Une épistémè en gestation — Le carré sémiotique

Le 29/ 04/ 2025 :

- Il est vrai qu'en lâchant prise, les choses ont tendance à s'organiser autour de moi pour prendre sens à mes yeux.

- Je te croyais au creux de la vague ? (voir "Une épistémè en gestation").

- J'y suis effectivement, noyé dans ma lecture de Récoltes et semailles depuis fatigué; mais ça me rend peut-être plus attentif à des signaux faibles. Hier, par exemple, j'ai lu attentivement un email promotionnel qui d'ordinaire passerait directement à la trappe, ce qui m'a donné envie d'écrire sans but précis.

Et ce matin, je m'arrête sur un commentaire de l'article Retour sur le schéma L de Lacan qui m'a ouvert sur un univers inconnu :

"Très greimassien... Un carré sémiotique singulièrement revisité.."

Et j'adore ça ! Enfin quelque chose de neuf à grignoter...

- Encore une façon de procrastiner dans ton fauteuil...

- Ce serait quand même ennuyeux de défricher un sentier en solo, qui doublerait une autoroute largement empruntée dont je n'aurais pas conscience. Prends par exemple mon usage de glyphes maison pour exprimer le plus clairement possible la posture du Sujet dans son Imaginaire (voir "Syntaxe de l'Entropologie"), et bien leur articulation en vue de transmettre une idée à un auditoire est du domaine de la sémiotique, que j'en ai conscience ou non.

- Comme Monsieur Jourdain fait de la prose...

- Exactement. Donc, premier coup de projecteur avec Perplexity (Note 1), qui nous ressort le nom de Greismas assez vite. Wikipédia précise, dans l'article sémiotique :

"Algirdas Julien Greimas (1917–1992) a développé une version structurale de la sémiotique nommée «sémiotique générative», essayant de déplacer l'attention de la discipline des signes vers les systèmes de signification. Ses théories développent les idées de Saussure, Hjelmslev, Claude Lévi-Strauss et Maurice Merleau-Ponty."

Je note au passage un postulat de binarité qui me sied bien, et nous ramène à la forme canonique de Lévi-Strauss (voir "Moi-Peau & forme canonique") :

"Comme le note Greimas, sur le plan de la structure implicite, le renversement de la situation initiale du récit n'est pas autre chose qu'une inversion des signes du contenu :

avant		contenu inversé
	=
après		contenu posé

Ce jeu récurrent de termes mis en opposition, dont la paternité remonte à Lévi-Strauss, l'amène à rechercher un modèle susceptible d'en rendre compte: c'est le carré sémiotique."

- Tu ne vas pas nous passer toute la liste en revue ?

- Bien sûr que non, c'est juste pour que tu prennes conscience qu'il y a tout un domaine à explorer.... Mais ce "carré sémiotique" me titille les neurones.

D'abord, il y a le choc visuel qui rappelle le schéma L de Lacan : (Note 2)

Franchement, ce serait une lacune si nous ne nous y arrêtions pas une seconde !

"À partir d'une opposition donnée de deux concepts S1 et S2, placés au sommet du carré, sur l'axe des contraires, le carré sémiotique met ces concepts en relation avec leurs contradictoires ~S2 et ~S1, placés à la base du carré, sur l'axe des subcontraires. Les relations entre les quatre concepts sont les suivantes :

S1 et S2: axe de l'opposition ;
diagonales S1 et ~S1, S2 et ~S2: axes des contradictions ;
S1 et ~S2: implication (deixis positive) ;
S2 et ~S1: implication (deixis négative) ;
~S2 et ~S1: axe du neutre (ni l'un, ni l'autre).

Le carré sémiotique permet également d'obtenir, dans un deuxième mouvement, un certain nombre de méta-concepts, qui sont composés à partir des quatre premiers. Parmi ces méta-concepts, les plus importants sont :

S1 et S2 ;
ni S1 ni S2."

Greimas prend soin de préciser que le carré sémiotique présente un «noyau taxinomique non narrativisé», c'est-à-dire une structure logico-sémantique antérieure à toute inscription dans une temporalité. L'intérêt de cette structure à quatre termes est d'offrir un dispositif permettant à la fois de « saisir les objets sémiotiques en tant que signification et en même temps de se représenter comment la signification est produite par une série d'opérations créatrices de positions différenciées[1]"

- Mouais, pas très convaincu de l'intérêt de ce schéma : il s'agit simplement de remarquer que la logique taxinomique ne suit pas la logique du 1^er ordre.

- Son intérêt tient peut-être aux critiques qu'on lui adresse :

"Bremond démontre que, logiquement, la conjonction du non-paraître et du non-être ne peut pas être la fausseté, mais «le pur néant[3]»"

Comme tu le vois, notre objet initial vide s'invite de lui-même dans la partie !

Enfin et surtout, la nature même de ce carré apparaît in fine de nature topologique et non logique :

De la même façon, Jean Petitot a démontré l'impossibilité formelle de traduire le carré en termes d'algèbre logique (booléenne)[5]. À la suite de Bremond, il montre que l'axe non-S des subcontraires n'est pas à proprement parler un axe sémantique car le sème non-S s'interprète comme absence absolue de sens. La négation possède un statut métasémiotique et l'on ne voit pas comment on peut en faire la base du carré sémiotique sans rendre celui-ci inconsistant[6] ». Il faudrait donc renoncer au statut logique du carré sémiotique et lui reconnaître plutôt une valeur topologique en le reformulant «en termes d'archétypes de différenciation et de systèmes de discontinuités[7]».
Cette position est partagée par Anne Hénault, pour qui la vraie nature de la rationalité du carré sémiotique «est non logique, mais géométrique et topologique[8]». Une telle conception revient à placer au niveau profond les caractéristiques topologiques que Greimas attribue au niveau superficiel de la syntaxe narrative.
C'est à une même conclusion qu'arrive Paul Ricœur, mais pour des raisons différentes. Raisonnant à l'aide de Kant sur la relation entre les concepts de conflit et de contradiction, le philosophe affirme que «l'opposition d'un sujet à un anti-sujet n'est pas celle de deux faire contradictoires. On peut craindre qu'elle ne se rapproche pas davantage de la contrariété[9]».

- Bref, tu n'en retires rien qui pourrait t'être de quelque utilité ?

- Je retiens tout de même le terme "deixis" que j'ignorais :

"La deixis est une notion linguistique dont la dénomination est directement empruntée au grec δεῖξις (action de montrer, ou référence), reflétant la proximité / distance entre locuteurs[1].
La deixis est l'une des façons de conférer son référent à une séquence linguistique; elle intervient lorsque la compréhension de certaines parties d'un énoncé nécessite une information contextuelle."

Je me demande dans quelle mesure nous pourrions parler des postures du Sujet dans son Imaginaire en termes de "deixité" si tout du moins ce terme est admis ?

- Tamise le texte de Wikipédias.

- Soit.

1/ La deixis s'oppose à l'anaphore.

"On utilise le terme chaîne anaphorique lorsque l’on retrouve plusieurs énoncés ayant le même référent."

Exemple : "Jean n'a pas de stylo, je lui ai prêté le mien".

Il y a derrière ceci la notion de répétition, que nous retrouvons par exemple dans l'écriture [⚤]𓁜⇅𓁝[#]. En ce sens, les glyphes [∃][⚤][#][♻][∅] et ♧ ♢ ♡ sont les référents ultimes (le nom "stylo" de l'exemple) de répétitions d'un mouvement du Sujet. En ce sens, on retrouve notre topologie Imaginaire, définie par ces glyphes comme la taxinomie à la racine de nos représentations (i.e.: là où s'accrochent les répétitions).

2/ La deixis n'est pas l'embrayage.

"l’embrayage se satisfait des seules indications fournies par l'acte même de l'énonciation."

Exemple : «je veux cette voiture».

L'embrayage ultime de tout discours (...) est évidemment 𓂀, ce que nous représentons ainsi : (...)𓂀.

J'arrête là mon exploration de Wikipédia : le reste est moins intéressant.

- Déçu ?

- Je ne retrouve pas dans la sémiotique toute la richesse des approches homologique et cohomologique que nous venons de découvrir en mathématique, et que nous avons réussi à représenter grâce à l'usage de nos glyphes, ni les bouclages que permet notre représentation topologique de l'Imaginaire.

- Ça vient peut-être du fait que ceux qui arrivent à l'idée qu'une "rationalité topologique" se contentent d'en discourir, sans prendre conscience qu'un tel discours ne peut être qu'une projection de leurs concepts [⚤]←[#], et porte nécessairement à faux d'entrée de jeu ?

- À discuter avec les intéressés!

Le 30/ 04/ 2025 :

- Ton survol du carré sémiotique était un peu désinvolte. Un objet utilisé par tant de monde mérite plus d'attention; et si, comme tu le penses ta topologie de l'Imaginaire est "globale", tu devrais sans difficulté y représenter ce diagramme.

- Pas faux. Tentons l'exercice, en espérant ne pas dénaturer cet objet que je découvre à peine. Il faut revenir au carré logique d'Aristote.

Nous sommes dans un monde Platonicien, autrement dit sur notre ruban de Moébius, sans le niveau géométrique/ topologique [#].

- Oui, je sais bien que nous sommes avant Galois, mais cette réflexion sur les circulations entre 4 pôles est malgré tout de mode ♢.

- Il faudra adapter ce que nous avons pu dire de l'espace Imaginaire platonicien, dont nous n'avons exposé que l'approche selon les choses, (☯𓁜𓁝☯), pour y intégrer ce discours sur les mots selon (♧𓁜𓁝♡).

Remarque tout d'abord que nous retrouvons ici l'opposition bien connue entre le Un et le multiple (les abeilles de Socrate) (Voir "La querelle des universaux #7") :

"Deux propositions disposant des mêmes sujets S et prédicat P peuvent s'opposer par leur qualité (P ou non-P) et/ou par leur quantité de sujets." Wikipédia

Le principe de répétition à l'oeuvre porte donc ici sur l'addition de nouveaux éléments pour passer de "un" à "l'ensemble des éléments".

- Autrement dit, nous restons au niveau [⚤]_♢ ?

- Ça parait cohérent puisque :

La répétition porte sur un dénombrement (i.e. en ℕ);
Le discours concerne la logique;
La représentation est un graphe, que l'on peut voir comme un "objet discriminant".

Pour moi, 𓂀_Hari, ici et maintenant, nous sommes donc dans une représentation en mode ♢ d'un lien entre le sens (le "tout" comme "propriété universelle" en mode ♡) et les éléments S, identifiés par leur qualité P (en mode ♧). La question étant de voir comment la "qualité" se propage des éléments à leur ensemble, par la répétition du même.

- Et comment retrouver ce schéma sur notre ruban de Moebius ?

- Le problème, c'est que cette représentation du niveau [⚤] en mode ♢, n'a pas le concept de groupe introduit par Galois : il n'y a pas l'élément neutre, qui caractérise à nous yeux le niveau [⚤]_♢ (voir "Syntaxe de l'Entropologie").

Il s'agit juste ici d'une transposition dans la voie des mots (♧𓁜𓁝♡) de ce que nous avons déjà vu du rapport Un / multiple dans la voie des choses (☯𓁜𓁝☯).

- Autrement dit le discours doit boucler ♧ au revers de ♡, comme nous avons bouclé [⚤] au revers de [♻] ?

- Oui : la solution la plus "économique" (donc entropologique) est de répéter

la structure que Platon a collé sur le Monde sur
la structure du langage qui le décrit.

- C'est ton point de vue d'aujourd'hui, il est plus probable qu'Aristote ne distingue pas les deux structures.

- Tu as sans doute raison, d'ailleurs il faudra attendre le XVIIe siècle pour que l'Âge Classique supplante le système des "signatures" selon Foucault. (ici)

- Donc, ce qui pour toi (𓂀_Hari) relève de deux voies distinctes, se superposerait chez Platon et Aristorte :

[⚤] <=> ♧
[♻] <=> ♡ ?

- On ne va pas y passer la nuit mais oui, ça me semble très plausible. Il faudrait en discuter avec des philosophes pour le confirmer.

- OK, donc nous pouvons reprendre notre Imaginaire sous forme d'un ruban de Moebius.

- Voilà, et pour ne pas nous fatiguer les neurones, nous pouvons poursuivre en reprenant ce que nous avons pu voir de la double circulation entre [⚤] & [♻]: lorsque le Sujet passe de [⚤]→[♻] (vs : ♧→♡) sur une face, il passe de [⚤]←[♻] (vs : ♧←♡) sur l'autre face.

Avec ceci en tête, il faut maintenant identifier les postures du Sujet 𓁜𓁝. Revenons à la définition des 4 propositions du carré :

Le carré logique représente les oppositions logiques entre les quatre propositions :

Proposition notée A, universelle affirmative : «tous les S sont P» (SaP : S are all P)
Proposition notée E, universelle négative : «aucun S n'est P» ou «tous les S sont non-P» (SeP : S excluded from P)
Proposition notée I, particulière affirmative : «au moins un S est P» (SiP : some S in P).
Proposition notée O, particulière négative : «au moins un S est non-P» (SoP : some S out of P), qui exprime la précédente négativement.

De notre point de vue actuel, il y a une difficulté technique :

A & I : l'affirmation notée par le verbe "être", correspond à la posture ex post 𓁜 d'identification d'un élément :
E & O : mais la négation ne correspond qu'imparfaitement à la posture ex ante 𓁝.

- Explique-toi ?

- Nous sommes ici dans une logique respectant le principe du tiers exclus (S est P ou ¬P) autrement dit dans un univers où les choix potentiels sont limités à une partition (0,1), quand la posture ex ante 𓁝 reste ouverte sur une virtualité. Écrire 𓁝 sous-entend 𓁝[∅], et tout peut advenir du vide. Nous sommes dans un univers dual entre objets initial/ final; quand Platon remplace l'objet initial vide [∅] par l'objet Unitaire [1], et limite le virtuel au potentiel.

- Le schéma de Wikipédia utilise les inclusions de l'algèbre de Boole.

- Oui, mais à tord à mon sens : lorsque tu dis "tout S est P" il n'y a pas de zone noire pour S ou blanche pour P en dehors de la zone rose ou S est P. La remarque vaut pour le "tout" comme pour l'"élément", pour l'affirmation (tout/ un est rose — propositions A & I) comme la négation (tout/ un n'est pas rose — propositions E & O).

- Il est question du passage progressif du P pour l'un au P pour "Tous". Remarque que la ligne inférieure est celle où l'on s'intéresse à "quelques" éléments et non à un seul élément.

- Je le comprends bien, mais comment passer de façon immanente (i.e ♧→♡) d'une qualité P appliquée à un élément S à l'idée d'une qualité universelle pour l'ensemble des S, sans dire à un moment donné que les éléments^𓁜 en question font ^𓁝parties d'un tout^𓁜 donné d'avance (i.e ♧←♡) ? C'est la question de la substance, qui ne sera jamais tranchée dans le duel Aristote/ Platon....

- Tu pointes des insuffisances par rapport à un Imaginaire contemporain, après la révolution Galoisienne, l'introduction du niveau [#], et du mode ♢, ainsi que la distinction entre les objets initial 𓁝[∅] et final [∃]𓁜. Mais la construction d'Aristote est cohérente dans son univers Platonicien :

dans sa représentation de la qualité en limitant les potentialités à P et ¬P (principe du tiers exclu);
quand à l'expression de la quantité, le tout est dénombrable (c'est la répétition du même).

- Je te proposes d'avancer pour voir où tout cela nous mène :

Deux propositions disposant des mêmes sujets S et prédicat P peuvent s'opposer par leur qualité (P ou non-P) et/ou par leur quantité de sujets. Ainsi les oppositions qui peuvent être créées sont les suivantes :

Deux propositions contradictoires sont des propositions qui s'opposent par la qualité et la quantité. L'une est vraie si et seulement si l'autre est fausse.
Deux propositions contraires sont des propositions universelles qui s'opposent par la qualité. Les deux propositions peuvent être fausses en même temps, mais pas vraies en même temps.
Deux propositions subcontraires sont des propositions particulières qui s'opposent par la qualité. Les deux propositions peuvent être vraies en même temps, mais pas fausses en même temps.
Deux propositions subalternes sont des propositions qui s'opposent par la quantité. Si la proposition universelle est vraie, alors la proposition particulière est vraie aussi.

On établit ainsi le carré logique de l'opposition des propositions.

A : Tous S sont P	⇆Contraire	E : Aucun S n'est P
⇅Subalterne	↘↖contradictoire↙↗	⇅Subalterne
I : Au moins un S est P	⇆Subcontraire	O : Au moins un S est ¬P

Note que la proposition subcontraire ne respecte pas le principe de non-contradiction (i.e. : ¬¬I≠O).

- Oui : non sommes bien, selon ton point de vue 𓂀_Hari, en [⚤]_♢. Point de vue extérieur au monde de Platonicien 𓂀_Platon, qui n'a pas théorisé ce mode ♢ selon toi.

- Il n'y a pas trop de difficulté à comprendre ce vocabulaire; mais tu remarqueras que le principe de répétition est éludé, et que la question du passage progressif de ¬P à P par une répétition portant sur la quantité est esquivé. Par ailleurs, l'utilisation du tiers exclu permet des raisonnement par l'absurde (voir ici), ce qui est certes très élégant, mais pas très apprécié des mathématiciens de nos jours, plutôt constructivistes. En particulier, la construction homologique en [#]_♢ ne respecte pas le tiers exclu (i.e. : avec la construction du "bord").

- OK, tu es réticent, mais la question demeure : peux-tu rendre compte de ce vocabulaire à partir des postures du Sujet dans son Imaginaire ?

- Le cadre plus général suivant, me semble apte à reprendre le carré d'Aristote, en contraignant la posture ex ante 𓁝 du Sujet à n'être que la négation de la posture ex post 𓁜 : c.-à-d. 𓁝=¬𓁜 (i.e;: on oublie la structure de groupe).

𓁜		𓁝 (= ¬𓁜)
A : ♡^⚤𓁜	⇆Contraire	E : 𓁝♡^⚤	propriété universelle
⇅Subalterne	↘↖contradictoire↙↗	⇅Subalterne
I : ♧^⚤𓁜	⇆Subcontraire	O : 𓁝♧^⚤	propriété élémentaire

Qui réplique dans l'ordre des mots la vision platonicienne dans l'ordre des choses, où tu retrouves la querelle des universaux : comment passer de l'Un au multiple, comment les qualités —du domaine des idées sous le principe Unitaire [1]— se retrouvent en substance dans les objets —du domaine de la multitude, répétition du même [∃] ou "1".

- Avec l'idée Aristotélicienne d'accéder à l'Un par la répétition du même, dans une démarche immanente .

- Il faudrait soumettre cette interprétation aux philosophes...

- En attendant, si nous revenions au carré sémiotique ?

Le 01/ 05/ 2025 :

- Avant de dire trop de bêtises, je pense préférable de revenir à la source. Le carré sémiotique d été présenté dans un article en anglais publié dans la revue Yale French Studies en 1968 : (Greimas, A. J., & Rastier, F. (1968). The interaction of semiotic constraints.

- Il vaut mieux en faire un article dédié.

- Soit, voir ici.

Hari

Note 1 :

— Q : Faire une présentation succincte de la sémiotique, en partant de son origine historique

— 🤖 : lire ici.

Où le nom de Greismas apparaît assez rapidement dans les années 60, après bien entendu ceux de Ferdinand de Saussure et Charles Sanders Peirce. au tout début du XX^e siècle.

Note 2 :

Je ne pouvais pas ne pas poser la question :

— Q : Lacan avait-il connaissance du carré sémiotique ?

— 🤖 : lire ici.

A priori la réponse est négative, mais il y a quand même Lévi-Strauss comme pont entre Lacan et Greimas...