Sandwich inversé

- J'ai en tête l'image d'un sandwich inversé, fait d'une tranche de pain entre deux tranches de jambon, qui ne me quitte pas et m'oblige encore à reprendre la plume par ce temps magnifique !

- Drôle d'image, ça me fait penser au livre de Serge Lentz "Les années-sandwiches", mais sans doute s'agit-il d'autre chose?

- Bien sûr ! Cela vient d'un rapprochement que je fais entre ce que j'ai dit de la stabilité des états quantiques, dans mon dernier article (note 1) et ce jeu de cartes qu'utilisait Gille Bailly Maître dans l'une de ses vidéos pour parler des permutations et transpositions (note 2).

J'en étais arrivé à dire que la stabilité de l'état d'un système résultait en quelque sorte de son observation, fixant un système en a=⟨A|A⟩; dans l'une des valeurs accessibles aux "variables dynamiques" que le Sujet observait. Autrement dit, "l'objet" de mon observation, de forme générale ⟨A|α|A⟩, est un mouvement du Sujet s'inscrivant entre les niveaux Imaginaires IR et I# de son Imaginaire, avec l'idée d'une dualité entre ⟨A| et |A⟩.

Et cette forme me rappelle irrésistiblement celle d'une transposition simple entre deux cartes (je reprends ici ma discussion à ce sujet).

...tu vois se mettre en place une dialectique entre un mouvement élémentaire, local τ=(1,2) et un mouvement d'ensemble, global γ(1,2....,n). Et faire "passer la première carte de la pile sous la dernière" me semble être essentiellement un "comorphisme" : après avoir constitué ma pile en I01, je retourne de I01 vers I1, pour re-commencer. Ici encore, ce retour n'est envisageable qu'une fois l'ensemble conçu et défini en I01, impossible avant....

Ce mouvement élémentaire prend la forme γ^kτγ^-k pour repérer une transposition entre deux éléments aux places k et k+1 de notre pile de n cartes, en fonction de nos deux générateurs élémentaires, τ(1,2) et γ(1,....,n).

Vois-tu maintenant où je veux en venir ?

- À vrai dire pas vraiment !

- Mais si: qu'est-ce qu'une transposition τ(1,2) entre deux cartes voisines?

- Un mouvement élémentaire ?

- Absolument; et maintenant à quoi correspondent γ^ket γ^-k ?

- Le fait de transposer tes deux cartes sur le dessus de la pile, puis, dans le mouvement inverse, de les remettre à leur place, après permutation, bien sûr.

- Tout à fait, et nous pouvons voir ceci d'une façon différente:

Je passe d'un point de vue global à un point de vue local;
J'effectue mon mouvement élémentaire localement;
Je repasse du point de vue local au point de vue global.

Autrement dit, le "mouvement" de mon système, ici les deux cartes que je permute est encadré par deux "mouvements" de mon observateur.

Est-ce que tu vois mieux mon sandwich à présent ?

- Je pense y arriver :

Lorsque tu veux observer l'objet, l'observateur fait une action : c'est le α pris en sandwich entre ⟨A| et |A⟩;
Lorsque tu décris le mouvement de l'objet, c'est cette fois-ci celui-ci qui est pris en sandwich entre deux mouvements de l'observateur.

- Voilà, maintenant je crois que nous y sommes.

Sans oublier, bien entendu que ces deux "mouvements" ne sont pas, de mon point de vue aux mêmes "niveaux Imaginaires" du Sujet : le mouvement de l'objet se définit très primitivement entre I1 et I01, quand sa stabilité se caractérise entre IR et I# !

- C'est quand même un peu rudimentaire comme "mouvement" !

- Pas tant que ça. Imagine par exemple, que toutes tes cartes sont vues de dos, sauf l'as de coeur, que tu retournes dans le paquet, à la place k dans ton jeu. Tu peux très bien le faire "circuler" de cette place jusqu'à la dernière, par une succession de telles opérations: Tu commences par γ^kτγ^-k, puis γ^k+1τγ^-k-1,(...), γ^k+nτγ^-k-n, γ⁵¹τγ^-51, pour arriver au bout du paquet.

Au lieu d'avoir une simple répétition élémentaire entre I1 et I01, tu enrichis le contexte du mouvement en précisant par rapport à quoi le déplacement s'effectue. Tu vois que d'une conception purement "logique", tu passes déjà à un processus "topologique", où se mêlent représentations locales et globales de l'objet.

- Mais n'est-il pas paradoxal de passer de la définition du mouvement à la stabilité de l'objet, plutôt que l'inverse? Le "mouvement" n'est-il pas avant tout "mouvement de quelque chose" ?

- N'est-ce pas dû à notre nature animale? Qu'est-ce qui mobilise nos sens en premier, qu'est-ce qui nous menace ? Le mouvement, bien sûr. De quelle façon le Réel nous rattrape-t-il toujours ? Dans un mouvement, un contact, un point de capiton qui raccroche notre Imaginaire à ce Réel qui dérange.

Souviens-toi de l'arbre de la connaissance de Lévi-Strauss, dont j'ai discuté dans "l'Homme Quantique": le plus stable, c'est le tronc, au plus proche du Symbolique, quand les feuilles au bout des branches sont sensibles au vent du Réel. Quoi de plus stable chez le sujet que ses croyances, ses préjugés ? Il plie facilement son rapport au monde aux exigences de son système Symbolique, jusqu'à penser la Terre plate !

Dans ce contexte, il n'est pas idiot de penser qu'un cran en dessous de ce niveau Symbolique, le Sujet rapporte ce qu'il voit à ce qu'il s'attend à voir.

- Tu en reviens à J.-P. Changeux: la prise de conscience c'est la rencontre entre un percept et un concept ?

- Tout à fait : l'état observé de l'objet répond à une question que je lui pose.

Bref, maintenant que je sais ce que je cherche, je peux reprendre ma lecture de Dirac, pour entendre ce qu'il nous dit du mouvement !

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Désolé: coupure apéro, à demain !

Hari

Note 1 Voir :

"Métaphysique quantique de Dirac"

Note 2 Voir :

"Évariste Galois Part 4 - symétrie et rotation"

La vidéo en question est directement accessible ici, allez à 19" pour retrouver la séquence dont je parle.