisième table :

- Mais tu viens d'en parler ?

- J'avais sauté tout ce passage pour me reporter directement aux commentaires qui venaient très tard dans le texte. Je te propose de reprendre le fil chronologique, en nous reportant à nos commentaires des tables, afin de vérifier la cohérence de ma représentation. Pour t'y retrouver facilement, reporte-toi aux liens :

1. Axiomes de l'intuition
2. Anticipation de la perception
3. Analogies de l'expérience
4. Postulats de la pensée empirique en général

Commençons :

"XXIII : En somme :

• l'affaire des sens est de percevoir;
• celle de l'entendement , de penser.

Or, penser c'est réunir des représentations en une seule conscience. Cette réunion n'a lieu que par rapport au sujet, et n'est ainsi

• que contingente et subjective ;
• ou bien elle a lieu absolument et porte le caractère de la nécessité ou de l'objectivité ." p. 86

- Admirable d'ordre et de clarté, on croirait un jardin à la Française ! Rien ne dépasse de ce bel ordonnancement.

- Avec une dichotomie comme un discret rappel à Lévi-Strauss : toute pensée se déploie par dichotomie, nous l'avons vu chez les Jivaros, retrouvé chez Platon, et ici dans toute sa vigueur chez Kant... Belle présentation analytique fondée sur la non-contradiction et le tiers exclu : p ou ¬ p.

- Ceci dit tu la retrouves encore dans la structure de notre cerveau comme le rapporte J.P. Changeux pour qui la "prise de conscience" est la rencontre entre un percept et un concept. N'est-ce pas ce qu'écrit Kant : "penser c'est réunir des perceptions" en une seule conscience ?

- J'y verrais plutôt la réponse kantienne à une question scolastique concernant les universaux. L'universel est dans le Sujet pensant, et non une chose en soi. Kant balaie ainsi la vieille scolastique pour introduire une phénoménologie. Retenons pour l'heure que tout ceci se situe en ♡^⚤↑—[⚤]_♡→.

"La liaison des représentations en une seule conscience est le jugement. Penser c'est donc juger ou rapporter des représentations à des jugements en général." p. 86

- Ce mécanisme manque un peu de souplesse... Où sont, le désir, la volonté ou la nécessité du Sujet qui le pousse à "juger". 

- En laissant notre I.A. renifler la piste, il sort immédiatement que Husserl et Heidegger jusqu’aux commentateurs contemporains de la volonté et de la troisième Critique, ont précisément cherché à combler ce manque de souplesse (cf. lien). En le focalisant sur  Nietzsche, il est même plus précis :

— 🤖 : [...] Dans le Gai Savoir, Nietzsche ne traite presque jamais le jugement comme une simple opération logique, mais comme l’expression d’un «vouloir la vérité» ou d’une volonté d’interpréter, enracinée dans des instincts.  Il demande explicitement d’où vient notre «volonté de vérité», et montre qu’elle n’est pas elle‑même justifiée par la raison, mais issue d’un certain type de morale, d'ascèse, de pulsion à se débarrasser de l’erreur.[...]" (article et sources : suivre le lien)

- En somme, en révolutionnant la pensée à la fin du Siècle des lumières, il devient ipso facto le nouveau Laïos à assassiner...

- Oui, c'est le cours naturel des choses, mais attention : ce processus subversif s'inscrit dans le cadre tracé par le patriarche;  Œdipe partage dans la couche de son père... 

- Tu veux dire que ce ne sera pas suffisant pour passer du plan projectif Kantien au cross cap de Lacan ?

- J'en ai peur. Les vraies ruptures viennent de l'extérieur : Galilée n'était pas scolastique, Pasteur n'était pas médecin.

"XXIV : Ces principes d'une expérience possible sont donc en même temps des lois universelles de la nature, qui peuvent être connues a priori. Et alors se trouve résolu le problème énoncé par notre seconde et présente question : Comment une physique pure est-elle possible. Car on y trouve tout l'élément systématique voulu par la forme d'une science, puisqu'il n'y a pas d'autres conditions possibles que les conditions formelles de tous les jugements en général, par conséquent pas d'autres règles que celles qui sont données par la logique. Ces règles contiennent un système logique. Or

• les notions qui s'y trouvent fondées, qui contiennent les notions a priori de tous les jugements synthétiques et nécessaires, constituent par là même un système naturel transcendantal,
• tandis que les principes au moyen desquels tout les phénomènes sont subsumés à ces notions, constituent un système naturel physiologique, c'est-à-dire un système qui précède toute connaissance empirique de la nature, qui la rend d'abord possible, et peut être appelé par cette raison la science propre, universelle et pure de la nature." p. 88

- Bon, rien de neuf par rapport ce que qui a déjà été relevé. Tu remarqueras le lien étroit transcendantal—naturel, qui renvoie immédiatement au système logique vu comme registre miroir entre eux deux :

- Oui, j'ai compris : l'organisation de la strate ♡ renvoyant aux a priori d'espace et de temps entre le phénomène et l'observable sur la strate ♧; la logique apparaît ici comme "frontière interne/ externe" entre le Sujet et la nature :

- En ce sens, les lois de la transcendance sont vues par Kant comme extérieures au Sujet sur la voie des choses ⇆, et non dans son discours, sur la voie des mots ⇅.

Par ailleurs, tu retrouves le système transcendantal comme pivot entre la logique [⚤]_♡→[#]^♡ et le transcendantal ♡^⚤↑ qui subsume le système psychologique se déployant en (1) ou ↻ ; à savoir ♧^⚤↑♢^⚤↑♡^⚤.

"XXV : Le premier de ces principes physiologiques subsume tous les phénomènes, comme intuitions dans l'espace et le temps, à la notion de quantité, et devient ainsi un principe de l'application de la mathématique à l'expérience ." p.88

- Remarque à ce propos que la "quantité" en question, liée à un principe de conservation, est relative au mouvement (sur ce point Kant évolue —voir ici— pour finir par se rapprocher de Newton) et non à l'objet en soi ou la substance, qui elle est bien en [♻]_♧ (voir ici).

- Autrement dit, la quantité est en ♢^⚤. C'est à ce principe que seront rattachés les phénomènes identifiés par des mouvements ou transformations dans le temps et l'espace en [#]_♧.

"Le deuxième ne subsume pas précisément ce qu'il y a proprement d'empirique, la sensation, qui indique le réel des intuitions, à la notion de quantité, parce que la sensation n'est pas une intuition qui contienne l'espace ou le temps, quoiqu'elle y suppose l'objet qui lui correspond. Mais il y a entre une réalité (représentation sensitive) et zéro (c'est-à-dire le défaut absolu d'intuition dans le temps) une différence qui a une quantité." p.89

- Ceci confirme bien que l'espace/temps [#]_♧ (je ne reviens pas sur la différence entre le temps interne et celui du physicien vu comme une "dimension) n'est pas sur la voie des mots ↑. Le cheminement de la quantité à l'espace/ temps est bien dans le mouvement (1)/ (2). ou  ↻/ ↻.

- Il est question du zéro, qui préoccupe Kant...

- Oui et c'est intéressant : il est ici l'absence d'une quantité dont on marque la place, de même que le zéro des chiffres indo-arabes indique une place vacante dans l'écriture d'un nombre. Ce n'est en aucun cas l'objet initial de la théorie des catégories, d'où tout peut advenir...

- Hum... À vérifier :

— 🤖 : "[...] Dans la Critique de la raison pure, Kant propose une “Table du Rien” systématique qui distingue quatre acceptions du néant. Cette table s’inscrit dans une réflexion ontologique où le concept d’objet en général se divise en Quelque chose (Aliquid) et Rien (Nihil). Le zéro y apparaît notamment au titre 2, sous la catégorie de Qualité, comme degré zéro de sensation, où “la conscience empirique peut croître de Rien = 0 à sa mesure donnée”.[...]" (article et sources : suivre le lien)

- Avoue que l'on est loin de l'objet initial...

- L'important est que la quantité est associée aux mathématiques :

"De sorte que l'entendement peut anticiper jusqu'à des sensations qui constituent la qualité propre des représentations empiriques (des phénomènes), à l'aide du principe que toutes, par conséquent le réel de tout phénomène, ont des degrés. C'est là la seconde application de la mathématique (mathesis intensorum) à la science de la nature, à la physique," p.89

- Je présume que nous parlons ici de variation continue ?

- Sans équivoque :

— 🤖: "[...] Quand Kant parle ici de mathesis intensorum et des «degrés» du réel du phénomène, il vise ce qu’il appelle ailleurs les grandeurs intensives ou «magnitudes intensives». Dans la Critique (Anticipations de la perception), principe auquel renvoie exactement ce passage des Prolégomènes, il formule ceci : entre réalité et négation, «il y a une continuité des réalités possibles», de sorte que toute sensation peut diminuer «dans une décroissance continue jusqu’à zéro» [...]" (Sources : suivre le lien)

"Mathesis intensorum" que je situe en ♢^⚤, sur la Strate syntaxique de (1), ou  ↻.

"XXVI : Quant au rapport des phénomènes, et même en ce qui regarde seulement leur existence, la détermination en est dynamique, et non mathématique, et ne peut jamais valoir objectivement, ou convenir pour une expérience, si elle n'est pas soumise à des principes a priori qui rendent possible à cet égard la connaissance expérimentale." p. 90

Si la mathesis intensorum est en ♢^⚤, le phénomène se présente sur la voie des choses en [#]_♧ en (2), ou ↻. Tout ceci est cohérent.

- Intéressant l'opposition mathématique / dynamique...

- Oui, j'ai eu un peu de mal à situer cette "dynamique" : 

• Soit en [#]_♧, sur (2): nous serions purement dans une description du mouvement de l'objet dans un cadre newtonien;
• Soit en ♢^♻, sur (3) ou ↻ : nous serions alors dans une approche analytique et métaphysique de ce qu'est l'objet du phénomène.

J'ai interrogé l'I.A. qui patauge également (cf. lien).

- La suite du texte nous éclaire : Kant fait le lien entre l'a priori de la substance et son lien au temps :

"Les phénomènes doivent donc être subsumés à la notion de substance, qui est :

• le principe de toute détermination de l'existence, comme notion de la chose même;
• ou, s'il y a succession entre les phénomènes, c'est-à-dire événement, à la notion d'un effet par rapport à une cause ;
• ou, si le simultané doit être connu objectivement, c'est-à-dire par un jugement expérimental, à la notion de communauté (réciprocité)." p. 90

Là encore, j'admire la mécanique kantienne :

Je ne reviens pas sur la distinction concernant le temps, qui est ici le temps logique de la succession et de la causalité, mais se retrouve également comme dimension orthogonale à l'espace en [#]_♧. Quant à l'existence, on pourrait discuter des heures de sa nature : elle s'impose en [⚤]_♧ et se discute en ♧^⚤.

"De cette manière des principes a priori servent de bases à des jugements d'une valeur objective, quoique empiriques, c'est-à-dire à la possibilité de l'expérience, en tant qu'elle doit relier les objets quant à l'existence dans la nature. Ces principes sont les lois naturelles propres qui peuvent s'appeler dynamiques." p. 90

- Tu as ta réponse quant à la définition de la dynamique : c'est le bouclage (1)—(2)., grâce à des a priori en ♡^⚤.

"Enfin, aux jugements d'expérience appartient aussi non pas tant la connaissance de l'accord et de la liaison des phénomènes entre eux dans l'expérience, que leur rapport à une expérience en général, ce qui comprend, ou leur accord avec les conditions formelles que reconnaît l'entendement, ou l'enchaînement avec le matériel des sens et de la perception , ou les deux réunis en une notion, par conséquent possibilité, réalité et nécessité suivant des lois naturelles universelles. De là la possibilité de la méthodologie (distinction de la vérité et des hypothèses, ainsi que des bornes légitimes de ces dernières)." p. 91

Le jugement est précisément le passage —a posteriori cette fois-ci— par ♡^⚤. Nous retrouvons ici du déjà-vu :

• Quant à l'enchaînement a priori / a posteriori : cf. #4 - de la nature;
• Quant aux modalités (possibilité, réalité, nécessité) : cf. ici dans #5 - les tables

"XXVII : Quoique la troisième table des principes tirés de la nature de l'entendement même suivant une méthode critique montre en soi une perfection supérieure à toute autre qu'on ait jamais tentée ou qui puisse l'être dogmatiquement sur les choses mêmes, en ce qu'elle présente toutes les propositions fondamentales d'un caractère synthétique a priori, et d'après un seul principe, celui de la faculté de juger en général, faculté qui constitue l'essence de l'expérience au regard de l'entendement, en sorte qu'on peut être assuré qu'il n'y a pas d'autres propositions de ce genre (satisfaction que la méthode dogmatique ne peut jamais procurer); ce n'est pas là cependant son plus grand mérite, tant s'en faut." p. 91

- Nous savons tous que Kant fût un génie, et apparemment, cela ne lui avait pas échappé !

- Blague à part, on voit bien comment le principe unitaire de Platon en [♻]_♡ se retrouve ici tout entier chez le Sujet en [⚤]_♡—♡^⚤.

- Certes, mais l'on voit également la limite inhérente à cette reprise non discutée de Parménide : un principe unitaire est voué à la sclérose du système qu'il subsume. La méthode critique de Kant n'est pas réflexive. Si Kant l'applique a posteriori aux scolastiques (leur méthode dogmatique), il ne va pas jusqu'à la théoriser afin de se prémunir a priori contre une telle dérive potentielle de son propre système... Et pendant qu'il ferme sa dynamique (en 1783) sur les concepts de Newton (1687), Lagrange prépare l'équation fondamentale de toute la physique (1788) à partir du principe de moindre action de Maupertuis (1744), dont la portée lui aura échappé (cf. ici).

- OK, tu es déjà tourné vers l'avenir, mais reste concentré sur Kant pour l'instant.

"Je ne dis pas que des choses en soi contiennent une grandeur, que leur réalité ait un degré, leur existence une liaison des accidents en une substance, etc.; car personne ne peut le prouver, parce qu'une pareille synthèse par simples notions, où tout rapport a une intuition sensible d'une part, et toute liaison d'une semblable intuition en une expérience possible d'autre part font défaut, est absolument impossible. La limitation essentielle des notions est donc dans ce principe, que toutes choses, comme objets de l'expérience seulement, sont nécessairement soumises aux notions ci-dessus." p. 92

- Il y a ici un souci de mathématiser l'expérience, et donc de tout "ramener" au discours sur l'expérience en (1) ou ↻, en effaçant toute considération quant à l'objet lui-même en (3) ou ↻  laissé au jugement analytique de la métaphysique.

- Oui, il accomplit le décalage envisagé par Occam (arrêter de parler de l'objet en soi pour s'intéresser au "verbe intérieur" ce que tu avais étiqueté R↑2; cf. La querelle des universaux #38 ).

- Voilà, mais ironiquement, nous réinvestissons aujourd'hui le registre [♻] avec la notion de mesure et le principe de conservation... C'était déjà implicite dans les calculs de Newton pour retrouver la loi des aires de Kepler... Cette petite animation illustre un théorème bien connu des élèves de 6^ème : l'aire du triangle = 1/2 base x hauteur. Et donc, l'aire est une quantité interne à l'objet triangle :
=> la chose en soi (ici un triangle) peut être caractérisée par une grandeur conservée à travers diverses représentations.

- Autrement dit, Kant fait bien le lien entre la dynamique du point (Newton) et les mathématiques, mais loupe la marche de la conservation ?

- Exactement : Kant a manqué Lavoisier "rien ne se crée, ni dans les opérations de l’art, ni dans celles de la nature"(cf. ici) en 1789, comme il a manqué Maupertuis en 1783.

- Il faut contextualiser : son combat était principalement dirigé contre les dogmatiques scolastiques, et "mathématiser" la substance (avec une variation possible en opposition au caractère insécable de la chose), en la liant de surcroit à la temporalité (contre toute idée d'actualité immobile), était une sorte de sacrifice de la substance aristotélicienne sur l'autel de la modernité. D'ailleurs tu sens bien dans tout ce passage qu'il est en lutte contre l'ordre établi, et qu'il se bat essentiellement contre des théories basées sur la manipulation de concepts, dans la voie exclusive des mots R↑ ; il utilise plus loin le terme de sophisme. C'est en cela qu'il est révolutionnaire.

"[...] les phénomènes, comme simples intuitions qui occupent une portion d'espace et de temps, sont soumis à la notion de quantité qui en relie synthétiquement le divers suivant des règles a priori, et que la perception contenant, outre l'intuition, une sensation entre laquelle et zéro ou sa complète extinction, et la transition par amoindrissement existant toujours par cette raison, le réel des phénomènes doit avoir un degré, non pas en ce sens qu'il occupe lui-même une partie de l'espace ou du temps (1), mais par la raison cependant que le passage du temps ou de l'espace vide à ce degré n'est possible que dans le temps. D'où il suit que la sensation, tout en n'étant jamais connue a priori , comme qualité de l'intuition empirique, en quoi elle se distingue spécifiquement des autres sensations, peut néanmoins être distinguée intensivement dans une expérience possible en général, comme quantité de la perception, d'avec toute autre de même espèce, ce qui rend possible et détermine par-dessus tout l'application de la mathématique à la nature par rapport à l'intuition sensible qui nous la donne." p. 93

 - Il y a dans ce passage quelque chose d'assez subtil concernant l'emploi de la mathématique: elle sert d'instrument de mesure, soit du temps, soit de l'espace, mais également de la "quantité" attachée à la perception.

- Tu es focalisé ces temps-ci sur la différence covariance/ contravariance, et je te vois venir :

• Dans la voie des mots ⇅ : le choix fait en ♡^♧ détermine ce que le langage (y compris mathématique) exprime (exemple : le choix d'une algèbre ou d'une logique) => covariance par rapport au choix;
• Dans la voie des choses ⇆ —en particulier le repérage d'un objet dans son environnement— la mesure varie en raison inverse de l'échelle choisie (I.e. 100cl= 1 l), domaine de la physique Newtonienne => contravariance de l'espace/temps.

- Oui, et l'important est que Kant indique ici une liaison entre les deux dans le phénomène observé.

- Mais la substance ?

- Elle est attachée au phénomène observé. Ce n'est pas encore pleinement explicite, mais ça le travaille puisqu'il poursuit l'explication en note de bas de page :

"(1) La chaleur, la lumière, etc., sont aussi étendus dans un petit espace (quant au degré) que dans un grand; de même les représentations internes, la douleur, la conscience en général, ne sont pas plus petites quant au degré, pour durer moins ou davantage. La quantité est donc ici en un seul point et en un seul instant aussi grande que dans un espace ou un temps quelconque, même le plus grand. Des degrés sont donc plus grands, non dans l'intuition, mais d'après la simple sensation, ou bien encore suivant l'étendue du degré, et ne peuvent s'estimer comme grandeurs que par le rapport de 1 à 0, c'est-à-dire parce que chacun d'eux peut décroître dans un certain temps jusqu'à disparaître, décroître de zéro par une infinité de moments jusqu'à une sensation déterminée. Quantitas qualitatis est gradus. )" p. 93

Ici, la "substance" liée à l'idée de chaleur est la "calorique", qui sera progressivement abandonnée au cours du XIXè siècle à partir des travaux de Joule (cf. ici), et tu peux voir le soin pris à différencier l'échelle servant à repérer la quantité d'avec les échelles de temps et d'espace...

Par ailleurs, Kant revient sur une dualité de la notion de temps que nous avons déjà notée :

"Ces lois universelles contiennent donc la nécessité de la détermination de l'existence dans le temps en général (par conséquent suivant une règle de l'entendement a priori), si la détermination empirique doit être d'une valeur objective dans le temps relatif, c'est-à-dire une expérience." p. 94

Le "temps en général" est ce que nous avons appelé temps narratif ou "logique" auquel se réfère Lacan, accroché à l'axiome de successeur de la théorie de Peano dans le registre [⚤], le "temps relatif" étant celui que j'appelle "temps du physicien", vu comme une dimension orthogonale à l'espace (espace Euclidien aussi bien que de Minkovski) dans le registre [#].

"XXVIII : C'est ici le lieu de saper le doute de Hume par sa base. Il affirmait avec droit que nous ne voyons d'aucune manière par la raison la possibilité de la causalité, c'est-à-dire du rapport de l'existence d'une chose à l'existence de quelque autre chose qui est posée par celle-là nécessairement." p. 95

Nous avons me semble-t-il balayé ce qui est relatif à l'articulation des trois tables et leur application aux sciences. je te propose d'en rester là pour cet article et de passer au suivant pour attaquer la liaison entre physique et métaphysique.

- Amen.

Hari