Réel Imaginaire Symbolique : représenter les mouvements du Sujet

- Après avoir défini l'auteur de tout discours comme Sujet dans l'article précédent "Émergence du Sujet", nous pouvons revenir sur nos petits "exercices d'assouplissements", pour définir une sorte de grammaire de notre notation glyphique.

- Quel est l'intérêt de la chose ?

- En formatant ainsi notre écriture, nous introduisons une certaine rigueur dans nos formulations qui peut éviter certaines erreurs dues à une distorsion entre la posture prise par l'auteur et son discours.

- Par exemple ? 

- J'ai relevé quelques cas assez significatifs, chez les auteurs dont je me suis inspiré. À tout seigneur tout honneur :

• Il y a Freud définissant "Tanatos" pour expliquer la persistance de l'automatisme de répétition au-delà du principe de plaisir qui dénote une conception Aristotélicienne du principe d'inertie (i.e.: en l'absence de cause, le mouvement s'arrête).
• Nous avons discuté ensuite de Lévi-Strauss complétant le mythe de la Potière Jalouse en introduisant le fournier comme antagoniste de l'engoulevent, à un niveau Imaginaire inadéquat (i.e.: dans une pensée [⚤]𓁜 quand le conteur est en [#]𓁜).
• Je passe sous silence Lacan qui parle de topologie à tort et à travers, pour ne froisser personne.

Mais plus largement, tout discours utilisant les concepts de "temps", "espace", "objet", "Sujet", demande que l'on précise :

• Le niveau Imaginaire où l'on se trouve pour parler de l'objet ou du concept,
• La posture du Sujet en relation avec l'objet ou le concept évoqué,
• Le niveau Imaginaire de l'auteur du discours.

- En gros, tu balances tout par-dessus bord ?

- En gros, oui, en philosophie ou parlerait d'épochè, avant changement d'épistémê, ou si tu préfères : on solde tout avant la nouvelle collection.

- Il ne reste rien...

- Il reste les murs, en l'occurrence l'Imaginaire du Sujet, et nous en revenons à Descartes, dans cette fameuse nuit lors de laquelle, en se réchauffant autour d'un poêle il eut son illumination ego cogito, ego sum, sauf que ça aussi il faut le jeter par-dessus bord.

- Tu en as déjà parlé en détail, Donc il nous reste les murs de la boutique ?

- Oui : ce sont les points fixes ou "niveaux synchroniques" de l'Imaginaire [∃] [⚤] [#] [♲] [∅], coincés entre le pas-de-porte, le Réel ou ☯ et l'arrière-boutique, le Symbolique ou ☯.

La thèse (ma thèse), c'est que l'on peut ramener (par des métaphores), tout discours rationnel de l'auteur ou 𓂀 dans cet Imaginaire, qu'il s'agisse d'un "objet", d'un "concept" ou d'un alto ego, que l'on désignera comme "Sujet".

- Le champ est très large ! Il va de la physique à la psychanalyse en passant par la linguistique, la philosophie ou la neurologie du cerveau...

- C'est bien l'intérêt de la chose. Ceci étant dit, passons directement à cette grammaire qui permettrait une certaine "orthographe de la pensée".

- Tu veux que cette écriture aide à penser droit ?

- Oui, n'était-ce pas déjà le but de Descartes ou Leibnitz, lorsqu'ils inventèrent la géométrie analytique ou le calcul différentiel ? Je ne dis pas que cette grammaire va nous rendre plus intelligents, mais plus modestement, qu'elles va nous éviter de dire certaines bêtises, ou nous forcer à les repérer dans une théorie ou un jugement.

- Autrement dit, ce sont des outils à disposition de tous ?

- Voilà : en les utilisant, tu rectifieras de toi-même certaines de tes erreurs de jugement !

GRAMMAIRE

1/ L'Imaginaire du Sujet

Le triptyque Réel / Imaginaire / Symbolique s'écrit :

☯[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]☯

On précise le niveau d'un objet ou concept pour le Sujet en mettant le glyphe du niveau en indice : objet_α ou concept_α.

2/ Les postures du sujet

Le Sujet peut avoir deux postures duales :

• Ex ante ou "locale" dirigé voir le Symbolique 𓁝☯ ou l'objet initial 𓁝[∅]☯;
• Ex post ou "globale" dirigé voir le Réel ☯𓁜 ou l'objet final ☯[∃]𓁜 ;

Toute "prise de conscience" d'un Sujet consiste dans le rapprochement d'un "percept" en posture 𓁝 et d'un "concept" en posture 𓁜. Cette prise de conscience peut concerner :

• Le Sujet lui-même 𓁝|𓁜;
• Un objet à un niveau défini de son Imaginaire 𓁝[α]𓁜.

Nous pouvons maintenant préciser, non seulement le niveau synchronique d'un objet_α ou d'un concept_α par son indice, mais également la posture du Sujet qui s'y rapporte en exposant : ^𓁝objet_α ou objet_α^𓁜. Par convention, on ne marque pas la posture objet_α^𓁜, puisque tout objet_α est implicitement identifié ex post.

Les postures potentielles du Sujet dans son Imaginaire sont les suivantes :

☯[∃]𓁝I𓁜[⚤]𓁝I𓁜[#]𓁝I𓁜[♲]𓁝I𓁜[∅]☯ (1)

• Lorsque dans un schéma j'indique plusieurs positions du Sujet, les positions potentiellement accessibles sont en noir 𓁝I𓁜, la position actuelle est en rouge 𓁝 ou 𓁜.
• J'indique l'évolution entre deux postures par le symbole ⏩. Par exemple: 𓁝[#]𓁜⏩𓁝[#]𓁜.

La pensée rationnelle du Sujet consiste à rapporter un "objet" de niveau [α] à des critères de jugement de niveau [β]​​​​​ dont le Sujet à pleine conscience, donc en position 𓁜 autrement dit : [α][β]𓁜. La pensée rationnelle logique_⚤ est limité au niveau_⚤. 

La pensée mythique consiste à parler en [α]𓁜 d'un concept qui échappe à l'Imaginaire, que l'on situe au niveau Symbolique: 𓁝☯; dans une posture [α]𓁝I𓁜☯.

L'approche topologique consiste à conceptualiser dans une attitude ex post ou globale 𓁜 ce qui échappe au Sujet en position ex ante ou locale 𓁝. Ce qui donne deux types de discours : 𓁝[α]𓁜 ou 𓁝[α][β]​​​​​𓁜.

La pensée du 3^ème type en [♲]𓁜 consiste à énoncer des principes d'équivalence.

- C'est nouveau ce terme de pensée du 3^ème type.

- Oui, je n'ai pas trouvé mieux. C'est le 3^ème, venant chapeauter rationalité et approche topologique, ça rappelle également l'entendement de 3^ème espèce de Spinoza. L'entendement de 1^re espèce étant chez nous une montée diachronique, et celui de 2^ème espèce une descente diachronique, nous y reviendrons. Et puis ce "3^ème type" a un petit côté science-fiction qui me plaît bien.

Le plus important c'est qu'à ce niveau, tout énoncé doit respecter le triptyque d'Emmy Noether :

• la conservation_♲ d'un objet à ce niveau [♲] correspond à
• une équivalence_♲ entre deux aspects symétriques_♲ à un niveau inférieur [α],
• une indétermination_♲ est attachée au saut [α][♲].

3/ La grammaire Imaginaire du Sujet

La règle de grammaire la plus primitive est celle-ci :

- Pour les niveaux ☯, [∃], [∅] et ☯ le Sujet "colle" simplement au niveau : il n' aucune distance, aucun recul exprimable par rapport à eux, nous avons donc :

• ☯𓁜, et [∃]𓁜;
• 𓁝☯, et 𓁝[∅].

- Pour les niveaux [⚤] [#] [♲], qui constituent véritablement le coeur de la réflexion du Sujet, l'expression d'un saut diachronique [α]↑[β] ne peut s'exprimer ex post que par un concept de niveau [β]𓁜.

Il y a donc 3 expressions d'un "saut diachronique" ou 3 concepts :

• Le concept de successeur_⚤ représenté par : ⇅ entre  [∃]⇅[⚤]𓁜;
• Le concept d'orthogonalité_# représenté par ⊥ entre [⚤]⊥[#]𓁜;
• Le concept d'équivalence_♲ représenté par  ⇆ entre [#]⇆[♲]𓁜.

- En position ex ante ou locale [α]𓁝[β], le Sujet approche le niveau [β]​​​​​​​ qui lui échappe, par définition, avec les outils à sa disposition, qu'il a conceptualisés en position ex post [α]𓁜. Ce qui permet de préciser les postures accessibles au Sujet en (1): 

☯[∃]𓁝⇅I𓁜[⚤]𓁝⇅I⇅𓁜[#]𓁝⊥I⊥𓁜[♲]𓁝⇆I⇆𓁜[∅]☯ (2)

- L'écriture [∃]𓁝⇅I𓁜[⚤] ne suit pas ton principe, puisque tu abordes 𓁝⇅[⚤] avec un principe de succession qui n'est pas encore acquis en [∃]𓁜 !

- Parce que la posture 𓁝⇅[⚤] est une régression (et non une évolution) à partir d'une dualité local/global_# propre à l'approche topologique entre [⚤] et [#]; i.e.: 𓁝[#]⊥𓁜 ⏩[⚤]𓁝⇅[#]𓁜⏩[⚤]𓁝⇅𓁜⏩𓁝⇅[⚤]𓁜.

- Pourquoi ne pas continuer cette régression jusqu'à [∃]⇅𓁜 ?

- Effectivement, mais permets-moi d'attirer ton attention sur l'effet de ces considérations esthétiques sur ta propre façon de penser ! Notre "orthographe" nous amène à revisiter nos propres représentations_⚤ au nom de principes de symétrie_♲! La discussion que tu entames ici nous amène à reconsidérer la posture de Descartes lorsqu'il prend conscience de son ego (note 1).

Je vais donc te suivre et prolonger cette régression en écrivant [∃]𓁝⇅I⇅𓁜[⚤]. Nous pouvons de la sorte simplifier (2) en écrivant :

- C'est ton dernier mot Hari ?

- Oui Nagui, je retiens les paroles !

Cette scène complète étant établie, j'allége mon écriture en éludant certains contextes implicites. Je peux écrire ☯[∃]𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜[♲] ou [⚤]𓁝⇅[#]⊥𓁜 ou  𓁝[#]⊥𓁜 ou [#]𓁜 et à la limite _⊥𓁜 sans aucune ambiguïté, en fonction de mon intention afin de porter l'attention du lecteur là où je le juge nécessaire pour éclairer mon propos.

Reprise d'éléments de la théorie des catégories (mathématiques) :

1. L'objet final_∃ ou (*)_∃ est l'unique élément du niveau [∃] ou singleton_∃;
2. L'objet initial_∅ ou ( )_∅ est le niveau [∅];
3. En position [∃][α]𓁜 le Sujet définit l'objet par ses éléments_α;
4. En position 𓁝[α][∅] le Sujet définit l'objet par ses ^𓁝parties_α;
5. Le morphisme identité_⚤ est le concept diachronique [∃]↑[⚤]𓁜; 
6. La ^𓁝propriété universelle_⚤ est le concept diachronique [∃]𓁝↓[⚤] 

Identification et idempotence :

La différence entre les deux trouve son expression algébrique_⚤ dans la différence de posture autour de 𓁝[⚤]𓁜 et son expression topologique# autour de 𓁝[#]𓁜; la topologie algébrique recouvrant le domaine 𓁝[⚤][#]𓁜.

Dans ce contexte :

• L'objet discriminant_⚤ d'une catégorie conjoint une vision de l'objet par ses éléments_⚤ i.e.: [∃]↑[⚤]𓁜 et une autre par ces parties_⚤, i.e.: [∃]↓[⚤]𓁜. Exemple en catégorie des Ensembles : {0;1}_⚤.

- En bref, tu es ici au niveau [⚤] et tu nous parles de logique...

- À cette nuance près, et ce n'est pas évident au premier coup d'oeil, que l'idée de ^𓁝parties_α comme la ^𓁝propriété universelle_⚤, impliquant une posture ex ante, sont des régressions à partir d'une approche topologique_# initiale !

Remarque qui permet de situer les objets les plus complexes de la théorie :

• Le topos_⚤ de Lawvere avec cet objet discriminant_⚤ ;
• Le topos_# (C,J) de Grothendieck conjoint une catégorie_α C et des ensembles de ses ^𓁝parties_α formant une topologie J.
• Un pont_♲ (au sens d'Olivia Caramello) ou équivalence entre topos_# est par nécessité un objet_♲ de niveau [♲].

Validité des concepts :

J'ai mis énormément de temps à comprendre la règle suivante :

Le Sujet n'a à sa disposition que les concepts du dernier niveau vu ex post."

- Je ne comprends pas ?

- L'exemple le plus simple est le passage de [⚤] à [#].

• En [⚤]𓁜 le Sujet constitue le concept d'ordre, à partir de la succession des sauts élémentaires [∃]⇅[⚤]𓁜.
• En se retournant [⚤]𓁝⇅𓁜[#]⏩[⚤]𓁝⇅𓁜[#], il aborde localement [#] avec la notion d'ordre, que l'on retrouve dans l'ensemble des nombres entiers N ou rationnels Q.
• Cette posture ex ante 𓁝[#] porte avec elle l'approche ^𓁝topologique_# de l'objet par ses parties_#, et implicitement le concept de continuité_# entre elles. En bref, R se constitue à partir de cette posture.
• Mais dès que le saut est effectué : 𓁝⇅[#]𓁜⏩𓁝[#]⊥𓁜 l'outil à disposition du Sujet pour parler des sauts [⚤]⊥[#]𓁜 n'est plus le même !

- Tu en as suffisamment parlé pour que je le comprenne : en passant de l'ensemble des Réels aux nombres complexes C on passe d'une droite en 1 dimension au plan en 2 dimensions... 

- Oui, mais j'ai mis beaucoup de temps à comprendre le corollaire de cette mutation: en C disparaît le concept d'ordre: il apparaît en [⚤] et disparaît en [#].

- Mais je ne peux pas oublier ce que j'ai conçu ?

- Pardon : tu peux lui chercher un substitut en montant encore dans l'Imaginaire, en [♲]𓁜. En l'occurrence, faute de pouvoir comparer directement un nombre z=x+iy et un autre z'=x'+iy' grâce à la notion d'ordre_⚤, tu vas utiliser la notion de norme_♲, qui est typiquement de niveau [♲]𓁜.

Ceci éclaire d'un jour nouveau une quantité impressionnante de discussions sur la nécessité ou non de l'emploi de certains axiomes ou hypothèses en mathématique comme de certains paradoxes de la physique. En particulier, concernant les axiomes d'existence et de choix, l'hypothèse de la continuité, ou l'introduction d'un point à l'infini en R, comme l'horizon de C, dans un espace hyperbolique.

En ce sens, notre approche en niveaux discrets (ou quantique) de l'Imaginaire est essentiellement relativiste !

La (im)posture de l'auteur 𓂀 :

Ma prise de conscience de la contextualisation très stricte de nos concepts m'a conduit tout récemment à porter plus d'attention à ma posture dans le discours.

- Peux-tu préciser ?

- C'est très simple : si le Sujet [#]𓁜 ne peut pas évoquer d'ordre_⚤ en C_#, de quelle façon, moi 𓂀, qui suis un Sujet, pourrais-je en parler rationnellement en position rationnelle ([#]𓁜)𓂀? Et de façon plus générale, comment pourrais-je parler en même temps des concepts diachroniques ⇅⊥ ⇆ quand je viens juste de me rendre compte qu'ils s'effacent l'un après l'autre ?

- Je croyais que tu avais fixé le schéma

(☯[∃]𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜[♲]𓁝⇆𓁜[∅]☯)𓂀 (3) ?

- À ceci près que j'avais laissé ma propre position vacante...

- Par quel tour de passe-passe vas-tu t'en sortir ?

- En précisant que pour pondre cette théorie, je ne peux qu'être moi-même en position extrême [♲]𓂀 dans mon propre Imaginaire, celui où j'établis des équivalences _⇆𓂀, en respectant le triptyque de Noether.

Et pour faire bonne mesure je vais reprendre l'un des axiomes qui définit une "clôture" en topologie, en arrêtant que tout discours de type ((((...)_⇆𓂀...)_⇆𓂀...)_⇆𓂀 équivaut_⇆ à (...)_⇆𓂀)_⇆𓂀.

- Concrètement, ça donne quoi ?

- Pour parler de l'expérience qu'un Sujet a d'un objet, je dois me situer au même niveau que lui, et oublier les concepts qui ne lui sont pas accessibles. Lorsque j'écris 𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜, je suis implicitement en _⊥𓂀 et tout le reste s'efface ((𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜)_⊥𓂀)_⇆𓂀 un peu comme on oublie de "lire" le quadrillage du papier d'écolier.

- Et s'il est en position ex ante 𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜?

- Dans ce cas-là, j'utilise ses outils, mais je reste toujours en position ex post  de mon discours (...)𓂀 pour évoquer le niveau considéré :

(((𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜)_⇅𓂀)_⊥𓂀)_⇆𓂀.

- Soit, mais je vois beaucoup de complications pour pas grand chose...

- Tu peux effectivement t'en passer en général, lorsque tu parles des objets de la physique ou des concepts du langage, en particulier en mathématique; la notion de "Sujet" permettant de comprendre les différentes façons de les décrire par rapport à sa posture. Mais lorsque tu prends le Sujet lui-même comme "objet" de discours, il te faut reculer d'un pas pour en parler rationnellement, en position ex post. Cette nécessité me conduit donc à me définir rationnellement en tant que Sujet (☯𓁝I𓁜☯)_⇆𓂀 au niveau Imaginaire [♲]_⇆𓂀.

- Et que pourras-tu dire de toi-même dans cette position extrême de la rationalité?

- Outre un principe d'inertie_♲ et d'économie_♲ de mes efforts qui est assez évident chez moi, il faut bien entendu en revenir à Emmy Noether, nous en avons déjà beaucoup parlé !

1. En  [♲]_⇆𓂀 je me vois comme une quantité conservée_♲ à travers toutes les expériences que j'ai accumulées et malgré les mutations que j'ai vécues depuis mon enfance;
2. Cette conservation_♲ s'exprime avant tout par la symétrie_♲ des deux positions duales ☯𓁝I𓁜☯ que je peux fondamentalement adopter.
   • La posture ☯𓁜 étant celle d'une évolution Réel↑Symbolique, de 1^ère espèce chez Spinoza ;
   • La posture 𓁝☯ étant celle d'une régression Symbolique↓Réel, de 2^ème espèce chez Spinoza ;
   • La mise en relation ou équivalence_⇆ des deux est la prise de conscience que j'en ai (c.f. : le neurologue JP Changeux) que l'on peut rapprocher de la connaissance de 3^ème espèce chez Spinoza.
3. L'incertitude_♲ tient à mon choix_♲ d'opter pour l'une ou l'autre des postures 𓁝I𓁜.

Comme tu le vois, notre Sujet n'est pas le même que celui de Descartes.

- Mais que pourrais-tu lui objecter d'un point de vue philosophique ?

- Il tente que fonder un développement de la pensée purement immanent, à partir d'une prise de conscience de son propre ego qui serait première, alors qu'en fait, et nous l'avons vu en parlant de la propriété universelle en théorie des catégories, cette prise de conscience n'est que le fuit d'une régression, à partir d'une réflexion extrêmement élevée de l'entendement Humain, assez élevée pour que Descartes puisse remettre en cause le Dieu de son enfance ! (note 1)

- Voilà qui risque de faire débat, mais soit; et qu'en est-il de la dégénérescence progressive de l'auteur / Sujet ?

- Si le principe de conservation_♲ est en [♲]_⇆𓂀 ; tu peux ensuite décrire ton Sujet (toi y compris) par des caractéristiques étrangères l'une à l'autre (ou orthogonales_#) en [#]_⊥𓂀. C'est ce que nous avons vu dans le mythe de la Potière jalouse, avec Lévi-Strauss.

Maintenant, au dernier niveau de l'entendement humain, en [⚤]⇅𓂀, avant la perte de sa propre conscience, le Sujet va se définir par des dichotomies élémentaires: blanc/noir, mâle/femelle, ami/ennemi, bon/méchant, 2^ème pompe/sergent ou rapport n/(n+1) dans l'organigramme etc...

- Tu fais de la provocation ?

- Je pense à mes amis de HEC à qui je dois m'adresser le 20/01...

Je n'ai pas tout dit dans cet article, mais le lecteur pourra compléter par la lecture des articles précédents et suivants ...

À méditer ! 

Hari

Note 1 :

Je le note ici à mon propre usage, afin de reprendre ce que j'ai pu écrire sur la démarche Cartésienne : pour "prendre conscience_♲" de son ego_∃ à partir de l'évidence qu'il pense_⚤ (i.e.: de façon rationnelle_⚤) il a fallu néanmoins que l'enfant Descartes ait fait l'expérience du miroir, et donc atteint le niveau [#] et qu'ensuite, comme tout enfant de 12 ans, il ait une certaine idée de conservation_♲ comme de symétrie_♲, en [♲].

Par ailleurs, voir si la prise de conscience de Descartes, avec le sacrifice de Dieu, n'a pas la structure d'u mythe ?