Dialectique & cohomologie

Le 11/ 06/ 2025 :

- Pourquoi ai-je l'impression que les statistiques de ce blog m'indiquent la direction à suivre ?

- Pardon ?

- Oui : étonné de voir que mon article "Hegel - la dialectique", qui remonte à mars 2024, est encore passablement lu, je le relis, pour m'apercevoir que je faisais déjà un lien entre la dialectique d'Hegel et la démarche cohomologique.

- Et tu te dis que ça te tombe sous les yeux, quand tu viens juste de reparler de cohomologie à propos de la schizo-analyse de Deleuze et Guattari... C'est peut-être, effectivement le moment de faire le point. Qu'as-tu à reprendre ?

- Je crois être passé à côté de ceci : 

"Chez Hegel la dialectique ne se résume pas à cette méthode de raisonnement [i.e.: la méthode socratique de réfutation du faux pour atteindre le vrai], d'investigation du vrai, la dialectique englobe beaucoup plus de choses. La dialectique hégélienne englobe tout ce qui est. Elle englobe tout le réel. Ce qui veut dire que pour Hegel, tout est dialectique; aussi bien la réalité matérielle, que la réalité spirituelle c.-à-d. la pensée, les idées, l'esprit, " Vidéo 5mn

À la lumière de ce que nous avons vu de la distinction entre la voie des choses (☯𓁜𓁝☯) et celle des mots (♧𓁜𓁝♡), il me semble qu'il faut comprendre que Hegel envisage d'utiliser le même processus dialectique, quelle que soit la voie suivie.

- Ou peut-être faudrait-il envisager que le processus dialectique conjoigne les deux voies ?

- C'est effectivement la solution la plus élégante. Revenons au schéma de l'immanence (dans "Un GPS pour circuler sur le cross-cap"):

I-1	I-2	I-3	I-4

Nous partons dans la voie des choses, au plus près du Réel en [⚤]_♧, à l'étape I-1/ par aboutir au sens donné à l'objet à l'issue du trajet, en [♻]_♡.

C'est ce caractère d'immanence de la construction du tout à partir de représentations partielles qu'il faudrait maintenant identifier dans la voie des mots. Il vient immédiatement le schéma "quantique" :

Q-1	Q-2	Q-3	Q-4

- Quid de la cohomologie ?

- Elle est dans le choix d'une algèbre (en I-2) ↓ pour mesurer l'objet (en I-4) ↑. 

- C'est paradoxal : lorsque l'attention du Sujet se porte dans la voie des choses, il y a le choix d'un langage (dans la voie des mots) pour exprimer son jugement ?

- Oui, et c'est ce qui rend caduc toute tentative de réduire ce processus à un discours de niveau [⚤]_♧.

- Soit, et dans l'approche quantique ?

- Réciproquement, le langage (dans la voie des mots) à l'étape Q-1, détermine l'objet en [♻]_♧ comme son observation (en [⚤]_♧) à l'étape Q-2. C'est la dualité onde/ corpuscule, et plus fondamentalement encore l'expérience du choix retardé d'Alain Aspect.

- Nous nous éloignons de la dialectique d'Hegel...

- Bien entendu, mais il y a malgré tout un point que j'avais déjà relevé en 2024, et qui me semble être essentiel dans la démarche cohomologique : pour passer d'un "objet" de dimension n+1 (ou Dⁿ⁺¹), à son "bord" de dimension n (en Dⁿ), le raisonnement porte sur cet "oubli d'une dimension". Et la contrainte —formalisée en langage cohomologique par une "cochaine"— est une équation portant sur cette D^ème dimension, à partir des éléments de dimension D^n-1.

- Je ne vois pas ?

- Dans l'exemple pris par Hegel d'un étudiant qui met un certain temps à comprendre qu'il se fourvoie dans ses études de droit, alors qu'il ressent une vocation de musicien, l'opposition dialectique droit/ musique, n'est qu'une projection sur deux dimensions orthogonales (droit⊥musique) en [#]_♢ d'un univers bien plus complexe. La musique n'est pas orthogonale à la seule dimension du droit, mais également à la médecine, la mécanique, la peinture, la plomberie, la restauration et tout autre domaine d'études qu'offre l'université.

- Son père lui impose le droit.

- Ce qui nous rapproche du raisonnement de Galois, avec ces "extensions". Dans le cas de l'étudiant, la clôture de son Univers (l'équivalent de ℂ comme "clôture algébrique"), c'est la choix offert par l'université.

- Sans doute, et alors ?

- Il y a une discussion à mener concernant la logique propre à la dialectique. J'ai évoqué Galois en parlant de ses extensions, vues au niveau topologique [#]_♢, renvoyant en [⚤]_♢ à la théorie des groupes, avec un élément neutre, dont Hegel n'a jamais entendu parler. Dans un groupe de deux éléments (a,b), tu as b=a^-1 et axb=axa^-1=e, c.-à-d. le "bord" entre a et b, ou le tiers exclu de la logique classique, du 1^er ordre.

- Tu tournes en boucle mon pauvre vieux... Reviens à Hegel, pour qui "tout est dialectique".

- Désolé pour mes digressions. Ce qui me paraît universel, dans la dialectique de Hegel, c'est la façon d'isoler une "partie" du "tout". Maintenant, l'opération n'a rien de simple, et s'accompagne, pour le Sujet, d'une "prise de conscience", qui se marque par un changement de voies.

- C'était déjà dans la dialectique du maître et de l'esclave (voir ici dans "Les 4 discours et le cross-cap de Lacan").

- Ce qui nous ramène encore à Hegel... Il y a certainement une façon de "lire Hegel" qui nous ramènerait sans doute toujours sur un cheminement du Sujet dans son Imaginaire, repérable par notre GPS.

Le 12/ 06/ 2025 :

- Petite réflexion en aparté : j'insiste beaucoup sur une dualité de voies entre les mots et les choses, et ce retour à Hegel en est encore l'illustration, mais je me demande si renvoyer ainsi le Sujet d'une voie à l'autre dans son Imaginaire n'est pas le signe que je suis, involontairement, victime de l'air du temps?

- Je ne vois pas ?

- Je fais référence à la perte du sentiment de réalité chez les adolescents, abreuvés d'images et de vidéos de synthèse, comme de fake news, au point de perdre tout sentiment d'empathie envers leurs semblables dans la "real Life", sans recul pour faire la distinction entre le réel et le récit, entre une opinion et une démonstration.

Et je me pose la question : est-ce qu'en mettant comme je le fais l'accent sur la similitude des mouvements du Sujet dans chacune des deux voies, je ne participe pas à cet effacement du sentiment du Réel ?

- Tu pourrais sans doute inverser la proposition : est-ce qu'en discriminant les deux voies, tu ne forces pas, au contraire l'auteur d'une proposition à préciser sa propre posture, l'aidant ainsi à prendre conscience de celle-ci ?

D'ailleurs, cette inquiétude actuelle de certains psys quant à l'influence des écrans et réseaux sociaux sur le développement des enfants, me semble devoir être relativisée.

Reviens par exemple au système des "signatures" c.-à-d. avant la Renaissance. On traitait alors sur un même pied ce qui relevait du "Réel" et ce que l'on en disait. Plus loin encore, dans une société tribale, toute approche du Réel est médiatisée par le Symbolique. Chaque "individu", beigne dans le récit collectif, et comme le dit Foucault, l'individu en question est lui-même une invention récente.

«L’homme est une invention dont l’archéologie de notre pensée montre aisément la date récente. Et peut-être la fin prochaine.» Les Mots et les choses

Il y a peut-être un retour de balancier, et il est peut-être plus "économique" pour certains de suivre un influenceur que de penser par soi-même, ou de vivre dans un monde virtuel que de faire du sport. Notre monde moderne permet de survivre assez aisément sans trop se frotter au Réel, le cas extrême étant sans doute celui des hikikomoris Japonais...

Mais je pense que ton insistance à différencier entre les deux voies (☯𓁜𓁝☯) et (♧𓁜𓁝♡) aide à s'y retrouver plutôt qu'à s'y perdre.

- Amen

Hari