À l'ombre de Grothendieck et de Lacan #5 - Temps et instant

- C'est peu de dire que je me prépare depuis longtemps à écouter ce qu'Alain Connes a à dire sur le sujet ! Mais au lieu de suivre sa présentation didactique, je te propose d'attaquer directement l'entrecôte par la viande la plus goûtue, au centre.

- En l'espèce, le centre du tore est vide...

- C'est malin ! Mais justement, puisque nous y sommes, parlons-en.  Il y a deux façons de représenter ce tore. La première est, comme ici sur cette image, une représentation géométrique globale 𓁜.

Mais il en est une autre, topologique de l'aborder. La question est, d'un point de vue local 𓁝 "comment puis-je savoir si je suis sur un tore ou une sphère" ?

- Tu débloques ! C'est évident : le tore possède un trou au centre, et pas la sphère.

- Tu n'écoutes pas ma question. Imagine-toi comme un vermisseau en 2D collé sur cette surface, sans possibilité de t'en détacher pour la décrire en 3D, comment fais-tu ?

- Je sèche.

- Imagine que tu restes au point P de la surface et que tu balaies cette dernière à l'aide d'un lien que tu ramènes à toi, comme dans ton jardin tu fais glisser le tuyau d'arrosage sur le gazon. C'est ce que représente cette figure :

• Si tu es sur une sphère, il est toujours possible de balayer toute la surface en ramenant le lien à toi;
• Si tu es sur un tore, tu ne le peux pas et te retrouves dans l'un des deux cas extrêmes a et b, comme sur la figure :

  

et tu remarqueras que a et b enserrent chacun un trou. C'est par ce genre de considérations que Poincaré a introduit la notion de "groupe fondamental" (P, a, b), qui serait, pour un point P quelconque de cette surface, un couple de liens (a,b).

Maintenant (je te la fais courte), il est tout à fait possible de représenter le tore en le découpant selon a et b, de cette façon :

L'idée est d'une simplicité biblique : pour construire un tore à partir d'une feuille de caoutchouc tu colles les deux bords b ensemble pour obtenir un tube, dont les extrémités sont a. Ensuite tu colles les deux extrémités "a" pour retrouver ton tore.

- Tu pars de loin pour en arriver à la présentation d'Alain Connes !

- Attends, j'y arrive ! le spaghetti autour du tore dont Alain Connes se sert pour nous parler du temps, peut se représenter à plat sur notre feuille de caoutchouc par des traits. Nous en avons assez dit pour écouter maintenant Alain Connes :

"A. C. - je pense que l'on peut donner une image mentale de nature géométrique qui montre comment notre temps individuel est sans doute beaucoup plus élaboré et de dimension beaucoup plus grande que le temps linéaire de la physique. Cette image et celle d'un tore sur lequel s'enroule de manière ergodique un flot irrationnel.
Ce qu'il faut comprendre est de nature entièrement topologique et à mes yeux c'est un reflet des essais sans doute maladroits de Lacan pour utiliser cette notion mathématique. En effet, dans cette image du tore, deux topologies sont présentes.

• Il y a celle du temps de la physique dans laquelle deux points sont proches si l'on peut aller de l'un à l'autre en un temps court, et sur le tore cela signifie que ces deux points sont proches sur le même brin de fil du tore,  sur ces lignes qui s'enroulent dessus. Les deux points sont proches sur le même fil.
• Et puis il y a une autre topologie, celle de la contiguïté que nous avons déjà évoquée et qui déclare que deux brins sont proches lorsque leur distance sur le tore est petite. Et être proche de cette deuxième manière est beaucoup plus facile, car ils n'ont plus besoin d'être proches sur le même brin de fil." p. 136

La thèse que je présente, et j'aimerais très vivement pouvoir un jour en discuter de vive voix avec l'auteur, est qu'il mélange des choux et des carottes :

• les deux points sur le fil sont ordonnés et tu passes de l'un au suivant dans une succession d'instants, dans une logique en [⚤]𓁜^♧. (Note 11)
• la proximité entre brins dans la représentation à plat du tore relève d'une logique en [⚤]𓁜^♢.

C'est d'ailleurs ce qu'il écrit :

"A. C. - ... et bien, être un point dans un topos reviens à donner un instantané, à fixer l'instant donné, ce qui, par la même, remplace la logique intuitionniste qui régit les topos par la logique ordinaire." p. 132

Il y arrive effectivement, mais en changeant de posture, ce qui implique un "aléa" dans le saut [⚤]^♢↓[⚤]^♧.

- Tu espères un entretien en l'apostrophant aussi cavalièrement ?

- Nous verrons bien... Mais reviens pour l'instant au début du chapitre, lorsqu'il présente la notion "courante" du temps :

"A. C. - Le modèle mathématique du temps de la physique est très simple : il s'agit d'une droite orientée dont chaque point correspond à un instant précis "t". Une des propriétés merveilleuses de la théorie des topos est de permettre la coexistence du discret et du continu, et le modèle mathématique du temps est le prototype du continu." p. 131

Nous partons donc d'un temps vu comme une dimension géométrique, orthogonale à l'espace. C'est ce que l'on retrouve dans la représentation d'un mouvement en y (en ordonnée) par rapport à un temps t (en abscisse). C'est ce qui demeure dans un espace de Minkowski en relativité. 

- Autrement dit, le Sujet est en [#]𓁜^♧ ?

- Exactement. Nous sommes même allés un peu plus loin en disant : 

• En mode ♧ : la conception du temps évolue :
  • [⚤]𓁜^♧ :  Décompte du battement d'un pendule ;
  • [#]𓁜^♧ : Dimension continue ;
  • [♲]𓁜^♧ : Principe de conservation espace/temps (sous forme de "volume conservé", où tu retrouves par ailleurs l'idée de topos dont parle Alain Connes. (Note 1)
• En mode ♢ : le temps (donc après [♲]𓁜^♧) n'est plus une "variable indépendante", mais prise dans le concept de "quantité de mouvement"  (Note 2)

Même sans entrer dans ces détails, il est clair que le temps dont parle ici Alain Connes est un concept logique du 1^er ordre [⚤]𓁜^♧: il est possible de "progresser" sur son brin de fil.

- Qu'en est-il du tore sur lequel il s'enroule ?

- C'est tout le problème !

Ici, le tore en question est un objet topologique que l'on considère d'une toute autre manière : à partir de ses vides. À preuve les torsions et autres transformations qu'on fait subir aux objets. D'un point de vue topologique, par exemple, il n'y a aucune différence entre un donut et une tasse à café, car tu peux passer par déformation continue de l'un à l'autre. Leur seul point commun (i.e. qui les différencie d'une citrouille) est d'être transpercés d'un trou.

L'idée de "proximité" en la matière est liée à celle "d'ouvert" autour d'un point. Deux points sont "proches" s'ils appartiennent à un même "ouvert", considéré comme "partie" d'une collection qui recouvre notre objet (notre tore en l'occurrence) et enserrent les vides. Sur le brin, il n'y a plus de vide à considérer, et c'est une topologie (à mon sens) dégénérée.

- D'où peut-être la rencontre entre

• [⚤]𓁜^♢↓[⚤]𓁜^♧ : la démarche d'Alain Connes;
• [⚤]𓁜^♧←[#]𓁜^♧ : la démarche en géométrie analytique ?

- C'est ici que j'aurais besoin des lumières d'un vrai matheux. Pour moi, l'idée d'ouvert (soit sur le tore, soit sur le "brin") est diaphonique, sur deux modes :

Avec une différence sensible :

L'approche topologique, est fondamentalement en posture 𓁝 :

• Le regard 𓁝 tourné vers l'objet initial (les vides de l'objet);
• Avec la notion de continu 𓁝[#] (les déformations continues);
• Et l'idée de "faire partie d'un tout" (le point P est sur le tore, et le surface est recouverte par une collection d'ouverts), l'ensemble (points/ collection d'ouverts) étant un "topos".

Par opposition, le géomètre est primitivement en  𓁜 :

• 𓁜 tourné vers l'objet final peut globalement voir l'objet;
• Toujours avec une idée du continu [#]𓁜;
• Et l'idée de "dénombrement" : 𓁜 peut compter les "tours de ficelles" autour du tore, en passant en [⚤]𓁜.

- Tu penses à la présentation de la topologie par Étienne Ghys ? (Note 3)

- Absolument. Et donc, en attente d'une meilleure compréhension de la chose, pour moi, la topologie, est de mode ♢, et la géométrie, qu'elle soit affine_#, normée_♲ ou qu'elle régresse en fréquences_⚤ est en tout cas de mode ♧.

- On parle cependant de topologie algébrique, non ?

- Oui, mais d'une algèbre qui mène aux groupes d'homologie, c.-à-d. en [⚤]𓁜^♢. (Note 3) Vois-tu où cela nous mène ?

- J'ai l'idée d'un schéma général de ce genre : 

où les groupes d'homologies en 𓁝[⚤]^♢ conduiraient à Ens en [⚤]𓁜^♧, non ?

- C'est l'hypothèse que je souhaiterais soumettre à Alain Connes... Pour être plus explicite, les relations entre domaines mathématiques se disposeraient un peu comme ceci :

- Qu'y a-t-il derrière ce X en mode ♢ ?

- J'ai un peu de mal à le formuler pour l'heure. Disons que si le topos en mode ♧ a trait à un "mariage discret⇆continu", qui est la grande affaire de ce mode, l'équivalence ⇆ en mode ♢ devrait traiter des liaisons entre modes ♢/♧ à savoir une équivalence entre foncteurs covariance⇆contravariance; mais ça reste une hypothèse de travail... (Note 4).

Ceci étant dit, j'éprouve une grande réticence à suivre Alain Connes dans l'enchaînement suivant :

"A. C. - ... Un tel faisceau est donné par l'ensemble X(t) dépendant de la variable "t" de telle sorte que tout élément X(t) était présent déjà un peu avant et restera présent ensuite un peu après. C'est cette seule propriété de permanence qui suffit à caractériser un faisceau d'ensembles et nous n'avons pas eu pour cela a parler de topologie ou à utiliser un langage savant. Il s'agit donc simplement de la "permanence locale" des éléments de l'ensemble dépendant du temps. En y réfléchissant, on comprend que cette permanence locale résout toutes sortes de paradoxes philosophiques sur la notion de ce qu'est le "présent" !" p. 132

- Ce qu'il dit n'est-il pas évident ?

- Si, puisque nous sommes ici en [#]𓁜^♧, avec un temps compris comme une dimension géométrique.

- Mais il en parlait comme d'une "topologie", non ?

"... dans cette image du tore, deux topologies sont présentes. Il y a celle du temps de la physique dans laquelle deux points sont proches si l'on peut aller de l'un à l'autre en un temps court..."

- C'est précisément dans l'articulation des deux parties du discours qu'il y a baleine sous coquillage ! La mesure_♲^♧ entre deux points sur ce brin de fil n'est pas d'ordre topologique, mais géométrique. La diaphonie dans le discours provient du fait que ce fil est tantôt

• géométrique lorsqu'on le suit en fonction du temps;
• topologique lorsque l'on considère la "proximité" entre brins sur le tore, vu alors non pas comme objet géométrique, mais topologique.

Mon trouble vient du fait que la représentation géométrique du tore le fige (le projette) géométriquement. 

- Bon, je crois que le message est clair, mais qu'en est-il de ce concept de "un peu avant/ un peu après", qui introduit une durée que l'on peut mesurer ?

- Pour l'imaginer, le physicien est au minimum en [#]𓁜^♧, assez loin du Réel, et je crois qu'en la matière le psychanalyste a une meilleure approche de notre expérience du temps, basée sur un automatisme très élémentaire de répétition, dont nous prenons conscience en [⚤]𓁜, et s'accorde très bien avec les concepts mathématiques de successeur, d'ordre, de logique du 1^er ordre, de théorie des Ensembles, de fréquence, de séries de Fourier etc., en bref du discret... Ce qui correspond également à la façon qu'a notre cerveau d'engranger les souvenirs dans notre mémoire événementielle via l'amygdale. (Note 6)

Quant à l'instant, nous en avons deux expériences très directes :

• Le trauma du Réel ☯[∃]𓁜, dont nous prenons conscience en l'identifiant en [⚤]𓁜;
• La jouissance dans le retournement 𓁝/𓁜, comme nous l'avons vu dans l'article précédent (#4).

En ce sens, l'idée de "durée" est très construite et culturellement déterminée. J'en veux pour preuve qu'il a fallu aux Japonais attendre l'ère Meiji pour essayer de traduire le concept Occidental de "temps" par [時間], à partir du kanji 間 (Ma), dont j'ai abondamment parlé sur ce blog l'année dernière. (Note 5)

Le 01/ 07/ 2022 :

- Le sujet est trop important pour que j'en reste à ma critique d'hier, je dois me hasarder de mon côté à avancer une proposition pour entamer le dialogue.

- Tu n'étais pas assez clair ?

- Pas assez en effet. Par exemple, j'ai dit qu'il n'y avait pas de différence topologique entre un donut et une tasse à café, et j'ai avancé pour preuve que l'on pouvait passer de l'un à l'autre par une déformation continue, et donc en fonction du temps. Par ailleurs, j'ai dis qu'une "représentation géométrique" du tore figeait l'objet topologique "tore".

Je dois donc préciser le cheminement de ma pensée dans ces assertions, en revenant sur ce schéma de l'Imaginaire :

En fait, il est très difficile de ne parler que de topologie, sans s'en faire spontanément une représentation géométrique.

Pour en discuter, revenons à cette leçon de Wildberger, dans laquelle il explique comment l'on peut passer d'un trajet α entre deux points a et b sur une surface topologique à un autre β en fonction du temps. (Note 7)

- C'est le tuyau d'arrosage que tu traînes sur ton gazon ?

- Oui, nous revenons au tout début de la topologie, à 7mn sur la vidéo, lorsque Wildberger explique que les deux trajets α et β sont équivalents ou "homotopiques" lorsque l'on peut se faire un "film" permettant de passer de l'un à l'autre en fonction d'un paramètre t variant dans l'intervalle [0;1].

Je pense qu'il faut comprendre cette présentation d'un "objet homotopique", qui serait proprement de nature topologique, en [#]^♢, par une succession de représentations (les différents tracés sur le donut à gauche de l'écran), ou encore le diagramme (s; t) sur la droite.

Sur ce diagramme, chaque tracé est représenté par une ligne d'ordonnée "s", quand le temps du parcours est l'abscisse  "t". C'est, pour moi, une représentation géométrique de notre objet homotopique où, comme dans la physique classique, le temps est orthogonal à l'espace. Autrement dit, cette représentation, se fait en [#]^♧.

Nous sommes donc dans un mouvement de pensée [#]^♢↓[#]^♧que j'ai surlignée en jaune sur notre diagramme. Le problème cognitif que nous avons, c'est que notre point de chute [#]^♧ est archaïquement associé dans notre esprit à tout une démarche qui se développe dans la zone surlignée en bleu. C'est pourquoi, l'orateur nous explique l'objet homotogique H situé en [#]^♢ par un "film" ou succession d'images :

• La succession en [⚤]𓁜 ^♧;
• Les images en [#]𓁜 ^♧;
• Le sens ou la compréhension du film en [♲]𓁜 ^♧.

Le phénomène est très semblable à ce que nous avons pu voir du rapport du rêve à l'éveil. Au réveil, le rêve nous échappe et nous ne pouvons qu'en parler en fonction d'un temps narratif, déconnecté du processus du rêve. (Note 8)

- Mais en quoi cette façon d'approcher un objet de type [#]^♢ te pose-t-elle un problème ?

- Parce que ce faisant, on perd la spécificité d'une approche qui est essentiellement tournée vers l'objet initial, vide, et qui est au coeur des groupes d'homologie. Autrement dit, à la démarche précédente, qui consiste en quelque sorte à "objectiver" au plus vite l'objet H, s'oppose une autre façon de l'aborder qui préserve cette prévalence de l'objet initial sur l'objet final :

Le coeur de la démarche étant le passage [⚤]𓁝⇅𓁜[#], avec les groupes d'homologie.(Note 9)

- Avec, je présume une équivalence entre les deux chemins qui assurerait la stabilité du passage du point de départ en [#]^♢ au point d'arrivée en [⚤]^♧ ?

- L'idée étant que la prise de conscience de cette équivalence en [♲]^♢, serait le point de départ de notre mode syntaxique ♡, c.-à-d. une propriété universelle exprimée en théorie des catégories, vue comme un principe de conservation.

- Toujours Emmy Noether ?

- Plus que jamais ! Avec :

• La symétrie entre les deux parcours précédents;
• L'indétermination tenant au choix entre les deux parcours.

Tu remarqueras que dans le passage [⚤]^♢↓[⚤]^♧, nous retrouvons exactement ce que dit Alain Connes :

"A.C. - Eh bien, être en un point dans un topos revient à donner un instantané, à fixer un instant donné, ce qui, par là même, remplace à logique  intuitionniste qui régit les topos par la logique ordinaire." p. 132

- Vous dites donc la même chose ?

- À ceci près qu'à mon sens il faut abandonner toute idée de développer le concept de temps au-delà du niveau de la relativité générale, en [♲]^♧. C'est le sens profond de l'introduction du concept de "quantité de mouvement" au côté de l'énergie potentielle (i.e. en  [#]^♢ - Note 2) par Lagrange en mécanique, d'où tout découle ensuite !

Le 02/ 07/ 2022 :

- Après avoir mis au net mes propres idées sur la question, il est temps (si je puis dire) de balayer ce chapitre pour suivre le dialogue entre nos deux auteurs, et considérer en particulier le point de vue du psychanalyste.

"P. G.-L. - Et comment peux-tu relier cette droite orientée du temps de la physique avec le topos individuel associé à l'inconscient ?
A. C. - Nous allons y arriver grâce à un concept fondamental de la théorie des topos et pour ce faire je vais présenter le concept de mathématiques de ce qu'est un point d'un topos. Eh bien, être en un point dans un topos revient à donner un instantané, à fixer un instant donné, ce qui, par la même, remplace la logique intuitionniste qui régit les topos par la logique ordinaire." p. 132

Alain Connes nous parle ici du "foncteur d'oubli" ↓ qui fait "oublier" la flèche du monoïde  pour nous donner le point de la catégorie Ens (•), et nous sommes très exactement dans ces mouvements : (a)

- Oui, c'est très clair : le temps apparaît en  [⚤]𓁜^♧ en même temps que la logique.

- À ceci près qu'il y a un saut Imaginaire passé à la trappe : le changement de niveau qui permet de passe du "temps physique" [#]𓁜 au temps logique [⚤]𓁜:

- Tu rabâches, je crois que nous avons compris, avance un peu...

- Suivons Patrick Gauthier-Lafaye.

"P. G.-L. - Cette idée d'instantané, d'un instant donné, est très importante pour le psychanalyste, car elle supprime toute possibilité de contradiction dans le discours en le figeant à un instant donné. C'est le moment où l'énoncé se transforme en énonciation. Cela intervient dans une expérience de parole où le Psychanalyste a le secret espoir de faire glisser les paramètres dans les coulisses pour modifier la vie de ce patient sur la scène. Plus j'y pense et plus l'aléa, sans généraliser bien sûr, me semble être un écho de ce que les Grecs nommaient le destin qui, au niveau des hommes, ne dépendait que des dieux. En cela je comprends que l'aléa ne s'inscrit pas dans le temps contrairement aux deus Ex Machina." p.133

Il y a plusieurs points à relever ici.

a/ La guérison :

Je ne suis pas sûr qu'il soit du rôle du psychanalyste d'intervenir auprès de l'analysant en projetant sur lui un quelconque désir : on arrive vite à l'école de Palo Alto...

- Ne parle-t-on pas abondamment dans ce milieu psychanalytique du "désir de l'analyste" ?

- Il faudrait en discuter avec l'auteur. L'écriture est rapide, et sans doute l'auteur pourrait-il le développer.

b/ Énoncé/ énonciation :

Le distinguo est nouveau pour moi. Je comprends ceci :

• L'énoncé : le produit final, figé, synchronique, vu ex post 𓁜;
• L'énonciation : l'acte en lui-même, au fil du temps, lorsque le Sujet cherche ses mots pour y projeter un  concept, ici sans doute: [⚤]𓁝⇅𓁜[♲].

Ce serait à vérifier auprès de l'auteur. L'aléa étant ici dans l'enchaînement des bascules 𓁝⇅𓁜.

c/ Aléa et deus ex machina :

"je comprends que l'aléa ne s'inscrit pas dans le temps contrairement aux deus Ex Machina".

Là il faudrait vraiment que l'auteur précise son propos.

d/ temps logique / temps physique :

Ensuite, je crois que Patrick Gauthier-Lafaye fait référence à une querelle purement interne au milieu psychanalytique concernant la durée d'une séance d'analyse, opposant deux approches :

• La séance à durée fixe (celle de l'école Américaine) ou le "temps de l'horloge";
• La durée variable, et éventuellement très "courte" chez Lacan.

Lacan justifie sa pratique est considérant qu'un évènement dans le cours de la séance peut déterminer un changement d'état chez le patient, et qu'il faut alors clore la séance pour que le patient puisse digérer la chose jusqu'à la prochaine séance. Dans ce cas, la scansion des événements, serait d'ordre "logique".

La discussion me donne l'occasion de préciser le lien entre ces deux temps.

1/ Le temps logique est en [⚤]𓁜, et c'est celui de Lacan.

2/ Le temps physique est en [#]𓁜, où il est vu comme une 4^e "dimension spatiale".

3/ Pour passer de [#]𓁜 à [⚤]𓁜, il y a donc une rupture de symétrie entre 

• Espace
• Temps

Si tu m'as bien suivi jusqu'ici, cette rupture de symétrie [#]/[⚤] implique, dans le sens [⚤]⏩[#], que l'on fasse appel à un principe d'équivalence en [♲] (pour que le temps soit vu comme l'espace).

Et ce principe a un nom, il s'agit du principe d'inertie de Galilée (repris par Einstein, mais ce n'est pas notre propos). Principe extrêmement simple qui revient à dire qu'en l'absence de toute perturbation un objet parcourt en un temps donné une distance donnée, autrement dit, qu'entre deux battements du pendule en [⚤]𓁜 (une durée élémentaire) correspondent des distances égales en [#]𓁜 (un parcours donné). (Note 10)

Si nous revenons maintenant à la discussion qui intéresse les psychanalystes, il est bien évident que Lacan a raison ! En effet, nous sommes ici sur le terrain de la parole, en [⚤]𓁜 et c'est donc à l'évidence la conception d'un temps logique qui s'impose !

e/ La névrose obsessionnelle et le temps :

Ce n'est pas ici le lieu de s'y attarder, mais si l'on en revient à l'idée que le névrosé est bloqué en posture ex ante 𓁝[β], alors le principe de répétition se repère dans le mouvement [α]𓁝/𓁜[β], le sens de cette répétition  dépendant des niveaux [α] et [β] en question :

• ☯[∃]𓁝⇅𓁜[⚤] trauma du Réel;
• [⚤]𓁝⇅𓁜[#] questionnement lié à l'appartenance [#] et sa valorisation  [⚤];
• [#]𓁝⊥𓁜[♲] questionnement lié à l'appartenance [#] et la culture [♲] ;
• [♲]𓁝⇆𓁜[∅]☯ questionnement concernant l'attachement à l'Autre.

Il ne s'agit que de propositions à valider (ou non) par les praticiens eux-mêmes !

"P. G.-L.- si tu prends au sérieux cette donnée du temps logique à l'œuvre dans l'inconscient, il s'ensuit en effet l'impossibilité d'établir des séances d'analyses à durée fixe qui méconnaissent de fait le fonctionnement même de ce système du temps de l'inconscient." p. 138

Compte tenu de ce que nous avons pu exposer, je pense que la présentation d'Alain Connes induit une grande confusion chez son interlocuteur !

- Pourtant tu dis comme lui qu'il faut privilégier le temps logique de Lacan ?

- Il faut l'écouter lorsqu'il parle de sa pratique, et je prétends que ma présentation l'exprime correctement, mais l'idée qu'il s'en fait est bancale.

Il n'y a pas de temps de l'inconscient, il n'y a pas de temps en mode ♢ !

Le "temps de l'inconscient", c'est un effet du discours du psychanalyste lorsqu'il parle du Sujet coincé en posture ex ante : ([α]𓁝/𓁜[β])_⇆𓂀_ψ^♧. Les post-traumatisés de guerre qu'a pu observer Freud, ont juste conscience de leur souffrance et de ne pas pouvoir "en sortir" (𓁝☯) 𓂀, leur souffrance "n'a pas de sens". Il faut un oeil extérieur pour "voir" la répétition, de même que dans le jeu de fort/da, c'est Freud qui repère la répétition du geste d'Ernst. L'enfant est simplement dans la jouissance du jeu.

La logique du 1^e ordre est de niveau [⚤]𓁜^♧ point barre.

Tout ceci reste en phase avec Lacan :

"P. G.-L. - ... je voudrais maintenant te faire connaître une autre remarque de Lacan qui va te plaire parce qu'elle redouble ton idée : "en se fondant sur les fonctions de l'inconscient, le temps spécifiquement structural est constitué par l'élément de la répétition." p. 139

f/ Le temps s'arrête :

"P. G.-L. - Reste pour moi une autre question. Pourrais-tu situer sur ton diagramme le moment dans une psychanalyse ou, à la suite d'une interprétation heureuse, peu importe d'où elle vient, le temps s'arrête, le train des associations habituelles déraille, et le nouveau qui survient fait que sur ce tore les choses ne se passent plus jamais de la même façon." p. 140

Si j'interprète correctement cette référence au tore présenté par Alain Connes, le "déraillement" serait le passage d'un brin de fil à un autre, sans suivre le trajet sur le fil.

Mais, comme nous l'avons vu, si le trajet sur le fil est en mode géométrique ♧, le "déraillement en question" serait d'ordre topologique, en mode ♢. Or, comme nous l'avons vu plus haut en (a), il ne s'agit pas tant de "figer" un instant dans le flot du temps, que d'actualiser une situation "potentielle", hors temps.

L'image la plus claire me semble être celle de l'observation d'un photon :

• avant observation, tous les photons sont "intriqués" dans le "faisceau lumineux",
• dès qu'on l'observe, il y a décohérence du faisceau et l'on identifie le photon qui "s'actualise".

Et les différentes potentialités en mode ♢ ne sont pas de l'ordre de la succession et d'un temps logique, mais de l'addition : tout est là, en même "temps" (principe de superposition des états en méca Q).

Je pense que je suis moi-même dans la répétition, signe qu'il est temps d'arrêter là cet article !

Hari.

Suite et fin ici #6

Note 1 :

Voir :

• "Relativité et fermeture Imaginaire" du 19/08/ 2019

Note 2 :

Il s'agit d'une très longue réflexion qui part des équations de Lagrange, pour aboutir à une revisite générale de la physique. Voir en particulier :

• "Newton, Lagrange, Legendre, Poisson, Hamilton et les autres" du 31/ 07/ 2019
•  "Penser la physique autrement #5 - Mécanique analytique de Lagrange" du 23/ 09/ 2021

Note 3 :

Voir mes premières tentatives pour comprendre la géométrie non-commutative dans une série d'articles dont le premier est :

• "Comment aborder la géométrie non-commutative #1" du 08/ 09/ 2020

Note 4 :

Je suis sur le sujet, depuis le début de l'année. Voir :

• "Cohérence épistémologique" du 13/ 01/ 2022
• "Covariance covariance du Sujet et de l'Autre" du 23/ 01/ 2022
• "Spin alors" du 02/ 06/ 2022
• "Discussion de comptoir" du 07/ 06/ 2022

Note 5 :

Voir la série d'article sur le sujet dont le premier est ici :

• "Passage à l'Orient - Mu, Ma et Aida" du 15/ 02/ 2021

Avec en particulier une discussion sur les concepts d'espace et de temps :

• "L'espace-temps - Ma" du 03/ 03/ 2021

Note 6 :

C'est un peu vieux, mais j'y avais travaillé en 2015. Voir ici ce que j'en avais retiré à l'époque.

• "Synchronicité de la mémoire à court terme" du 01/ 04/ 2015

Note 7 :

J'ai regardé ces vidéos de Wildberger il y a quelque temps, car je trouve que c'est un très bon pédagogue. Le plus simple est de chercher "Wildberger" pour retrouver tous les articles dans lesquels je commente ses cours. La leçon dont je parle ici est dans l'article :

• "Notes #2 - Algebraic topology" du 13/ 08 2020

Note 8 :

Voir, bien entendu les derniers articles autour du rêve d'injection faite à Irma, à partir d'ici :

• "Freud - l'interprétation des rêves" du 14/ 08/ 2021

mais aussi cet article plus ancien :

• "Père ne vois-tu pas que je brûle ?" du  13/ 06/ 2014

Note 9 :

Voir :

• "Les groupes d'homologie du Sujet" du 14/ 11/ 2019
• "Les groupes d'homologie du Sujet #2 - Le cogito cartésien" du 01/ 03/ 2020
• "Les groupes d'homologie du Sujet #3 - Au-delà de Descartes" du 01/ 09/ 2020
• "Comment aborder la géométrie non-commutative ?" du 08/ 09 / 2020
• "Cohérence épistémologique Suite 1" du 09/ 04/ 2022

Note 10 :

Ce qui lie de façon extrêmement simple les constantes propres à la mécanique quantique et la relativité :

Note 11 :

Dans un premier jet, j'avais compris que le brin était d'ordre géométrique et le tore d'ordre topologie; puis J.-P. L. à qui je l'avais envoyé pour voir si je ne disais pas de bêtises, m'a fait prendre conscience de mon erreur et qu'Alain Connes définit effectivement deux topologies sur le tore.

C'est là que je manque de culture mathématique...

Cependant, il me semble (toujours à discuter) que la topologie sur le brin respecte un certain "ordre", puisque la progression sur le brin est "ordonnée" par le paramètre t (temps). Or cet ordre doit être vu comme une régression, qui me fait dire que quoiqu'on en pense, il s'agit encore d'une régression en [⚤]𓁜^♧.

Je prolonge cette réflexion sur mon erreur dans l'article suivant #6.

Réflexion du 13/ 07/ 2022 :

Une autre réflexion de J.P. L. continue de me travailler : je fais un amalgame entre "objet classifiant", dans la présentation de Lawvere, et "topos classifiant" de Grothendieck. Je m'en aperçois à la lecture de cette présentation d'Olivia Caramello : "The unifying notion of topos", qui met mes modestes réflexions en abîme !

Il est temps pour moi de m'élever au mode syntaxique ♡ de la pensée, afin de "comprendre" de façon plus profonde les liens entre modes ♧ et ♢ qui s'offrent naïvement à nous, dès lors que nous prenons conscience en mode ♧ de nos rêves en mode ♢... Un gros travail en perspective !