Cross-cap et spin du Sujet

Le 30/ 05/ 2025 : Meaux

- Reviens à notre discussion concernant le texte de Lao Tseu sur le duo usage/ utilité (ici) dans le dernier article "De Sartre à Lie Tseu".

- Oui tu avais hésité entre deux parcours sur le cross-cap. Tu étais parti sur le schéma de l'immanence : (voir ici de "Un GPS pour circuler sur le cross-cap")


usage	attention	intention	utilité
I-1	I-2	I-3	I-4

pour te reprendre ensuite, et repartir de la démarche "philosophique" :


Intention	utilité	usage	attention
P-a	P-b	P-c	P-d

En comparant les deux, il vient immédiatement que d'un scénario à l'autre, il n'y a qu'un décalage de deux cases dans la chronologie; et de conclure : "les deux parcours sont lévogyres" :

	3 ← a
2↓d	⥀	b↑4
	c → 1

- Si tu veux parler des parcours ←→ ↓↑ :

dans la voie ⇆ selon les choses (☯𓁜𓁝☯) et
dans la voie ⇅ selon les mots (♧𓁜𓁝♡),

oui, mais les enchaînements des mouvements élémentaires, les séquences 1/2/3/4 et a/b/c/d semblent "rétrogrades", non ?

- C'est lié au fait que notre schéma est sur une surface plane, quand la circulation se fait sur un cross-cap. Le point essentiel me semble être qu'entre les deux séquences, l'étape a/ du second circuit est l'étape 3/ du premier.

- Soit, mais la question qui vient immédiatement est : "existe-t-il des parcours dextrogyres" ?

- Il suffit de considérer le "circuit quantique" :


Q-1	Q-2	Q-3	Q-4

Et celui de la "transcendance " :


T-a	T-b	T-c	T-d

pour constater qu'ils sont tous deux "dextrogyres", avec là encore le même décalage de deux cases entre les deux :

	4 → b
1↑c	⥁	a↓3
	d ← 2

- C'est bien beau tout ça, mais que peux-tu en faire ?

- Pour l'instant, ce sont juste des exercices d'assouplissement pour nous sentir à l'aise lors de nos déplacements sur le cross-cap.

Nous pouvons néanmoins avancer quelques hypothèses.

Je te propose l'hypothèse très générale suivante : un Sujet "équilibré" devrait investir son Imaginaire de façon :

"équilibrée" => tous les parcours sont empruntés de façon équitable :
- Le Sujet a autant de chance de se trouver sur l'un des 4 coins du tableau;
- Le Sujet a la même propension à suivre une voie ⇅ que l'autre ⇆;
"symétrique" =>
- un départ en 1/ sur le schéma de l'immanence doit s'accompagner d'un départ en a/ selon la voie transcendante;
- un départ en 1/ du circuit quantique, doit s'accompagner d'un départ en a/ de la réflexion philosophique.

- Ça ressemble plutôt à un "bruit blanc" ton affaire...

- Possible, alors considère tous ces circuits possibles comme des états "superposés", pourrons-nous concevoir que la "personnalité" du Sujet, se traduise par des circuits empruntés préférentiellement sur le cross-cap ?

- Bref : l'observation du Sujet vu comme une décohérence d'un état intriqué ?

- Avoue que ça sonne pas mal... Et ça complète d'autres dualités dans les diverses postures du Sujet.

Le 01/ 06/ 2025 : Versailles

- Avec cette dualité très globale entre spin lévogyre ⥀ et dextrogyre ⥁, nous sommes au degré le plus élevé de la distinction entre les postures du Sujet navigant dans son Imaginaire; car il s'agit dans les deux cas de balayer totalement la surface du cross-cap.

- Oui, mais ça devient bien compliqué de caractériser le Sujet complètement.

- Il faudrait y penser comme l'on avait caractérisé les états d'un électron autour de son noyau par des "nombres quantiques" au tout début de la méca Q, avant d'en comprendre réellement la signification.

- Il faudrait également fixer clairement ton vocabulaire, en caractérisant complètement les postures du Sujet dans la syntaxe de l'entropologie.

- Reprenons donc ce que nous avons pu dire des différentes dualités du Sujet:

Dualité de posture : ex ante—𓁝|𓁜—ex post ;
Dualité de voie : des choses (☯𓁜𓁝☯)— ⇆ |⇅ —(♧𓁜𓁝♡) des mots ;
Dualité de spin : lévogyre—⥀|⥁—dextrogyre.

Tu remarqueras que d'une dichotomie à la suivante, sa représentation graphique se complexifie :

1D : La posture =>
dualité des "bords" Réel—☯𓁜|𓁝☯—Symbolique d'un Imaginaire linéaire;
2D : La voie =>
dualité des 2 axes ⇆⊥⇅ de la topologie Imaginaire plane;
3D : le spin =>
dualité des enchaînements des voies ⇆⊥⇅—⥀|⥁—⇅⊥⇆ sur le cross-cap.

- Tout ceci est très esthétique, mais concrètement, à quelle réalité du Sujet ceci nous renvoie-t-il ?

- Pour que notre représentation de l'Imaginaire garde sa cohérence, il faut retrouver dans les derniers développements, la fonction primitive de la fonctionnalité vitale de l'Imaginaire, à savoir adapter l'animal Humain à son environnement pour qu'il puisse y survive.

- Autrement dit, nous intéresser en premier aux deux pôles extrêmes de la topologie soit [⚤]^♧ au plus proche du Réel et [♻]^♡ du côté Symbolique ?

𓂀^♡						𓂀^♡
↑ voie (♧𓁜𓁝♡) ↓		[∅]	[∅]	[∅]
	[∃]^♡	[⚤]^♡	[#]^♡	[♻]^♡	[∅]☯
	[∃]^♢	[⚤]^♢	[#]^♢	[♻]^♢	[∅]
	☯[∃]^♧	[⚤]^♧	[#]^♧	[♻]^♧	[∅]
		[∃]_⚤	[∃]_#	[∃]_♲
𓂀^♡	←voie (☯𓁜𓁝☯)→					𓂀^♡

- Exactement. Mais pour l'instant, bien que notre représentation soit une construction topologique en [#]^♢ nous ne nous intéressons pas explicitement au niveau [#], ou au mode ♢. pour nous intéresser au bouclage de la topologie sous forme de cross-cap, et donc aux liaisons entre les 4 [⚤]^♡, [⚤]^♧, [♻]^♧, [♻]^♡.

Pour mieux exprimer la problématique, nous pourrions envisager le passage de [⚤]^♧ à [♻]^♡en termes "platoniciens", en caractérisant

[⚤]^♧ par le multiple (par exemple ℕ);
[♻]^♡ par l'Un, (soit la "quantité conservée" de Noether, ou "substance" de Platon)

La problématique générale du Sujet peut alors s'exprimer ainsi :

En [⚤]^♧ : passer du multiple à l'Un:
- par la voie des choses : ⇆⊥⇅<=> ⥀
- par la voie des mots : ⇅⊥⇆ <=> ⥁
En [♻]^♡ : passer de l'Un au multiple :
- par la voie des choses : ⇆⊥⇅<=> ⥀
- par la voie des mots : ⇅⊥⇆ <=> ⥁

Ce qui permet de caractériser facilement nos 4 circuits.

- Il y a toujours un passage d'une voie à l'autre ⇅⊥⇆, et pas d'enchaînement de type ⇆ => ⇆ ou ⇅=>⇅ ?

- Non, nous avons vu que c'était lié à notre façon de franchir la ligne de pincement du cross-cap, et en dernier ressort à la forme canonique des mythes (voir "Moi-peau et forme canonique".)

- Tu n'as rien d'un peu plus intuitif ?

- Le problème, c'est que nous montons dans des considérations de plus en plus générales, donnant de ce fait une multitude d'interprétations possibles, donnant prise à une exégèse sans fin.

- Dans ce cas, quelle peut être l'utilité de ces scénarios ?

- Il y a un aspect prédictif du comportement qui n'est pas négligeable. Lorsque tu repères un Sujet 𓁝𓁜 dans une posture particulière, par exemple [α]^β𓁜, son évolution est réduite à un nombre très limité de potentialités.

Par ailleurs, tu peux repérer une circulation pathologique lorsque le Sujet est coincé dans un type de répétition donné, faute de réussir à "boucler" un parcours. C'est ce que nous avons vu en particulier dans le discours de l'hystérique (voir ici dans "Les 4 discours et le cross-cap de Lacan").

- OK, je vois que tu es satisfait de cette idée de spin, qui vient compléter ta syntaxe de l'entropologie...

- Oui, et cela devrait nous donner des pistes pour nous intéresser maintenant à la syntaxe elle-même en mode ♢, au niveau [#] et à notre représentation en [#]^♢, dans laquelle le passage direct de niveau ][⚤] à [♻] et de mode ♧ à ♡, sont médiatisés par des procédures répétitives au niveau [#] et mode ♢.

voie des mots (♧𓁝𓁜♡)		voie des choses (☯𓁝𓁜☯)

- Tu reviens à un bouclage Imaginaire en forme de tore ?

- Disons que c'est le point de départ, mais il faudra retrouver notre cross-cap à l'arrivée (voir ici dans 'Le cross-cap"). Le point important étant la manière d'enchaîner les déplacements selon ⇆ et ⇅ en tenant compte des croisements entre les coins extrêmes de la topologieImaginaire.

- Et pour cette exploration, tu vas privilégier le langage des topos ?

- Oui : la topologie est en [#]^♢, l'algèbre en [⚤]^♢ et l'analyse en [♻]^♢. avec comme objet initial l'automorphisme •⟲ en [∃]^♢(i.e.: de l'objet (*) en [∃]^♧ on passe à la relation en [∃]^♢).

- Retour à la lecture de "Récoltes et semailles ?"

- Après les colloques de Cerisy fin juin (Note 1). Pour l'instant, j'aimerais revoir le "Traité de l'efficacité" avant de rencontrer François Jullien.

- Il faudra donc attendre encore un peu...

Hari

Note 1 :

"Attention fiction ! Mondes imaginaires, possibles narratifs et fictions pensantes de l'âge classique aux intelligences artificielles" du 19 au 25 juin 2025;
"De la dé-coïncidence à la "vraie vie". Rouvrir des possibles avec François Jullien" du 28 juin au 4 juillet 2025.

Le premier répond à mon goût pour le "Space opera", quant au second, il me donnera je l'espère le plaisir d'entendre François Jullien qui m'a donné beaucoup à méditer avec son "Traité de l'efficacité" comme introduction à la pensée Chinoise.

Si d'aventure quelques-uns d'entre vous pouvaient s'y rendre, cela nous donnerait l'occasion de bonnes et belles discussions ! 😋