Parole et création #2

- Hier, en terminant ton article "parole et création #1" par cet échange :

- Et donc, pour en arriver au sujet : "parole et création" ?
- Eh bien tu as le choix entre t'exprimer par des interdits ou raconter ce qui est au-delà du dicible...

avoue que tu t'es fait plaisir.

- Je n'ai pu résister au décalage entre cette chute et mon entrée en matière toute biblique "au début était le verbe"...

- Mais ce n'est qu'un effet de manches, conviens-en.

- Bien entendu, mais je ne voudrais pas trop m'y attarder pour revenir à la démarche de Grothendieck.

- Nettoie quand même le terrain avant de continuer.

J'ai tout d'abord précisé que nous étions dans un contexte de recherche d'une création immanente S↑, profondément occidentale, et plus particulièrement anglo-saxonne, ce qui revient à explorer le chemin inverse du schéma, i.e. ♧↑♢↑♡.  Et dans ce contexte, nous nous sommes attardés au passage [⚤]𓁝𓁜[#] à l'oeuvre en mode ♢, c.-à-d. aux processus dual homologie/ cohomologie.

- OK, et donc pour exprimer la démarche cohomologique en [⚤]^♢, nous parlons de restriction, quand en [#]^♢, c'est la frontière entre deux états a & b qui nous échappe, le tiers exclu du discours en [⚤]^♧...

- Voilà, tu as raccroché les wagons. Mais comme tu le vois, nous n'avons encore rien dit de la partie jaune de l'Imaginaire ♡↓♧, autrement dit de l'aspect transcendant de la démarche duale S↓.

- D'après ton schéma, la partie bleue ne serait qu'une excroissance moderne, galoisienne pour tout dire, d'une façon de pensée plus ancienne, et spécifiquement en occident, platonicienne ?

- Oui, et tu peux même aller plus profondément jusqu'à ce schéma limite de l'infant accroché au sein maternel: ☯𓁝𓁜☯. Dans ce contexte, on ne peut plus général, le rapport de l'Homme à Dieu figuré au plafond de La Chapelle Sixtine se traduit par cette posture: 𓁝☯ ; quand le travail d'élaboration immanente commence par celle-ci: ☯𓁜.

À partir de là, tu peux développer ton origami Imaginaire jusqu'à son extension sur 2 voire 3 modes, pour retrouver ton Sujet dans ce mouvement :

Tu peux même, comble de l'ironie, te déclarer mathématicien, attaché à une démarche "constructiviste" à partir de ☯[∃][⚤]^♧𓁜, tout en te déclarant "platonicien dans l'âme" 𓁝[⚤][1]☯^♡, si, si ça existe !

- Et donc, tu as bien le verbe à l'origine de la création...

- Mais ce n'est pas ton verbe ! Pour reprendre un mot fort juste de Lacan, c'est "Lalangue" dans laquelle tu baignes depuis ton enfance et qui te formate comme une Novlangue façon Orwell.

D'où l'importance métaphysique du questionnement de Grothendieck (voir ici): qu'est-ce qui demeure malgré mes changements de référentiels, mes changements de langue ? (Note 1)

Le 11/ 03/ 2024 :

- Grothendieck serait donc du côté des réalistes, avec Einstein ? (Note 1) 

- C'est plus subtil que ça.

1/ La dispute Einstein/ Bohr se situe en mode ♧, et elle est tranchée depuis longtemps en faveur de Bohr : i.e. de ce qui est hors de l'imaginaire de l'auteur du discours (...)𓂀, je (en prenant sa place: 𓂀_Hari) ne peux rien dire, si ce n'est qu'il est, comme tout Sujet 𓁝𓁜, plongé entre son Réel et son Symbolique: (☯𓁝𓁜☯)𓂀_Hari. Le seul contact avec le Réel étant une "effraction" / dans l'Imaginaire ☯𓁝/𓁜☯ du Sujet, à partir de laquelle nous construisons une "explication" toujours Imaginaire, comme cause du trauma. En cela, je suis complètement Lacanien.

Par ailleurs, lorsque Einstein dit que "Dieu ne joue pas aux dés", cela indique clairement qu'il est dans la partie surlignée en jaune de l'Imaginaire ♡↓♧, et j'ajouterais : dans un monde Platonicien (i.e. : Dieu unique comme objet initial 𓁝[1]^♡☯).

2/ Grothendieck porte le débat en mode syntaxique ♡, et cela concerne le développement en mode relationnel ♢ surligné en bleu de l'Imaginaire. Je te rappelle le texte de Pierre Deligne, parce que c'est important :  

"Soit u: S′→S un morphisme de schémas, le "morphisme de changement de base". La théorie de la descente [Grothendieck FGA, Séminaire Bourbaki 190, 1959-60] considère des problèmes des types suivants.

• Descente de propriétés : soit X un schéma sur S et X' sur S' déduit de X par changement de base. Supposons que X'/S' ait une propriété P. Peut-on conclure que X/S vérifie P ?
• Descente de morphismes : soient X, Y sur S, X' , Y' déduits par changement de base et g′ : X′→Y' un morphisme de S′-schémas. Quand g′ provient-il par changement de base de g: X→Y ?
• Descente d’objets : soit X' sur S' . Quelle est la donnée de descente sur S' requise pour construire X sur S dont X' se déduise par changement de base ?"

- Qu'est-ce qu'un schéma ? Peux-tu me rafraîchir la mémoire ? Après 6 semaines de pérégrinations, j'ai un peu perdu le fil...

- Il faut situer ce concept dans le triptyque Schéma/ Topos/ Motif, dont nous avons interrompu l'exploration pendant cette ballade. Après pas mal de galères (voir "Un pays dont on ne connaît que le nom #1 Schéma"), j'étais arrivé à la conclusion qu'un Schéma est la trace au niveau [⚤]^♢ d'une construction de niveau [#]^♢. "L'omniprésent présent" :

de Grothendieck selon les termes de Cartier, doit se lire ainsi : 

Et le choix de S ou S', dépendant du Sujet, est bel et bien sa liberté de démiurge, en mode ♡, de définir les règles du jeu en mode ♢, dans un mouvement S↓ :  ♡↓♢. 

Maintenant, et c'est là où je voulais te mener, le questionnement de Grothendieck, à savoir : "qu'est-ce qui reste inchangé lorsque je change la base S", est du même ordre que celui d'Einstein : "qu'est-ce qui existe en dehors de ma théorie ?", ou de celui du petit Ernst jouant au fort/da : "est-ce que la bobine va revenir si je tire sur la ficelle?".

- Sans doute, mais quel est l'intérêt d'un tel exercice? 

- Je rappelais ici, dans l'article #1 qu'il y avait deux voies pour passer de [#]^♢ à la parole en [⚤]^♧.

Je présume que la voie A est plus "économique"... Mais laissons ceci pour l'instant, car il me manque encore d'avoir une idée claire du topos pour développer.

Le 12/ 03/ 2024 :

- Dans le contexte 2/ dans lequel se situe Grothendieck, que pourrais-tu appeler une "création" ?

- Si nous empruntons la voie surlignée en bleue, nous avons vu qu'il s'agirait de suivre un processus immanent S↑ "cohomologique", dans lequel les "points" d'un ensemble en [⚤]^♧, sont remplacés par des "structures" algébriques en [⚤]^♢. Typiquement un point (*) est remplacé par ℤ ou ℤ/nℤ. Et parmi ce champ foisonnant en [⚤]^♢, pointant sur [⚤]^♧, il faut tailler un objet pour lui donner un "sens" topologique en [#]^♢ (par exemple une "variété"). Nous avons parlé de "restriction".

- Tu reviens à S←X ?

- C'est en tout cas dans cet esprit que je poursuis mon exploration.

Et si j'ai bien compris l'apport de Grothendieck —ce qu'il appelle "une idée bébête" dans Récoltes et semailles (voir #3)— il ne se contente plus d'envisager comme terrain de jeu en [⚤]^♢ des structures algébriques "raisonnables" en ce sens qu'elles découleraient "naturellement" d'une représentation topologique (i.e. [⚤]^♢←[#]^♢), mais qu'au contraire, il veut élargir le champ des possibles en [#]^♢, à partir de structures purement algébriques (i.e. [#]^♢→[⚤]^♢). Son acte créateur serait dans ce renversement ⇆, et c'est là qu'il passe en mode ♡ pour faire un choix :

- La question demeure de connaître l'enveloppe des choix possibles...

- Je crois que c'est le sens de sa recherche (non aboutie) de ce qu'il a appelé des "motifs" et là encore, il faut attendre d'en savoir plus pour développer.

Mais tu as raison : nous sommes toujours sur notre voie bleue de l'Imaginaire, initiée par Galois, et les structures possibles s'inscrivent dans la théorie des groupes.

- Autrement dit, tout tourne fondamentalement autour de l'idée de symétrie ?

- Nous n'en sortons pas mon ami, depuis les solides de Platon jusqu'au triptyque d'Emmy Noether: Quantité conservée/ Symétrie/ Indétermination. Ici nous partons de l'axiome de choix, pour définir un objet mathématique, à partir de ses symétries.

- Mais tu ne réponds pas à la question : qu'est-ce qu'un acte de création? Tu pars d'une démarche S↑ à partir de [⚤]^♧, au niveau du langage, soit, mais en fait le processus créatif serait cadré d'entrée de jeu par un besoin de symétrie qui s'imposerait à nous en mode ♡ ? 

- Rien d'étonnant : nous retrouvons chez Grothendieck la prise de conscience de l'objet au point de convergence d'un processus dual S⇅. Le progrès tient à ce que le point de convergence est repoussé très haut, en mode syntaxique ♡, au niveau [⚤]^♡.

- Bon, bon, soit, mais cette démarche de Grothendieck marque-t-elle une évolution dans nos processus mentaux, ou bien existe-t-il un processus similaire sur la voie jaune, archaïque, de ton schéma ?

- Ça revient à dire qu'il y aurait déjà à l'oeuvre, dans la pensée mythique, une recherche des symétries d'un objet pour qu'il soit représentable. L'indétermination tenant aux moyens choisis pour définir les symétries en question. Tu me pousses à revenir à la forme canonique des mythes... (Note 7)

- N'est-ce pas par là que tu avais commencé cette discussion (voir #1)?

- Ça risque de devenir lassant. Tâchons d'éviter cet écueil en revisitant notre mythe fétiche de la Potière Jalouse à la lueur de ce qui vient d'être développé.

Et tout d'abord à quoi pourrait correspondre l'idée du "totem" ?

- Ça me semble évident : il s'agit d'un moyen de langage pour repérer un objet plus complexe, nous en étions à l'idée d'étiquette, en mode objectif ♧.

- Oui, mais c'est un peu court : lorsque la question porte sur la "jalousie" ou "le désordre", nous ne sommes pas dans le monde des objets, mais nous parlons de "relations", soit avec ses semblables (la jalousie) soit avec les objets (être potière). 

- Il y aurait donc un mode ♢ chez les Jivaros ? (Note 2)

- Sans doute, et c'est peut-être le mode "objectif" ♧ qui n'est pas dissocié du mode ♢ dans la pensée mythique. (Note 6) Mais tentons l'exercice pour voir ce qui en ressort.

Il vient immédiatement que la formule :

Prend un sens évident : 

- Et ton principe de symétrie en mode ♡ déterminerait la logique de [⚤]^♢?

- Le plus vieux qui soit, relevé par Lévi-Strauss lui-même : un principe universel de dichotomie à l'oeuvre dans tout langage humain.

- Tu élèves la dichotomie au rang de propriété universelle ?

- N'est-ce pas de là que nous sommes partis (ici), en constatant que le Réel fait irruption dans notre Imaginaire? Les postures duales du Sujet ☯𓁝/𓁜☯, sont comme les lèvres d'une plaie ouverte formant la bouche de l'infant qui ^𓁝tête le lait de sa mère ou le régurgite^𓁜 (Note 3). Ça donne en théorie des catégories les propriétés universelles liées aux objets initial— 𓁝[∅]/[∃]𓁜—final, mais c'est déjà là bien avant, dans toute société, comme chez tout individu.

- Si je te suis bien, ce serait une limite absolue au "choix" de Grothendieck ?

- Prends un "gros objet" d'une catégorie quelconque en [⚤]^♡. Pour en extraire des morphismes ou des foncteurs, il y aura toujours ceux que tu choisis et ceux que tu délaisses, implicitement ou explicitement, pour en extraire un objet définissable en [⚤]^♢. 

- Autrement dit, cette dichotomie au plus haut de l'Imaginaire en ♡, serait celle-là même que l'on retrouve au plus bas, en [⚤]^♧, au niveau du langage ? (Note 4)

- Oui, vois-le comme le bouclage ultime de l'Imaginaire : (Note 5)

-  Je crois que nous pourrions discuter indéfiniment sur ce thème, et si tu avançais un peu ?

- Nous en sommes donc à :

1. voir le totem comme le schéma d'un objet vu dans ses rapports aux autres ou à son environnement.
2. astreindre ce schéma à une symétrie très fondamentale : en l'occurrence être l'une des potentialités d'une paire. Ici, selon Lévi-Strauss l'engoulevent s'oppose au fournier. 

- D'accord, et l'acte de création mythique dans tout cela ?

- En fait il s'agit d'une création sous contrainte : comment la femme, source de désordre dans la tribu, peut-elle être source d'ordre dans l'art de la poterie. La contrainte étant que son totem, l'engoulevent représente le désordre.

Je crois que l'on peut s'en sortir de cette façon :

• En mode relationnel ♢ : 
  • Au niveau [#]^♢ : 
    • Oui, la femme est "jalouse";
    • Oui la femme est "potière";
    • vus comme deux extensions orthogonales entre elles : (jalouse⊥potière);
    • => logique qui ne respecte pas le tiers exclu.
  • Au niveau [⚤]^♢ : 
    • Son totem est l'engoulevent;
    • C'est l'une des potentialités du groupe (engoulevent/ fournier);
    • => impliquant une restriction des possibles;
    • => pour que la restriction puisse exister, la logique à appliquer ne respecte pas le principe de non-contradiction : ¬¬a≠a.

- Je ne te suis pas sur ce dernier point ?

- Soit  "a" pour engoulevent et "b" pour fournier. Dans une logique du 1^er ordre (a,b), la mort d'engoulevent peut s'exprimer par ¬a=b, or ce n'est pas le but recherché. Dans la société Jivaro, il importe au contraire de justifier que le totem de la femme soit bel et bien l'engoulevent, malgré le fait objectif qu'elle fasse de la poterie, (i.e. parce qu'elle est avant tout une em...).

- Bon, soit, mais le mythe dans tout ça ?

- Ah !  C'est le plus beau : il shunte tout ce développement en mode ♢ (qui reste inconscient), pour passer directement d'un impératif de symétrie (la dichotomie) de mode syntaxique ♡ au constat objectif de l'existence de la poterie en mode ♧ : Engoulevent en suivant au ciel le dieu Lune qui veut échapper à ses criailleries perpétuelles, meurt en tombant au sol pour donner la terre à poterie aux femmes (qu'elle représente). Nous avons donc un récit donné par le docteur de la loi local aux membres d'une même communauté à l'écoute, dans une posture (Note 9) :

- En bref, il n'y a pas vraiment de "création" sans contrainte ?

- Tu veux parler d'un "acte gratuit" ? Ce n'est plus de la philosophie mais de la littérature. Non, et de ce point de vue, nous pourrions voir la contrainte_⚤^♡ (cette dichotomie originelle) qui pèse sur le langage_⚤^♧, comme la source même de nos efforts pour bricoler notre Imaginaire^♢ entre deux, à partir de là.

- Amen !

Hari

Note 1 :

On peut même resituer la question à partir de l'opposition célèbre entre Einstein et Bohr sur le point de savoir si la physique décrivait "le monde existant" (position d'Einstein) ou n'était qu'un discours cohérent sur le monde (version Bohr). Si tu t'en souviens, nous avions enraciné cette opposition jusque dans la querelle des universaux, entre "nominalistes" et "réalistes" et entre "ce qui est de la chose" (quid de re) et "ce qui est dit de la chose" (quod de re). 

Note 2 :

J'ai représenté la pensée Platonicienne sur 2 modes seulement, sans le niveau [#],

Schéma 1

en indiquant que dans d'autres cultures, éloignées soit dans l'espace (en Orient), soit dans le temps (la pensée mythique), l'Imaginaire était plus développé. Mon dernier voyage m'a conforté dans cette intuition (voir "J'ai rêvé du Tao").  C'est pourquoi un schéma plus développé sur 3 modes me semble raisonnable pour y inscrire la pensée mythique :

Schéma 2

Dans ce. contexte, la révolution Galoisienne, serait en quelque sorte un réinvestissement moderne, initié à la Renaissance, d'un Imaginaire mis sous le boisseau Platonicien. Nous y reviendrons nécessairement plus en détail.

Note 3 :

Je fais référence aux travaux de Piera Aulagnier. Voir "Retour de Cerisy - Piera Aulagnier".

Note 4 :

Attention au manque de perspective ! Étant occidentaux, au XXI^è siècle, totalement baignés dans une culture grecque, nous n'avons plus le recul nous permettant d'apprécier le travail phénoménal qui a permis de concevoir la logique du 1^er ordre, avec les principes de tiers exclu et de non contradiction. D'où la tentation de dire "tout ça pour ça ?".

Note 5 :

N'oublie pas, puisque nous en sommes à philosopher, que le Sujet "prenant conscience de sa vacuité" —qui serait un basculement indicible au-delà de  𓁝[∅]— a toujours la liberté de devenir Bouddha, s'effaçant ainsi dans cette vacuité elle-même, ou de rester Bodhisattva et continuer d'exister [∃]𓁜. Et là encore tu as un existant, associé à une symétrie (être/ non être) et une indétermination liée au choix du Sujet... 

Note 6 :

Il faudra revenir en détail sur la genèse culturelle de notre Imaginaire occidental.

J'en étais resté à l'idée d'un dépliage tardif, avec Galois, de l'Imagnaire selon le  schéma 2, par l'insertion du mode ♢ et du niveau [#] dans un premier schéma 1.  C'est peut-être le mode objectif ♧ qui s'est différencié tardivement, à la Renaissance d'un mode relationnel ♢ plus primitif. À preuve, peut être, le système des "signatures" relevé par Foucault dans les Mots et les choses, qui traite des "relations" entre objets et mots, avant la révolution Galiléenne. Ce serait à revisiter sous cet angle...

Note 7 :

Je ne vais pas refaire toute la litanie des articles se référant au sujet : il suffit de faire une recherche avec la clef "forme canonique" sur le blog. Les derniers en date :

• https://www.entropologie.fr/2022/01/covariance-et-contravariance-du-sujet-et-de-l-autre.html
• https://www.entropologie.fr/2020/11/le-point-4-lacan-le-schema-en-l

Note 8 :

Voir les 4 discours de Lacan : 

• https://www.entropologie.fr/2022/01/covariante-et-contravariance-2-les-4-discours-de-lacan.html

Il faudra revenir sur les notions de postures covariante et contravariante.

Note 9 :

On peut broder sur le thème de la montée et de la chute en parallèle avec les mouvements :

• S↓ :  ♡↓♧
• S↑ :  ♧↑♡

Mais, franchement, c'est évident, et chacun peut facilement combler ce qui reste en pointillé...

Le 11/ 03/ 2024 - Ça revient