Anima/ Animus vs Boson/ Fermion

Le 28/ 12/ 2024 :

- Tu nous balades ?

- Comment cela ?

- Tu n'arrêtes pas de nous bassiner avec ton Moi vu comme étant le "bord" du Sujet, en tournant autour de l'idée d'une "mue" ou peau du serpent Kurdanali des Bouddhistes, représentant une sorte d'énergie (voir "Le Moi-Peau" et articles suivants), à partir d'une métaphore topologique : "un bord n'a pas de bord", pour nous sortir à présent cette métaphore tirée de la Méca Q.

- Du calme, tu vas voir, c'est très simple. Comme tu l'as vu, j'étais assez satisfait de notre petit tour chez Lévi-Strauss et sa forme canonique, pour aboutir chez Lacan, avec son schéma L, via un détour par Freud et son rêve d'Irma. Ça me semblait ficelé comme dans un emballage cadeau, et je me suis dit qu'il était temps d'en finir avec cette dualité covariance/ contravariance, qui ne le lâche pas depuis quelque temps; histoire d'avoir bien nettoyé le jardin avant la cérémonie du thé : la lecture tant repoussée de Récoltes et Semailles.

J'ai donc commencé par m'intéresser d'un peu plus près au niveau [♻] en revenant à la "mesure,", puisque c'est à ce niveau que je l'ai située depuis bien longtemps....

- Et ensuite, pour procéder avec ordre et méthode, tu cherches une définition précise des mots covariance et contravariance?

- Oui, enfin, ce n'est pas là que je bute, mais sur le fait que cette distinction apparaît dans les changements de base des "tenseurs"... Et là je ne vais pas te cacher avoir ressenti un léger coup de mou. Je me souviens vaguement d'avoir suivi un cours de relativité générale de Richard Taillet (voir "L'homme est la mesure de toute chose") que j'ai complètement oublié depuis, Mais je ne vois pas d'échappatoire : si je veux avancer, il faut revenir à la base..

- Tu ne vas pas nous résumer toutes tes pérégrinations ?

- Attends ! C'est justement du rapprochement entre divers domaines que peuvent se dévoiler des proximités oubliées. N'oublie pas Grothendieck : pour ouvrir une noix et récupérer les cerneaux, soit tu tapes comme un sourd au risque de les émietter, soit tu ramollis la noix pour qu'elle s'ouvre d'elle-même.

- Tu es plutôt pour la seconde manière, surtout si le sommeil peut t'y aider. Est-ce une justification à tes grasses matinées des jours derniers ?

- Va savoir !  Bref, j'entame bravement le visionnage des vidéos.

- Rembobine la vidéo et racontes-nous tout dans l'ordre.

- Pour mémoire Newton a exprimé deux lois faisant intervenir le concept de "masse" :

• La masse inerte "m" intervient dans la variation de vitesse d'un corps : F=m.dv/dt;
• La masse grave "M" intervient dans l''attraction entre deux corps : G=M.M'/r².

Tout part de l'axiome d'Einstein qui pose l'unicité des deux concepts de masse, ce qui permet de toujours trouver un référentiel privilégié tel que :

"Dans un champ de gravitation, il est toujours possible, en tout point de l'espace, de choisir un référentiel ("inertiel") dans lequel les lois de la physique sont localement identiques à celles en l'absence de gravité"

J'y vois un rapport avec notre préoccupation de caractériser les différents niveaux de notre Imaginaire, car le rapport du Sujet à l'objet semble évoluer entre les niveaux [#] et [♻] :

• Au niveau [#], C'est l'objet que l'on manipule, pour en comprendre les symétries, et nous le déconstruisons, puis reconstruisons pour en comprendre les articulations, mais il ne laisse voir que sa "forme", ou son "bord" (exemple le groupe fondamental). Dans l'affaire, le Sujet, auquel se rapporte cette description est lui-même un avatar sans consistance physique : c'est le point P du groupe fondamental de Poincaré d'un espace topologique..
• Au niveau [♻], l'objet se révèle au Sujet, dans la mesure où il "résiste" à son milieu, et c'est ce qui persiste, lorsque le Sujet (partie de son environnement) change de point de vue pour l'appréhender.

D'où l'importance de savoir exprimer les changements de repères... Et j'arrête là mes investigations car la suite de la série n'est plus sur Youtube.

Hier, j'avais envie de tout laisser tomber, lorsqu'en surfant sur le net sans trop y croire, je tombe sur une série de vidéos présentant visuellement ce à quoi peut ressembler un tenseur ! Ouf, merci à @udiprod, pour cette présentation. Comme tu le sais, je n'ai rien compris tant que je ne peux pas me faire une représentation visuelle d'un concept, et là, ça me débouche immédiatement les neurones !

- Ce ne sont que des images...

- Non, car à partir d'une construction très simple d'un tenseur en mécanique du solide, on passe ensuite à la représentation des champs électrique et magnétique de Maxwell, et le changement de perspective qui est au coeur de l'approche locale de la mesure (i.e.: rapportée à un mètre pas le choix du Sujet) se retrouve ici par le choix d'un système de référence en électromagnétisme, comme au coeur de la relativité hier (i.e. : avec le choix d'un référentiel inertiel).

- Tout ceci reste très général...

- Attends la suite : le rôle du champ électrique et du champ magnétique se lit très facilement sur le tenseur des forces appliquées à un électron (voir ici à 6'): 

• Le champ magnétique est associé à un tenseur antisymétique, et sans composante de temps (sans variation d'énergie, la force étant perpendiculaire au champ);
• Le champ électrique est associé à un tenseur antisymétrique semblable au champ magnétique à la différence qu'il présente une composante "temps", associé à une variation d'énergie.

Le pas suivant est la présentation de deux opérations sur les tenseurs :

• L'addition (voir ici à 4'30")
• Le produit extérieur (voir ici à 6'30").

Le point important est que les lois de la physique s'expriment par des tenseurs spécifiques, pouvant être scindés en deux (par exemple l'un pour l'espace de l'objet, l'autre pour un vecteur force ou un champ électrique ou magnétique ayant une valeur en chaque point de l'espace).

Par ailleurs, les tenseurs diagonaux (qui intéressent le physicien puisque c'est la trace d'une mesure) ne sont pas antisymétriques. Autrement dit, nous nous occupons ici :

• Des tenseurs diagonaux, qui peuvent s'additionner;
• Des tenseurs anti-symétriques qui sont un produit extérieur.

Il me faudra du temps pour me familiariser avec tout ça, mais vois comme ces vidéos nous permettent comme par magie d'entrer dans un monde jusqu'à présent totalement abscons ! Après cette introduction, le reste devient beaucoup plus simple à aborder, comme la convention d'écriture d''Einstein par exemple. Bref, revenons à nos moutons.

Ou plutôt, passons à la Méca Q, dans la vidéo suivante : "Visualization of tensors part #3A". Comme ce qui précède, la présentation est extrêmement pédagogique, à la fin de la vidéo, il est dit qu'un état quantique peut être vu comme un produit extérieur, ce qui renvoie bien entendu avec l'écriture de Dirac...

- Et ?

- La suite n'est pas encore diffusée. D'où ma déception... C'est en discutant de je ne sais plus quoi avec Midori ce matin, et cherchant une image que j'avais déjà utilisée sur ce blog, que me tombe sous le nez l'article "Spin alors !", où l'image cherchée était tirée d'un article du site @PasseScience intitulé "Le Spin (physique fondamentale)". J'y retrouve le même visuel que dans les vidéos précédentes que j'ai tant appréciées, et donc, je me repasse le film, avec grand plaisir, tant c'est bien expliqué.

- Si tu en venais au fait ?

- Sur la fonction d'onde, on retrouve une distinction entre symétrie et anti-symétrie, en fonction du type de particules :

Où tu vois que  :

• Les bosons de spin = 1 sont symétriques ;
• Les Fermions de spin = 1/2, sont antisymétriques.

La beauté de la chose tient à ce que cette différence se rapporte à la façon de "tourner dans l'espace", et que cela implique le principe d'exclusion de Pauli pour les Fermions, et la superposabilité des bosons.

- Il faudra du temps pour décanter tout ceci ! 

- Oui, bien sûr, mais j'entre-apercevoir quelque chose de très simple et très fondamental, derrière tout le corset mathématique par lequel c'est exprimé. Ce n'est ici d'un point de départ.

- Et quid de ton anima/ animus ?

- Que dis-tu de ceci :

• L'anima, ou l'âme (en référence à François Cheng) serait une sorte d'énergie, non individuelle comme le boson, qui est l'intermédiaire énergétique entre fermions (tel le boson de Higgs pour la masse);
• L'animus, ou le corps, serait comme le fermion, obéissant au principe d'exclusion de Pauli, et "observable". (Note 1)

- En somme ce serait un regard sur le Sujet, porté du niveau [♻], quand ta description comme la mue du Kundalani était plus topologique, de niveau [#]. Et cette question de spin fait le lien ?

- Tu vois, quand tu veux ! Bien entendu, ce que je te présente ici n'est qu'un fil rouge à suivre d'une méditation à venir, pour comprendre, assimiler et décanter, ...

- À suivre donc !

Hari

Note 1 :

Interprétation un peu brutale, d'une dualité reprise par de nombreux auteurs.

Chez Jung par exemple :

• Anima : Représente le côté féminin de la psyché d’un homme. C’est une personnification des tendances féminines, des émotions et des intuitions. L’anima peut se manifester dans les rêves ou les fantasmes sous la forme d’images féminines et est liée à des qualités telles que la sensibilité, l’intuition et l’émotion.
• Animus : Correspond au côté masculin de la psyché d’une femme. Il incarne les traits masculins, tels que la rationalité, l’assertivité et la force. L’animus peut apparaître comme une figure masculine dans les rêves et représente souvent des opinions ou des jugements.

À quoi l'on pourrait raccrocher les deux postures de notre Sujet :

• Anima : 𓁝;
• Animus : 𓁜

Mais ici, je pense plutôt à la différence âme/ corps...