L'épistémé qui nous gouverne - Triptyque d'Emmy Noether

- OK, donc tu commences à peine la lecture de "Récoltes et semailles" que tu t'arrêtes pour ruminer ton dernier article. (cf "Mise au point sur la méthode #2")

- Il m'arrive un drôle de truc ces temps-ci : je cours après ce qui s'échappe de mon clavier.

- Comment ça ?

- Déjà mon article "Plus qu'en roue libre" était une reprise d'une note faite à la relecture de "en roue libre", ensuite en lisant une interview d'Olivia Caramello tombée du ciel (ici), je reviens encore sur un ajout fait à la va-vite, toujours dans "plus qu'en roue libre", qui me donne "La mesure de toute chose", et là encore, c'est un peu inopinément, qu'en renommant les niveaux Imaginaires du mode ♢ à la lecture de Grothendieck, je prolonge la réflexion à partir d'une idée toute bébête :

"Tient encore 3 ? 
comme le triptyque d'Emmy Noether, que j'ai toujours situé en mode ♡,
et si j'essayais ça ?"

C'est après l'avoir écrit pour faire joli, que ça a commencé à me travailler. J'ai donc déroulé la suite, pratiquement en mode automatique :

•  [♲]
  • [♲]^♡ une quantité conservée;
  • [♲]^♢ est une grandeur;
  • [♲]^♧ qui se mesure.
• [#]
  • [#]♡ les symétries déterminent;
  • [#]^♢ les formes qui sont représentées;
  • [#]^♧ dans un espace continu., dont l'objet fait ^𓁝partie.
• [⚤]
  • [⚤]^♡ l'indétermination se retrouve dans les choix du Sujet;
  • [⚤]^♢ dans le passage d'un élément (nombre) à un autre d'une structure (cf. objet discriminant, structure algébrique, groupe) ;
  • [⚤]^♧ dans le saut diachronique élémentaire [∃]↑[⚤] indicible, menant à ℕ par répétition, et Ens composés d'éléments^𓁜 discrets (synchroniques).

- Ça a l'air de coller, non ?

- Oui, et je pense que c'est un bon point de départ pour continuer ma lecture de Grothendieck, mais avant cela, j'aimerais discuter de la genèse possible d'une telle représentation actuelle de notre Imaginaire contemporain.

- Tu as parlé d'une "révolution Galoisienne", qui aurait introduit le niveau [#] et le mode ♢ dans une pensée structurée par Platon en Occident. 

- Exact, et je me suis arrêté à ce schéma de la topologie Imaginaire, exprimée en mode ♢ :

Avec un arrangement entre modes de ce type :

coupe	3D

Maintenant, régressons à l'époque où Aristote et Platon ont ferraillé autour du niveau [♲]. Cette affrontement à enflammé tout le Moyen Âge durant la querelle des universaux, et se poursuit encore dans la tête d'une grande majorité de nos contemporains.

Pour mémoire, l'Imaginaire Platonicien pourrait se re-présenter actuellement par un tableau de ce type :

Avec :

• un principe Unitaire [1] comme représentation Imaginaire du Symbolique 𓁝[1]☯
• Le multiple en [⚤]^♧𓁜 à partir de la répétition du "même" [1]^♧𓁜 (les abeilles toutes semblables de Socrate)

Et un bouclage des deux modes ♧&♡ sous forme de bande de Moebius :

mise à plat	3D

- Mais où veux-tu en venir ?

- Je voudrais voir à quoi correspondrait, dans un univers Platonicien, ce que nous avons dit du recollement des niveaux extrêmes [⚤]^♡/[♲]^♧ et [♲]^♡/[⚤]^♧ qui caractérisent notre représentation actuelle en reprenant des considérations tirées de Noether et Dirac, à savoir : 

1/ Un objet existe ([∃]^♧𓁜) dans la mesure où il se conserve([♲]^♡𓁜):

2/ Une mesure ([♲]^♧𓁜) est une réponse à un choix (𓁝^♡[⚤]) 
(cf. : "The principes of quantum mechanics" de Dirac)

- Il y quelque chose qui me dérange dans ta représentation de l'univers Platonicien : c'est la disparition des notions de forme, de classe ou de symétrie. Est-ce que tu ne glisserais pas les solides de Platon sous le tapis ?

- Il faudrait en parler avec un philosophe au fait de la pensée Grecque pour en être sûr, mais de ce que j'ai compris de la lecture d'Alain de Libera (j'en ai tiré 12 articles dont le premier est ici), le débat philosophique portait à l'époque sur le statut de la "substance". Était-elle :

• du côté du Réel, corruptible, domaine de la multiplicité en [⚤], ou
• du côté du royaume des idées, en [♲] du côté de l'Un.

Et tu vois déjà là, avec notre regard actuel, se développer une problématique entre la multiplicité des éléments^𓁜 identifiables individuellement telles les abeilles de Socrate, et les idées qui font ^𓁝parties d'un Tout.

Le point d'articulation du conflit c'est le niveau [♲], point de rupture entre parties—[♲]𓁝⇆𓁜[∅] /[∃][⚤]𓁝⇅𓁜[♲]—éléments, qui se déplace à notre époque au niveau [#].

Je pense que c'est lié au fait qu'actuellement nous considérons une forme comme l'expression topologique_#^♢ ou géométrique_#^♧  d'une symétrie_#^♡.

- Autrement dit, pour nous et depuis Galois, le royaume des idées est devenu celui des symétries ?

- Je crois qu'on peut le voir comme ça, oui. Avec une distinction, dans le discours entre ce qui est

• de la nature des idées i.e.: les symétries, et
• de leur pérennité, qui ne peut plus être garantie par un principe unitaire [1] comme chez Platon, dans la filiation de Parménide pour qui "ce qui est est, ce qui n'est pas n'est pas". Nous sommes, au moins implicitement, dans un univers dual [∃]/[∅] où tout est corruptible, l'Univers lui-même ayant une histoire assujettie à un principe d'entropie.

- Il y aurait donc une évolution selon ce schéma :

- À vérifier, bien entendu, mais si je ne me trompe pas, là où Dieu garantit la pérennité des choses chez Platon, notre approche moderne boucle la conservation de l'objet sur le constat de son existence.

- Ça rappelle Descartes, non ?

- Un ego cogito qui, du Sujet, s'étendrait à l'existence de tout objet :

• de son attention : c'est l'existence au contact du Réel, mais également
• de son intention : et là nous retombons sur le second bouclage de la mesure répondant au choix du Sujet.

Comme tu le vois, quand Socrate discute de la réminiscence des idées préexistant au Sujet (voir le Menon), nous reportons notre attention sur le Sujet lui-même, et ce depuis Descartes, jusqu'à Dirac.

- Cependant il faut bien le reconnaître, les idées que nous manipulons quotidiennement nous préexistent, ne serait-ce que parce que nous vivons en société. Nous avons même suivi Bourdieu sur ce terrain (voir ici).

 - Je pense que ce n'est pas là le plus important.

- Qu'est-ce qu'il te faut !

- Je m'exprime mal. Je pense que l'idée d'un "univers des idées" en dehors du Sujet qui en prendrait conscience ou pas, découle du choix initial d'un principe Unitaire [1]. D'autres sociétés ont fait le choix d'un principe dual Yin/ Yang, voire d'un objet initial vide ∅, qui amènent d'autres problématiques. 

- Cette question est donc culturellement déterminée ?

- Oui : les Jivaros ne se la posent pas, par contre qu'une femme puisse faire de la poterie les fait cogiter pour se re-présenter le phénomène. Ce qui déglingue la mécanique platonicienne vient de la césure entre ce qui est du domaine inaltérable du céleste, proche du principe Unitaire, et la corruption du monde, qui va avec le multiple. Pour nous le problème n'est plus d'ordre philosophique mais neurologique: l'étude des zones et processus cérébraux dévolus aux nombres (cortex pariétal inférieur), formes (plusieurs régions: occipitale, pariétale, temporale) quantités ((pariétale et préfrontale).

- Il n'y a plus de question philosophique ?

- Si : c'est ce qui persiste à travers les mutations du discours philosophique.

- De la même façon qu'une série de mythes connotent un même symbole ?

- Même mécanisme...

- Tu vois quelque chose qui se conserve ?

- C'est sous ton nez !

- C'est une idée neuve?

- Non, c'est un mouvement primitif! Celui du Sujet qui tantôt identifie des éléments^𓁜, tantôt se voit comme ^𓁝partie d'un tout.

- Autrement dit, tu régresses jusqu'à la naissance de l'infant (voir Piera Aulagnier) ☯𓁝𓁜☯ ?

- Oui, c'est la régression ultime, que tu retrouves quasiment intacte dans la conception duale d'un observable chez Dirac : ⟨𓁝|𓁜⟩, ou de façon plus étoffée dans les deux bouclages que nous avons faits entre :

• Conservation/ existence <=> l'attention du Sujet;
• Choix/ mesure <=> l'intention du Sujet

- OK, je crois qu'il faut arrêter là car tu tournes en boucle !

 - Tu as raison, maintenant que nous avons déblayé le terrain au plan philosophique, nous allons pouvoir nous attaquer plus sereinement au coeur de notre Imaginaire post-Galoisien, en revenant à la lecture de Grothendieck.

- Amen

Hari