Lao Tseu dans un miroir

En me noyant dans une vidéo d'initiation à la topologie (note 1) pour oublier cette journée pluvieuse, je contemple le prof se démener comme un beau diable pour faire comprendre à ses élèves la notion de "surface orientée".

Et j'ai un flash concernant Lao Tseu.

Il s'était déjà imposé dans mon dernier article (note 2) où j'avais repris cette pensée :

"Trente rais se réunissent autour d’un moyeu. C’est de son vide que dépend l’usage du char.
On pétrit de la terre glaise pour faire des vases. C'est de son vide que dépend l'usage des vases.
On perce des portes et des fenêtres pour faire une maison. C'est de leur vide que dépend l'usage de la maison.
C'est pourquoi l'utilité vient de l'être, l'usage vient du non-être." (Tao Te King)

Or, cette idée tourne autour d'une distinction intérieur/ extérieur qui peut être dépassée !

Une surface ne divise pas forcément l'espace dans lequel elle est plongée entre un intérieur et un extérieur, par exemple une bouteille de Klein plongée dans un espace de dimension 4.

Et j'ai rebondi sur l'idée qui m'était venue de la nécessité de distinguer, au stade du miroir, le fait que l'image du Sujet est inversée (note 3). Autrement dit, le miroir est une surface orientée.

- Et alors ?

- Le flash a été ce court-circuit:

l'orientation est une brisure de symétrie.

Le stade du miroir se situe au niveau I01, et se définit par ma capacité à "me voir", autrement dit à dédoubler ma représentation locale (en I'm) / globale (en Im). Ensuite, je grimpe comme je peux en IR, et je me dis que cette brisure de symétrie est peut-être la caractéristique la plus importante du saut IR=>I01, puisqu'elle concerne la représentation même du Sujet.

- Pourquoi "comme je peux" ?

- Parce que je n'ai pas encore parfaitement compris la théorie de Galois, qui est proprement le processus itératif permettant de franchir le pas I01=>IR. (note 4)

Pour en revenir à ce matin, mon flash a été :

la réflexion de Lao Tseu est une idée de niveau Imaginaire I01.

- Tu veux dire qu'elle n'est qu'une étape élémentaire dans notre construction Imaginaire ?

- Oui, aussi profonde que puisse me paraître cette pensée qui tourne dans ma tête depuis un bon moment, comme ce blog en témoigne, elle me suppose implicitement coupé du monde, enfermé dans ma peau, or cette vision elle-même est limitée.

- De quelle façon ?

- Reprends une bouteille de Klein qui, elle, n'est pas une surface orientable:

elle n'est pas correctement représentable dans un espace à 3 dimensions car on y voit le col de la bouteille couper sa surface pour être recollée au fond. C'est une illusion: en 4D il n'y a pas coupure. De même que l'image en 2D d'un noeud montre une coupure du fil qui n'existe pas en 3D.

- Et où cela te mène-t-il ?

- Me voir en 3D introduit des coupures dans la représentation que j'ai de moi-même qui ne sont qu'une illusion d'optique, cette représentation n'a donc rien d'essentiel.

- Quelle serait cette 4^ème dimension ?

- Celle que nous percevons comme la succession des images 3D formant le film de nos représentations. Une dimension à laquelle nous nous référons en termes de "temps". Ce qui revient à nous définir en termes de mouvement.

Mais du même coup, si nous ne sommes que "mouvement", ce Moi qui serait notre image ne ferait pas de coupure dans cet espace:

je ne suis pas "essentiellement" coupé du monde.

Bye bye Descartes !

Je pense qu'il me faudra encore y méditer quelque temps !

Première méditation:

- J'ai l'impression que tu retrouves ici le concept d'intrication quantique : finalement le Sujet est intriqué au Monde.

- Non, c'est beaucoup plus radical. Lorsque le physicien parle d'intrication et de décohérence de l'Objet, par exemple dans l'expérience des fentes de Young, lorsqu'il observe la lumière, tantôt onde tantôt corpuscule, il reste, lui le Sujet observant, stable.

Ici, ce que nous disons, c'est que la représentation du Sujet lui-même se modifie dans son observation: elle n'est pas la même lorsqu'il observe des photons séparés ou lorsqu'il parle d'une onde. Autrement dit l'espace comme le temps utilisés pour décrire les deux points de vue sont relatifs à la position, à la posture de l'observateur...

La physique ne peut plus se passer de la représentation du Sujet.

Et c'est en ce sens que la relativité atteint le domaine quantique.

Hari

Note 1 Voir :

"Université de Lille cours d'homologie et topologie #1"

Note 2 Voir :

"Du lemme de Yoneda à la constitution du sujet"

Note 3 Voir :

'De la propriété universelle en théorie des catégories"

Note 4

Une fois sur place, en IR, je peux parler de topologie (avec la discussion autour des 3 axiomes qui la définissent, reporte-toi au début de cette vidéo)

Un espace topologique X est homéomorphe à Rⁿ;
X est séparable (de Hausdorff);
La topologie de X est à base dénombrable;

Avec en plus la notion de compacité (R ne l'est pas et S¹ l'est).

Nous y reviendrons sans doute en détail, parce que cela caractérise notre Imaginaire à ce niveau IR, mais ce n'est pas ce qui m'importe pour l'instant.