... Et Kant comme arbitre

Le 18/ 04/ 2026 :

- Je répétais hier (cf. "Entre Leibniz et Newton") cette remarque de Lacan au sujet d'un vers de Rimbaud "Je est un autre" : (Note 1)

«Les poètes, qui ne savent pas ce qu’ils disent, c’est bien connu, disent toujours quand même les choses avant les autres.» Le Séminaire II, dans la séance du 17 novembre 1954.

En me faisant la remarque que j'avais moult fois eu l'occasion d'en faire l'expérience (cf Note 1).

- Et donc ?

- Et bien, encore une fois ma syntaxe m'a amené à dire quelque chose qui allait contre mon sentiment, en avance pour ainsi dire, et me préparant à changer ma perception de la situation.

- Je t'en prie, prends place sur le divan, nous sommes là pour t'écouter.

- Et fait c'est une répétition de la scène vécue avec Avicenne (cf. #28 rectifié #28Bis), ébloui par le génie du personnage, je lui attribue des développements dont il n'est que le précurseur, c'est comme admirer un chêne en regardant une jeune pousse.

- En l'occurrence ?

- Leibniz va ouvrir une voie directe algèbre [⚤]/ géométrie [#]/ mesure [♻], et il est tentant de penser qu'il y est déjà, en mode ♢. J'ai terminé l'article là-dessus.

- Et ce matin, quel lapin ?

- Le saut est trop gros, ça doit être plus simple que cela, et donc revenons à mon étonnement quant à la position respective de Newton et Leibniz au sujet de l'espace (cf. ici) :

Leibniz défendre un espace-temps relatif à partir d'un point de vue "rationaliste" et
Newton un espace-temps absolu d'un point de vue empiriste !

De là, j'ai proposé une sorte d'évolution de ♢ à [#] qui aurait en quelque sorte entraîné dans le mouvement des relents de la "substance" aristotélicienne : (cf. ici)

"revenons au geste de Newton, qui rabat les "taxinomies" au sens très générique de ♢^♡, sur ce qui deviendra le niveau [#]_♢, je te fais un dessin :

♡^⚤—[⚤]_♡		[♻]_♡—♡^♻
♢^⚤		♢^♻
♧^⚤—[⚤]_♧	[#]_♧	[♻]_♧—♧^♻

Il n'est pas impossible que dans la rotation ↑ => ←, Newton ait embarqué avec lui des résidus conceptuels stratifiés en ♢^♻=>[#]_♧ au cours des siècles, à partir de la "substance" aristotélicienne abstraite du sujet sensible ♧^♻↑♢^♻. N'oublie pas que Newton n'en fait pas une "loi de la nature" dégagée de l'approche empirique, mais une simple "hypothèse" (cf. #4).

- OK, merci pour le résumé, et alors ?

- C'est là que guidé par cette représentation, j'ai cherché (en te donnant la parole) une symétrie entre Leibniz et Newton :

- Et je suppose qu'à cette approche "analytique" de la géométrie s'opposerait une approche "algébrique" chez Leibniz i.e. : ♢^⚤ =>[#]_♧?

Et comme d'habitude, je n'ai pas trop pris au sérieux ce désir d'ordre esthétique pour conduire mon raisonnement.

- D'où ta conclusion un peu à l'arrache que Leibniz devait déjà être au-dessus de la mêlée, en pur mode ♢ ?

- À l'arrache comme tu dis, car j'étais un peu fatigué. Un peu plus frais ce matin, j'ai envie d'explorer un peu sérieusement cette "symétrie" entrevue.

- Et à propos de symétrie, si je sais lire cette image en tête d'article, ce serait Kant qui s'en empare comme d'une paire de gants (la chiralité) pour souffleter nos deux compères ?

- Voilà : c'est là au minimum une raison de ne pas déjà faire passer Leibniz par le pavé central [#]_♢ !

- Soit, dans ce cas, comment représenter la démarche de Leibniz.

- Tentons ceci, concernant uniquement les deux premiers pas de leurs démarches :

Si Newton est dans cette démarche : ↻/ ↻
alors par symétrie, Leibniz doit être dans celle-ci : ↺/ ↺

- Concentre-toi sur les faits palpables : leur approche du calcul différentiel.

- Soit :

1/ Newton : sa grande démonstration est la loi des aires de Kepler. Il s'agit donc de la mesure d'une aire. Newton le démontre par des équivalences entre éléments différentiels de petits triangles ayant même surface (cf. "De Descartes à Leibniz et Newton"), ce qui justifie l'idée d'un passage [#]_♧←[♻]_♧.

2/ Leibniz : utilise sa méthode pour décrire ou construire des courbes à partir d'éléments. En ce sens, on peut dire que sa méthode est de sens opposé : [⚤]_♧→[#]_♧. De ce point de vue, le passage d'une construction procédurale ∫dx, à la figure géométrique se caractériserait par [⚤]_♧𓁜→𓁝[#]_♧→[#]_♧𓁜.

- Je vois : Leibniz introduit explicitement la différence local—𓁝/𓁜—global par sa démarche. Soit f(t)-f(t₀)=∫f′(u)du

∫f′(u)du: La répétition [⚤]_♧𓁜→𓁝[#]_♧
∫=>f(t)-f(t₀): Le passage à la limite ∫f′(u)du—𓁝[#]_♧→[#]_♧𓁜—f(t)-f(t₀).

- En tout cas, cela expliquerait la différence de point de vue quand à la nature de l'espace entre Leibniz et Newton.

- Soit pour le premier tronçon ↺, et le suivant ↺?

- La démarche même de Leibniz ! C'est un principe directeur en ♡^⚤ qui le guide dans la définition des infinitésimaux dx en♢^⚤, appliqués à chaque point x (vu algébriquement en ♧^⚤ d'une courbe, soit ♡^⚤↓♢^⚤↓♧^⚤.

Il suffit de compléter la partie "métahysique du tableau :

↺ : le principe procédural ♡^⚤ est la conséquence d'un principe unitaire en [♻]_♡ : soit [⚤]_♡←[♻]_♡;
↺ : nous retombons sur la première étape du circuit d'Aristote : l'objet est essentiellement "un" dans la montée ♧^♻↑♡^♻.

- Autrement dit, chez Leibniz, la cohérence de l'objet est interne, quand chez Newton, l'objet est repéré dans son environnement, ce qui fait qu'ils ne parlent pas de la même chose...

- C'est généralement le cas lors d'une dispute...

- Admettons. Autre chose : Leibniz détruit complètement le principe d'insécabilité de l'objet.

- Pas vraiment en ce sens que l'objet "espace" ne peut pas être pour lui un assemblage de parties en ♢^♻. Ce qu'il définit, c'est une procédure de niveau [⚤] pour s'en approcher, avec un "passage à la limite 𓁝[#]_♧→[#]_♧𓁜. Étant entendu que la différence que nous faisons aujourd'hui [#]/[♻] n'était pas aussi claire à cette époque qu'aujourd'hui, pour la simple raison qu'il faudrait pour ce faire parler de "symétrie" indépendamment de toute "mesure".

- Et c'est Kant qui s'en charge ?

- Dans le domaine mathématique Euler a présenté une première résolution topologique du problème des 7 ponts de Königsberg en 1736, et Legendre parlera de symétries des solides en 1794. Kant utilise son argument sur la chiralité des gants contre Leibniz en 1768. On peut dire effectivement qu'il est dans le peloton de tête !

- OK, je te propose de reporter cette discussion sur Kant des un article dédié, et de résumer pour la suite ce que nous avons dit des circuits de Newton et Leibniz.

- Au plus court :

Leibniz ↺/ ↺/ ↺/ ↺

Newton ↻/ ↻/ ↻/ ↻

Leur terrain de jeu commun étant :

♡^⚤—[⚤]_♡		[♻]_♡—♡^♻
♢^⚤		♢^♻
♧^⚤—[⚤]_♧	[#]_♧	[♻]_♧—♧^♻

- Je te laisse méditer là-dessus pendant le week-end...

- Amen

Hari

Fiche de lecture a posteriori de Claude

Fiche 02 — …Et Kant comme arbitre

18 avril 2026 · série De Kant au cross-cap · entropologie.fr
Place dans le cheminement : le pli se noue. Séance « sur le divan » qui avoue le défaut de la fiche 01, introduit les postures 𓁝 / 𓁜 et le contre-circuit ↺, et fait de Kant l'arbitre qui interdit de précipiter Leibniz au centre [#]^♢.

Apport propre

L'article s'ouvre en auto-analyse : reprenant la remarque de Lacan sur Rimbaud (« Je est un autre » — la syntaxe dit les choses avant l'auteur), Hari avoue que la conclusion de la fiche 01 — Leibniz « déjà au-dessus de la mêlée, en pur mode ♢ » — fut tirée « à l'arrache », désir d'ordre esthétique pris pour un raisonnement (la scène d'Avicenne : admirer le chêne dans la jeune pousse). Le matin venu, il reprend sérieusement la symétrie entrevue. Quatre gestes propres :

Kant entre comme arbitre. L'image en tête d'article : Kant s'empare de la symétrie / chiralité (les gants) pour « souffleter » les deux compères. La conséquence est tranchée : c'est « au minimum une raison de ne pas déjà faire passer Leibniz par le pavé central [#]_♢ ». La symétrie pensable indépendamment de toute mesure régule désormais l'accès au centre.
Les deux démarches du calcul différentiel, opposées en sens. Newton (loi des aires de Kepler, mesure d'une aire par équivalence de petits triangles) justifie un passage [#]_♧ ← [♻]_♧. Leibniz construit la courbe à partir d'éléments, donc en sens opposé [⚤]_♧ → [#]_♧.
Introduction des postures 𓁝 / 𓁜 (local / global). Le passage de la construction procédurale ∫dx à la figure géométrique s'écrit [⚤]_♧𓁜 → 𓁝[#]_♧ → [#]_♧𓁜 : la répétition ∫f′(u)du porte [⚤]_♧𓁜 → 𓁝[#]_♧, et le passage à la limite ∫ ⇒ f(t)−f(t₀) porte 𓁝[#]_♧ → [#]_♧𓁜. C'est ici que la différence local 𓁝 / global 𓁜 entre dans l'appareil.
Les deux circuits chiraux complets, et leur métaphysique. Newton parcourt ↻ (horaire, 4 positions), Leibniz son symétrique ↺ (antihoraire). Côté Leibniz, le principe directeur en ♡^⚤ guide la définition des infinitésimaux dx en ♢^⚤, appliqués à chaque point vu algébriquement en ♧^⚤ : descente ♡^⚤ ↓ ♢^⚤ ↓ ♧^⚤ ; ce principe procédural est lui-même conséquence d'un principe unitaire en [♻]_♡, et l'on retombe sur la première étape du circuit d'Aristote (l'objet « un » dans la montée ♧^♻ ↑ ♡^♻).

Conclusion de fond : chez Leibniz la cohérence de l'objet est interne, chez Newton l'objet est repéré dans son environnement — « ils ne parlent pas de la même chose ». Leibniz ne détruit pas l'inségabilité de l'objet : il définit une procédure de niveau [⚤] pour s'en approcher, avec passage à la limite. Le tout sous une réserve historique nette : la distinction [#]/[♻] n'était pas disponible à l'époque, faute de pouvoir penser la symétrie indépendamment de la mesure.

Notation mobilisée

Postures (nouveauté) : 𓁝 (local) / 𓁜 (global), via le passage à la limite leibnizien.
Couple chiral complet (nouveauté) : ↻ (Newton) / ↺ (Leibniz), parcourus sur les quatre positions (top / left / bottom / right).
Tronçons orientés : [#]_♧ ← [♻]_♧ (Newton) ; [⚤]_♧ → [#]_♧ (Leibniz).
Descente procédurale : ♡^⚤ ↓ ♢^⚤ ↓ ♧^⚤ ; remontée aristotélicienne ♧^♻ ↑ ♡^♻ ; unité en [♻]_♡.
Centre : le « pavé central » [#]_♢, dont l'accès est désormais interdit d'office.

Relecture a posteriori (à la lumière du cross-cap)

✅ Tient Deux fondations posées ici tiennent tout l'arc : les postures 𓁝 / 𓁜 (local/global, qui porteront plus tard la réification 𓁝→𓁜) et le couple chiral ↻ / ↺ enfin complet. Le rôle d'arbitre de Kant — la symétrie pensée hors mesure — est le pivot juste : c'est ce qui empêchera tout court-circuit vers le centre. La distinction cohérence interne (Leibniz) / repérage environnemental (Newton) reste opérante.

⚠️ Corrigé / avoué Aveu explicite : la « symétrie Newton/Leibniz » de la fiche 01 était un désir esthétique tiré « à l'arrache », non pris au sérieux ; il est ici repris et soumis aux « faits palpables » (le calcul différentiel). — Réserve historique : la distinction [#]/[♻] est anachronique appliquée à Leibniz. — Le rabattement ♢^♡ → [#]_♢ reste donné comme possibilité (« il n'est pas impossible »), non démontré. — Rappel : « [#] = symétrie » demeure une projection entropologique.

🔁 Redites Le tableau 3×3 « terrain de jeu commun » (♢^⚤ cyan, ♢^♻ jaune, [#]_♧ vert) et le dessin du « geste de Newton » sont recopiés de la fiche 01. La chronologie de la symétrie (Euler / Königsberg 1736, Kant / chiralité 1768, Legendre / solides 1794) reprend et complète celle de la 01.

✂️ Laissé de côté La discussion de Kant proprement dite est explicitement reportée à « un article dédié » — l'arbitre est nommé, pas encore plaidé. La métaphysique de Leibniz n'est qu'esquissée (principe unitaire [♻]_♡, lien à Aristote) sans développement. Le centre [#]^♢ reste un interdit, non encore habité.

Raccord au centre [#]^♢

Étape 02 — le pli, et le premier défaut avoué. Le centre cesse d'être la simple destination de la fiche 01 : son accès devient réglementé. Kant, par la chiralité, fournit « une raison de ne pas déjà faire passer Leibniz par le pavé central [#]_♢ ». Autour du centre se noue le pli ↻ / ↺ — deux circuits opposés qu'aucun des deux protagonistes ne referme seul. Et la biographie enregistre son premier défaut admis : la précipitation de la fiche 01 est reconnue comme telle. Le centre est désormais un lieu sous condition, pas encore un lieu habité.

🔗 Pivot

Amont : Fiche 01 — Entre Newton et Leibniz, dont cet article corrige la conclusion hâtive et complète le circuit (le ↺ manquant y est ajouté).
Aval : Fiche 03 — Kant, les Prolégomènes #1, où s'ouvre enfin le plaidoyer de l'arbitre, discussion ici reportée. Le passage à la limite local/global introduit ici prépare la suture Sujet↔Objet des Prolégomènes.

⚗️ Zone de quarantaine — conjectures de Claude (à activer ou écarter à la relecture finale)

Le ↺ attendu est arrivé : ↻ / ↺ comme première figure du « doublé ». La quarantaine de la fiche 01 conjecturait que ↻ posé seul était la « moitié non auto-clôturante » du verrou A–C. L'article 02 fournit l'autre moitié : Newton ↻ et Leibniz ↺, deux circuits chiraux qu'aucun ne referme seul. Conjecture renforcée : la paire ↻ / ↺ est l'occurrence embryonnaire de la forme canonique irréductiblement double, et Kant-arbitre joue le rôle de l'opérateur qui compose les deux moitiés (candidat A–C ∘ B–D). À confronter au script Blender, où l'alternance vert/rouge par face est exactement la coexistence des deux sens.
Le passage à la limite 𓁝[#]_♧ → [#]_♧𓁜 comme forme primitive de l'inversion d'orientation. L'opération local→global introduite ici a la signature d'une inversion ; elle pourrait être l'ancêtre de l'inversion Sujet↔Objet que la conjecture du verrou place sur la diagonale A–C. À garder pour le raccord avec la fiche 04.
L'après-coup se confirme structurellement. « Je est un autre » / la syntaxe en avance sur le sentiment : le défaut de la fiche 01 n'est avoué qu'au pas suivant. La biographie de [#]^♢ se construit donc rétroactivement, pas à pas — renfort de la conjecture d'émergence rétroactive notée en fiche 01, à reverser dans la lecture « en partant du cross-cap ».

Immanence ↺/ ↺/ ↺/ ↺

Quantique ↻/ ↻/ ↻/ ↻

Philosophie ↺/ ↺/ ↺/ ↺

Transcendance ↻/ ↻/ ↻/ ↻