La querelle des Universaux - Alain de Libera / Notes de lecture #4

- Je relis encore ce matin mes deux articles (voir #2 et #3) sur la question des universaux, pour y chercher l'envie de continuer ma lecture car, à franchement parler, je m'enlise dans tous ces prolégomènes. Je suis trop loin de chez moi et doute d'arriver jamais à suivre l'auteur dans ses développements...

Mais en relisant cette alternative :

"les genres et les espèces :

• ont-ils une existence réelle («subsistance») au titre de formes séparées ou;
• existent-ils seulement dans l’esprit du sujet connaissant".

et après avoir correctement situé, me semble-t-il, le "subsistant" en [♲] (voir #3), comme équivalent au terme de "quantité conservée" dans le triptyque de Noether, je me demande si l'autre branche de l'alternative ne renvoie pas tout simplement à la propriété universelle de l'élément ∅ de notre "objet initial" de la catégorie des Ensembles. C.-à-d. qu'à partir de lui, tout et n'importe quoi peut en découler : tout concept du Sujet en découle dans un processus transcendant (([♲]𓁝⇆𓁜[∅])☯⏩([♲]𓁜))_⇅𓂀^♧.

- Tu l'as déjà écrit.

- Oui, mais sans trancher sur l'existence ou non du niveau [∅] dans la pensée grecque antique. Elle est absolument évidente dans la philosophie bouddhiste, et chinoise (avec le Mu 無) mais là, elle pointe juste le nez, si je puis dire.

Par ailleurs, hors de toute considération philosophique, il arrive que "des idées" se forment dans un processus immanent : pense à Archimède jaillissant de sa baignoire en s'écriant euréka ! Nous avons déjà étudié ce processus à l'aide de la forme canonique des mythes de Lévi-Strauss.

Donc, nous ramenons bien, ici, l'alternative proposée par de Libera, à deux processus concurrents :

• Premier ordre (immanent) :
   ((☯[∃]𓁝⇅𓁜[⚤])⏩([∃]𓁝⇅𓁜[⚤])⏩([⚤]𓁝⇅𓁜[♲])⏩([⚤]𓁝⇅𓁜[♲])⏩([♲]𓁜))_⇅𓂀^♧
• Second ordre (transcendant) : (([♲]𓁝⇆𓁜[∅])☯⏩([♲]𓁜))_⇅𓂀^♧

Autrement dit, la "dispute" vient d'une nécessité, ressentie par les protagonistes, d'avoir à choisir (et là nous retrouvons l'axiome du choix des matheux) entre les deux processus.

Par curiosité, j'ai surfé sur le net pour me raffraîchir la mémoire concernant l'introduction du "zéro" en Occident.

1/ Les Grecs refusent le concept (voir ici) : 

"Les Grecs, peuple pourtant mathématicien, ont rejeté le zéro pour ces raisons. Ainsi, Euclide énonce : « Est unité ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une ». En d'autres termes, est un ce qui existe. Le vide n'existant pas selon Aristote, le nommer est sans intérêt voire faux."

2/ Il a été repris des Indiens par les Arabes au IX^e siècle, alors qu'il se trouvait déjà dans l'écriture babylonienne,

3/ La notion arrive en Occident au XII^e sièlce et devient "zéro" au XV^e,

- Mais alors, à quoi se rattache ce qui ne serait pas substantiel, ces concepts comme "flatus vocis" ?

- Je pense que, comme nous y invite de Libera, il faut nous garder rétrospectivement de vouloir caractériser chaque période historique par une seule pensée... Si Aristote s'oppose à l'idée, c'est qu'il la connaît, et donc qu'elle circule autour de lui.

J'aurais tendance à penser que ce niveau Imaginaire [∅], qui nous est indispensable aujourd'hui pour rendre compte de notre organisation Imaginaire, était, non pas absent, mais laissé en jachère en Occident, quand il était parfaitement identifié en Orient.

Nous avons donc deux questions d'ordre philosophique :

• Pourquoi les Grecs ont-ils "oublié" de développer la méréologie et déserté le niveau [#], parfaitement connu des anciens peuples primitifs, et de façon continue en Orient jusqu'à nos jours ?
• Pourquoi les Grecs ont-ils refusé de penser le vide, et déserté le niveau [∅] ?

Pour bien visualiser la chose :

1/ Sur une gamme Imaginaire [∃][⚤][#][♲][∅], les Grecs se retranchent (majoritairement) sur trois niveaux: [∃][⚤][♲]; focalisés sur l'articulation logique [⚤], entre processus immanents et transcendants;

2/ Quand les Chinois s'intéressent prioritairement à l'efficacité (voir François Julien), et comme nous l'avons vu chez Sun Tzu, avec une pensée déployée sur deux modes ♧ et ♢, la pensée grecque se limite (essentiellement) au mode ♧, et à la logique du premier ordre en [⚤]^♧.

- Présenté comme ça, on a l'impression que la pensée grecque est une régression, alors qu'elle est à la source de toutes nos avancées scientifiques occidentales quand même, non?

- Oui, mais je le vois plutôt comme le coup de pied donné au fond de la piscine pour remonter avant de se noyer.

- Je ne te suis pas ?

- Les Grecs ont asséché la pensée jusqu'à la logique du 1^e ordre, d'où toutes ces disputes qui ressurgissent au Moyen Âge, parce que ça coince de partout. De là est né le progrès, comme aux forceps, quand d'autres civilisations orientales, coupées elles, de ce niveau logique [⚤], restaient plus loin du Réel ☯... À preuve l'effort fait à l'ère Meiji, pour retrouver les concepts européens d'espace 空間 et de temps 時間 à partir du Ma 間 ancestral...

L'acmé de cette régression occidentale, si tu veux bien me passer l'oxymore, tient à Descartes, qui se coupe radicalement du Symbolique (voir ici par exemple). Ensuite, le rebond topologique en [#] viendra avec Évariste Galois etc. Je n'y reviens ici que pour te brosser un tableau d'ensemble...

- Tu m'as l'air de reprendre des couleurs ?

- Parce que commence à comprendre :

• Pour un scolastique, une alternative est une question qui doit être tranchée, de la même façon qu'un juge doit répondre à toute requête, sous peine de "déni de justice";
• Je le perds de vue en renvoyant ce dilemme  à des "mouvements".

- Tu as toujours deux mouvements antagonistes...

- ... Qui sont une description en mode ♧ (sous forme de procédures) d'une potentielle coexistence (ou intrication) en mode ♢... Et il faudra attendre Spinoza pour conceptualiser cette dualité immanence / transcendance, dans l'entendement de 3^e espèce.

Comme tu le vois, pour arriver à comprendre les préoccupations de nos scolastiques, il faut vraiment faire un effort d'adaptation.

- Un travail d'archéologue...

- Oui. Et donc, d'Aristote aux scolastiques :  "tertium non datur", point barre.

- Soit, et si nous revenions au texte ?

- Laisse moi le temps du changement de repères, et revenons-y demain.

Le 12/11/2021 :

- Avant de poursuivre, je cherche une façon de représenter les trois espèces d'entendement de Spinoza, compris ici comme des mouvements Imaginaires du Sujet 𓁝𓁜, par des signes conventionnels. Le plus simple serait :

• Entendement de première espèce / immanent : ↑
• Entendement de deuxième espèce / Transcendant : ↓
• Entendement de troisième espèce : ⇅

- Où est le problème ?

- Mes autres usages de flèches.

En particulier:

• J'ai défini l'équivalence ⇆ en [♲] qui conviendrait mieux que ⇅, utilisé par ailleurs pour représenter les morphismes de niveau [⚤];
• Les flèches ↑et ↓ que j'utilise plutôt comme foncteurs, par opposition aux morphismes ← et →.

- Réfères-toi directement à Spinoza: S1/ S2/ S3, ou pour rappeler les mouvements up/ down ou top/ down tu pourrais garder une flêche S↑/ S↓/ S⇅; avec S⇅=S↑+S↓ ?

- Soit, je vais essayer ça dans la suite de ces notes :

Hari