Le principe d'incertitude d'Heisenberg sans les maths

Poursuivons notre réflexion sur l'évolution de notre compréhension du mouvement (suite à cet article) en nous intéressant à ce qu'en disent les physiciens.

Le premier, le plus grands de ces géants, selon les termes de Newton, fût sans aucun doute Galilée, le père de la physique. Il changea du tout au tout notre regard en établissant le principe d'inertie, selon lequel un corps en mouvement poursuit sa trajectoire en ligne droite, tant qu'aucune cause extérieure ne la modifie. Révolution immense dont on ne tirera pas toutes les conséquences même de nos jours; c'est tout au moins ainsi que je comprends l'étonnement de Freud lorsqu'il se heurte à l'automatisme de répétition sans faire le rapprochement (cf.: "L'Homme Quantique".)

La seconde révolution consista sans doute à la prise en compte de l'aspect discret, quantique de l'évolution des phénomènes que l'on observe. C'est par exemple le mouvement brownien dont Einstein donne la description en 1905. Mais la conséquence la plus remarquable de notre perception "pixellisée" du mouvement ce retrouve dans le principe d'incertitude d'Heisenberg qui entâche toute mesure simultanée de la position d'une particule et de sa vitesse.

Et la prise en compte de cette leçon reçue du Réel, nous oblige à revoir notre conception même de ce qu'est un mouvement, et donc du rapport entre temps et espace.

Mouvement de l’Objet

Concrètement, comment faisons-nous pour représenter un mouvement ?

Il faut toujours utiliser un dispositif animé qui substitue une image à une autre devant nos yeux. Le procédé le plus simple est constitué d’un bloc-notes. Sur chaque page, je dessine une image qui diffère très légèrement de l’une à l’autre. Ensuite, en feuilletant rapidement le bloc-notes, j’ai l’impression que le dessin s’anime. Je suis, de facto, acteur de cette représentation, car elle est adaptée à ma morphologie : les images se succèdent suffisamment vite pour que ma perception rétinienne ne puisse plus les discriminer l’une de l’autre. Pour représenter un objet, une image sur une feuille du bloc-notes suffit. Et une fois réalisée, cette représentation est toujours disponible. En revanche, la représentation du mouvement nécessite toujours la mise en œuvre d’un dispositif adapté, qu’il s’agisse de son ou d’images. De fait, la dimension temporelle n’est pas représentable de la même façon que les dimensions spatiales. Et toutes les équations que nous écrivons en éludant cette difficulté n’y font rien.

Comment dès lors décrire l’action de substituer une image à une autre sur le bloc-notes pris en exemple ?

Nous dirons que la description des objets de notre observation se situe sur deux niveaux Imaginaires distincts, l’un étant le « fond » du dispositif Ik (le bloc-notes), l’autre l’objet en observation Ik-1 (chacune des feuilles). En considérant toujours que je sers de référence Im aux fréquences des répétitions qui, je le rappelle, fondent la stabilité des objets observés, je dirais que l’objet en mouvement est « moins stable » que le fond sur lequel il se déplace.

Un point matériel qui serait dans une position différente sur chaque feuille (niveau de représentation Ik-1) du bloc-notes (niveau de représentation Ik) donne l’impression de mouvement lorsque l’attention de l’observateur effectue un va-et-vient entre les deux niveaux Ik et Ik-1 à chacune des images. La mesure de la vitesse de déplacement de ce point demande un artifice : il faut d’abord rapporter les positions initiale A et finale B du point sur la suite des feuilles (niveau Ik-1) dans le repère fixe (niveau Ik), puis diviser la distance séparant les deux points A et B par le nombre d’images intercalaires entre ceux-ci.

En résumé, le mouvement est un concept, ou objet Imaginaire, qui associe un couple de dimensions, l’une synchronique (l’espace) et l’autre diachronique (le temps). En ce sens, la notion de temps n’est qu’une idéalisation de notre expérience du mouvement : le temps est l’extrait sec du mouvement décanté de l’espace.

Principe d’incertitude

Considérons deux images successives i et i+1 d’un point, sur deux feuilles superposées de notre bloc-notes. Chacune d’elles est à un niveau Ik-1, de notre Imaginaire, tandis que la mesure de la vitesse de ce point nécessite son repérage sur le bloc-notes, au niveau Ik

La succession des opérations est la suivante :

1. Niveau Ik-1 : présence de l’image i ;
2. Niveau Ik : pointage de l’image i sur le niveau stable ;
3. Niveau Ik-1 : présence de l’image i+1 qui se substitue à l’image i ;
4. Niveau Ik : pointage de l’image i+1 sur le niveau stable ;

On peut, à la limite, envisager que les opérations 1 et 2 ou les opérations 3 et 4 soient contemporaines, mais jamais les opérations 2 et 4, puisqu’entre les deux, il y a nécessairement un mouvement d’aller-retour entre deux plans Imaginaires distincts pour substituer une image à l’autre.

On peut donc avoir les cas limites suivants :

• Soit 1 et 2 concomitants, c’est-à-dire :
  • un repérage précis de l’image i sur la base de référence en 1 = 2 ;
  • une mesure de vitesse différée en 4, après une descente / montée Imaginaire : Ik => Ik-1 => Ik
• Soit 3 et 4 concomitants, c’est-à-dire :
  • une mesure précise de la vitesse en 3 = 4 ;
  • une incertitude quant à la position initiale de l’image i qui s’est perdue puisqu’entre 1 et 3 il y a eu une montée / descente Imaginaire : Ik-1 => Ik => Ik-1

Quelque soit la façon de m'y prendre, la différence de nature entre temps et espace m'interdit d'effectuer leur mesure simultanée. De plus, l'ordre des mesures position/vitesse n'est pas indifférent: dans un cas j'ai une connaissance précise de la position, mais la vitesse ne correspond pas à la position repérée, dans l'autre, j'ai une connaissance précise de la vitesse, mais j'ai perdu la position de l'objet.

Si j’opère sur quelques millions de répétitions, la différence d’approche devient insignifiante. Et dans l’expérience courante, nous pouvons dire, oubliant tout ce processus, que je peux à la fois situer précisément un objet et mesurer sa vitesse. Au niveau quantique, l’ordre des mesures (position / vitesse ou vitesse / position) ne peut plus permuter, la limite inférieure étant l’action indécomposable (diachronique) du passage entre deux images élémentaires.

La non-permutabilité de ces mesures est l’essence même du principe d’incertitude d’Heisenberg, que nous retrouvons ici de façon tout à fait triviale, comme conséquence directe de l’opposition que nous marquons entre espace-synchronique/ temps-diachronique. CQFD

Amusant, non?

Hari

Note du 12 mai 2017:

J'écris un bouquin dans lequel je reprends de façon plus structurée mon approche du concept de temps, ce qui remet bien en perspective le principe d'incertitude, et en dit plus encore. Pour les curieux: reportez-vous au fichier pdf en suivant le lien. Pour le plaisir d'en discuter, bien entendu !

Note du 20 septembre 2018:

Je remets tout ceci en perspective, grâce au langage de la théorie des catégories, en le rattachant aux théorèmes de Noether dans le billet "Invariance et mouvement". Ce qui élargit considérablement la portée du principe d'incertitude, tout en confortant l'approche proposée ici !

Note du 24 avril 2019:

Je regarde cette vidéo d'Alain Connes, racontant sa vie de mathématicien, et je tombe à 21' sur cet instant d'illumination pour lui, lorsqu'il pris conscience que "la non-commutativité crée le temps" ! Je le met ici en note, mais ceci recoupe tout ce que je peux dire, à partir de fin 2018 au sujet de la différence entre "pensée logique" et "pensée topologique". Je ne pouvais espérer une telle rencontre avec un si grand homme !

Voir aussi à 1h15', pendant les questions: au sujet du rapport entre un temps "quantique" et notre temps usuel !

Note du 26 juillet 2019

Mon approche dans cet article est plus "élémentaire" que la mécanique quantique que nous connaissons actuellement. L'important, à l'époque de l'écriture de "l'Homme Quantique", étant de vérifier la compatibilité de mon approche avec le principe d'incertitude.

Je peux dire, après y avoir beaucoup travailler (et ce n'est pas fini) que non seulement il y a compatibilité, comme je tente de le monter ici, mais de plus, que mes derniers développement suivent au plus près la théorie, mieux: ils en explicitent la nécessité. Voir:

• "Métaphysique quantique de Dirac".

Note du 11/10/2020

Il faudrait reprendre cet article car l'incertitude n'est pas tant le fait d'un "saut" diachronique entre deux niveaux Ik et Ik+1, que du à un changement de posture du Sujet, lorsqu'il passe d'un point de vue global, tourné vers l'objet final : I1<...<Im à un point de vue local I'm<...<I0 ou vis versa. 

Voir en particulier "notes de lecture de scientia egregia".