Juger et préjuger

- Ces derniers temps, mes pensées se focalisent sur la difficulté à exprimer des idées un poil plus complexes que la simple "rationalité" de base, avec I1<I01<Im (note 1). Cela a commencé par une question toute bête posée à ma fille L., (voir "Entroplogie vs sciences du langage"), puis j'ai dérivé sur le langage mathématique lui-même (voir "La narration en relativité"), ce qui m'a conduit à rajouter une note en bas d'un texte plus ancien (voir "L'ennui nuit")...

- Et ça t'amène où ?

- À l'importance de la notion d'indice et d'indiciation en mathématiques, et à sa connexion avec l'idée de temps :

"... le temps, au sens le plus commun du terme, nous sert à indicer nos souvenirs. Ça doit pouvoir faire le lien entre un temps vu comme une grandeur réelle en IR, qui régresserait en grandeur discrète en I01, niveau où, finalement, s'établit la communication entre individus...

Il faudrait raconter la dégénérescence du temps, depuis I#, jusqu'au concept diachronique de base : la flèche du morphisme identité (*)_∈I1↑{1}_∈I01." (note de "L'ennui nuit")

- J'avoue ne pas très bien te suivre...

- Nous avons deux plages Imaginaires dans lesquelles le "temps" au sens de la physique, et de notre vécu a un sens assez "palpable".

• Tu as d'abord sa signification la plus rustique, primitive, qui se ramène à partir d'une série de "métaphores" (voir : "Métonymie et métaphore - bis") à la flèche du morphisme identité (*)_∈I1↑{1}_∈I01;
• Tu as ensuite sa signification la plus profonde, en termes de "mouvement", qui est le temps relativiste tel qu'il s'exprime en I#.

Mais entre les deux niveaux I01 et I#, et en particulier IR, et dans le langage mathématique utilisé par les physiciens, le temps se présente plutôt comme une "dimension" perpendiculaire à l'espace (voir "Quaternion - réalité du temps et espace imaginaire"), et mène le physicien à des interprétations assez exotiques du temps (voir en particulier l'approche de Feynman dans "L'écume du temps").

- Dis donc, toi, tu n'hésites pas à faire de l'autoréférence !

- Désolé, mais c'est à mon propre usage: ça me permet de revisiter mon propre cheminement, dans le but d'une éventuelle écriture, le jour où j'en verrais le bout...

- Soit, mais si tu en venais au sujet de cet article ?

- Eh bien, il y a justement entre "juger" et "préjuger", une inversion dans l'ordre de la causalité, qui indique une rupture entre deux postures dans le discours.

Le jugement est assez basique, au fond: tu juges en position ex post (Im), un objet (Ik) rapporté à un ensemble de critères (en Ik+1) : Ik<Ik+1<Im. Situation qui, par toute une série de métaphores te conduit in fine à la posture limite, exprimable mathématiquement à l'aide de la théorie des catégories : I1<I01<Im.

Tu vois immédiatement, que cette posture est congruente avec celle qui te permet de construire une horloge élémentaire (voir "identité et idempotence").

- Oui, et alors ?

- Le problème c'est qu'à la limite inférieure de l'Imaginaire, lorsque je construis l'ensemble N, avec juste la notion de "successeur", N reste un processus indéfini, alors que j'évoque un "ensemble de critères", construit a priori, avant même d'y rapporter l'observation de mon objet...

- Mais si tu considères un "ensemble de critères", avant même de les identifier un à un, tu n'es plus dans une approche "rationnelle logique", mais dans une "approche topologique" !

- Ah ! Tu vois le hic ! Je me réclame Cartésien, comme tout un chacun, alors même que de façon très naturelle, j'ai déjà sauté cette étape, sans m'en rendre compte !

- Tu n'es pas le premier à te poser la question. Tout ceci est très banal: ton observation de l'objet est postérieure à l'acquisition de tes critères de jugements, déjà là, dans ton cortex, ce qui fait que tu "reconnais l'objet" au moment où tu le vois (voir notre discussion sur "Le Menon - suite").

- Tout ceci nous ramène à notre discussion autour des concepts d'identité et d'idempotence, et tu ne nous dis rien de bien neuf...

- C'est exact. Je voulais juste mettre l'accent sur cette différence temporelle entre :

• le jugement, qui se traduit par un morphisme, vu globalement de ↑ Im;
• le préjugé qui, dans une pensée "rationnelle" est établi globalement en Im et dirigé localement vers ↓ I'm, 

- Tu n'accordes aucune connotation morale au "préjugé" ?

- Non, car il est indispensable pour bâtir un raisonnement. Lorsque Évariste Galois construit ces "extensions galoisiennes", il part d'une idée générale de symétrie, qui le conduit à développer le concept de "groupe". Il y a dans la pensée la plus générale un double mouvement transcendent/ immanent impossible à négliger.

- On parle pourtant très négativement des préjugés, par exemple un préjugé raciste...

- Dans la mesure où tu restes bloqué sur un préjugé contredit par l'expérience. Autrement dit, lorsque tu arrêtes les mouvements de bascule I'm/ Im. C'est un arrêt de la pensée très semblable à ce que l'on a vu, il y a fort longtemps, à propos de la psychose (voir "névrose et psychose une question de posture").

- Bon si tu veux, mais ce n'est guère intéressant, et pourquoi cet article, au fond ?

- C'est un lien partagé ce matin sur Facebook qui a orienté ma méditation. Il s'agit d'illusions d'optiques qui, je l'avoue, m'ont bluffé :

Je me suis fait immédiatement la réflexion suivante :

"Dans l'approche topologique, l'esprit est facilement induit en erreur parce qu'il doit nécessairement rapporter son jugement à des préjugés".

- Ce n'est pas très clair...

- Je voudrais t'amener à accepter que la plupart du temps, nous ne sommes pas dans une stricte approche "rationnelle logique", parce que, en particulier, nos critères sont eux-mêmes mal définis (par <Im), voire inconscients (de niveau S avec I'm<Im<S).

- Autrement dit, une approche topologique reste imparfaite ? Mais encore ?

- Ça veut dire que nous raisonnons d'instinct à partir du tout que l'on divise en parties, et que l'on juge d'un "élément" par rapport à son contexte, et non pas "en soi". Nous sommes orientés vers I0 et non I1 comme dans une pensée logique élémentaire (note 2). En bref, il faut faire un sacré effort pour être "cartésien". Regarde ces deux Z: tu juges les barres qui les composent à partir de l'ensemble qu'elles forment.

- Soit, mais encore ?

- Écoute les commentaires de l'auteur de cette vidéo: pour cadrer son jugement, il fait appel à des notions de "mesure" et de "volume" ! C'est-à-dire qu'il "recadre" sa vision en montant d'un étage, en I# !

Vois-tu le double mouvement qui s'opère à partir d'une vision "moyenne" qui serait une approche topologique de notre environnement de niveau IR ?

• D'un côté tu assèches ton raisonnement jusqu'à la logique la plus élémentaire, avec l'objet discriminant en I01;
• De l'autre, tu envisages des "principes de conservation", dont l'enfant fait l'expérience à partir de 9 - 10 ans (voir "L'épistémologie génétique de Jean Piaget").

- Si tu veux, mais pourquoi avoir démarré cet article en insistant sur l'indiciation en mathématiques ?

- Figures-toi qu'une idée en entraînant une autre, j'ai revu ce matin cette vidéo de Gilles Bailly Maitre concernant le théorème de Lagrange sur les groupes : 

Le théorème est le suivant:

"Soit G un groupe fini et H un sous-groupe de G. Le cardinal de G divise le cardinal de H"

Je ne vais pas développer ici, parce que je fatigue et que c'est l'heure de l'apéro, mais regarde cette vidéo, et les autres du même cycle. Cela conduit à l'idée de repérer les "parties" d'un groupe à l'aide de nombres (c.-à-d. des "éléments").

La beauté de la chose tient en ceci :

• Une pensée de niveau I# : la symétrie d'une "objet" qui conduit à l'idée de groupe;
• Permet de ramener l'observation d'un objet (fini, certes) dans ce que j'appelle une "approche topologique" à savoir un groupe G et ses parties H;
• à des considérations sur des indices, exprimables dans N, au niveau I01, dans une posture "rationnelle logique".

Tu vois ainsi de quelle façon la pensée en I# chapeaute et civilise une pensée foisonnante au niveau inférieur, pour la ramener au niveau de la seule logique, et ceci passe par le représentation des parties d'un objet à l'aide d'une indiciation...

Bonne rumination...

Hari

Note 1 :

Bien entendu, je m'adresse à ceux qui savent à peu près de quoi je parle, sinon, voir en manière de résumé :

• "Le Sujet à livre ouvert".

Note 2 :

- Il m'est venu cette image, que je laisse à ta méditation:

Lorsque Jésus ressuscité veut convaincre Saint Thomas qu'il est bien lui, n'est-il pas significatif qu'il lui présente ses plaies, autrement dit un vide ?

- Mais c'est bien Jésus qui porte ces plaies.

- Je pense que c'est plus profond que cela, si j'ose dire... Dans le geste de mettre la main de Saint Thomas au contact de ce vide, Jésus se définit par ce qu'il n'est pas, comme autour de cette plaie...

J'y vois un symbole d'une grande portée philosophique.