... Et Kant comme arbitre

Le 18/ 04/ 2026 :

- Je répétais hier (cf. "Entre Leibniz et Newton") cette remarque de Lacan au sujet d'un vers de Rimbaud "Je est un autre" : (Note 1)

«Les poètes, qui ne savent pas ce qu’ils disent, c’est bien connu, disent toujours quand même les choses avant les autres.» Le Séminaire II, dans la séance du 17 novembre 1954.

En me faisant la remarque que j'avais moult fois eu l'occasion d'en faire l'expérience (cf Note 1).

- Et donc ?

- Et bien, encore une fois ma syntaxe m'a amené à dire quelque chose qui allait contre mon sentiment, en avance pour ainsi dire, et me préparant à changer ma perception de la situation.

- Je t'en prie, prends place sur le divan, nous sommes là pour t'écouter.

- Et fait c'est une répétition de la scène vécue avec Avicenne (cf. #28 rectifié #28Bis), ébloui par le génie du personnage, je lui attribue des développements dont il n'est que le précurseur, c'est comme admirer un chêne en regardant une jeune pousse.

- En l'occurrence ?

- Leibniz va ouvrir une voie directe algèbre [⚤]/ géométrie [#]/ mesure [♻], et il est tentant de penser qu'il y est déjà, en mode ♢. J'ai terminé l'article là-dessus.

- Et ce matin, quel lapin ?

- Le saut est trop gros, ça doit être plus simple que cela, et donc revenons à mon étonnement quant à la position respective de Newton et Leibniz au sujet de l'espace (cf. ici) :

Leibniz défendre un espace-temps relatif à partir d'un point de vue "rationaliste" et
Newton un espace-temps absolu d'un point de vue empiriste !

De là, j'ai proposé une sorte d'évolution de ♢ à [#] qui aurait en quelque sorte entraîné dans le mouvement des relents de la "substance" aristotélicienne : (cf. ici)

"revenons au geste de Newton, qui rabat les "taxinomies" au sens très générique de ♢^♡, sur ce qui deviendra le niveau [#]_♢, je te fais un dessin :

♡^⚤—[⚤]_♡		[♻]_♡—♡^♻
♢^⚤		♢^♻
♧^⚤—[⚤]_♧	[#]_♧	[♻]_♧—♧^♻

Il n'est pas impossible que dans la rotation ↑ => ←, Newton ait embarqué avec lui des résidus conceptuels stratifiés en ♢^♻=>[#]_♧ au cours des siècles, à partir de la "substance" aristotélicienne abstraite du sujet sensible ♧^♻↑♢^♻. N'oublie pas que Newton n'en fait pas une "loi de la nature" dégagée de l'approche empirique, mais une simple "hypothèse" (cf. #4).

- OK, merci pour le résumé, et alors ?

- C'est là que guidé par cette représentation, j'ai cherché (en te donnant la parole) une symétrie entre Leibniz et Newton :

- Et je suppose qu'à cette approche "analytique" de la géométrie s'opposerait une approche "algébrique" chez Leibniz i.e. : ♢^⚤ =>[#]_♧?

Et comme d'habitude, je n'ai pas trop pris au sérieux ce désir d'ordre esthétique pour conduire mon raisonnement.

- D'où ta conclusion un peu à l'arrache que Leibniz devait déjà être au-dessus de la mêlée, en pur mode ♢ ?

- À l'arrache comme tu dis, car j'étais un peu fatigué. Un peu plus frais ce matin, j'ai envie d'explorer un peu sérieusement cette "symétrie" entrevue.

- Et à propos de symétrie, si je sais lire cette image en tête d'article, ce serait Kant qui s'en empare comme d'une paire de gants (la chiralité) pour souffleter nos deux compères ?

- Voilà : c'est là au minimum une raison de ne pas déjà faire passer Leibniz par le pavé central [#]_♢ !

- Soit, dans ce cas, comment représenter la démarche de Leibniz.

- Tentons ceci, concernant uniquement les deux premiers pas de leurs démarches :

Si Newton est dans cette démarche : ↻/ ↻
alors par symétrie, Leibniz doit être dans celle-ci : ↺/ ↺

- Concentre-toi sur les faits palpables : leur approche du calcul différentiel.

- Soit :

1/ Newton : sa grande démonstration est la loi des aires de Kepler. Il s'agit donc de la mesure d'une aire. Newton le démontre par des équivalences entre éléments différentiels de petits triangles ayant même surface (cf. "De Descartes à Leibniz et Newton"), ce qui justifie l'idée d'un passage [#]_♧←[♻]_♧.

2/ Leibniz : utilise sa méthode pour décrire ou construire des courbes à partir d'éléments. En ce sens, on peut dire que sa méthode est de sens opposé : [⚤]_♧→[#]_♧. De ce point de vue, le passage d'une construction procédurale ∫dx, à la figure géométrique se caractériserait par [⚤]_♧𓁜→𓁝[#]_♧→[#]_♧𓁜.

- Je vois : Leibniz introduit explicitement la différence local—𓁝/𓁜—global par sa démarche. Soit f(t)-f(t₀)=∫f′(u)du

∫f′(u)du: La répétition [⚤]_♧𓁜→𓁝[#]_♧
∫=>f(t)-f(t₀): Le passage à la limite ∫f′(u)du—𓁝[#]_♧→[#]_♧𓁜—f(t)-f(t₀).

- En tout cas, cela expliquerait la différence de point de vue quand à la nature de l'espace entre Leibniz et Newton.

- Soit pour le premier tronçon ↺, et le suivant ↺?

- La démarche même de Leibniz ! C'est un principe directeur en ♡^⚤ qui le guide dans la définition des infinitésimaux dx en♢^⚤, appliqués à chaque point x (vu algébriquement en ♧^⚤ d'une courbe, soit ♡^⚤↓♢^⚤↓♧^⚤.

Il suffit de compléter la partie "métahysique du tableau :

↺ : le principe procédural ♡^⚤ est la conséquence d'un principe unitaire en [♻]_♡ : soit [⚤]_♡←[♻]_♡;
↺ : nous retombons sur la première étape du circuit d'Aristote : l'objet est essentiellement "un" dans la montée ♧^♻↑♡^♻.

- Autrement dit, chez Leibniz, la cohérence de l'objet est interne, quand chez Newton, l'objet est repéré dans son environnement, ce qui fait qu'ils ne parlent pas de la même chose...

- C'est généralement le cas lors d'une dispute...

- Admettons. Autre chose : Leibniz détruit complètement le principe d'insécabilité de l'objet.

- Pas vraiment en ce sens que l'objet "espace" ne peut pas être pour lui un assemblage de parties en ♢^♻. Ce qu'il définit, c'est une procédure de niveau [⚤] pour s'en approcher, avec un "passage à la limite 𓁝[#]_♧→[#]_♧𓁜. Étant entendu que la différence que nous faisons aujourd'hui [#]/[♻] n'était pas aussi claire à cette époque qu'aujourd'hui, pour la simple raison qu'il faudrait pour ce faire parler de "symétrie" indépendamment de toute "mesure".

- Et c'est Kant qui s'en charge ?

- Dans le domaine mathématique Euler a présenté une première résolution topologique du problème des 7 ponts de Königsberg en 1736, et Legendre parlera de symétries des solides en 1794. Kant utilise son argument sur la chiralité des gants contre Leibniz en 1768. On peut dire effectivement qu'il est dans le peloton de tête !

- OK, je te propose de reporter cette discussion sur Kant des un article dédié, et de résumer pour la suite ce que nous avons dit des circuits de Newton et Leibniz.

- Au plus court :

Leibniz ↺/ ↺/ ↺/ ↺

Newton ↻/ ↻/ ↻/ ↻

Leur terrain de jeu commun étant :