Adopter la bonne attitude

- Et si mes échecs répétés étaient dus à ma propre attitude ?

- De quoi parles-tu?

- De mon dernier échec à caractériser le saut IR=>I#, dans mon article d'hier.

En fait cet article a une histoire. Vendredi, en fermant les volets avant de prendre la route pour Paris où je devais retrouver quelques personnes pour discuter de "la place du Sujet", j'arrive enfin à joindre A. K. au téléphone pour connaître l'heure du rendez-vous, et il m'annonce que je me suis trompé d'une semaine.

Comme j'avais accepté trois personnes en Blablacar, je n'ai pas eu le coeur d'annuler le voyage et j'ai fait le taxi jusqu'à Blois. Journée blanche au niveau des frais, journée vide, et même pis puisque je faisais le clown sur la route alors que j'aurais pu retrouver ma fille L. à Belfort pour son anniversaire, ce dont je pris conscience une fois revenu à Saintes.

Samedi était donc une journée entre parenthèses, que j'ai employée à écrire cet article. Mon idée était alors de précipiter un peu les choses et de boucler ma description de l'Imaginaire, profitant de ce temps donné pour me préparer à la séance de samedi prochain... Pour utiliser au mieux les conséquences de ce faux pas.

Mais je me couche mécontent du développement de l'article, et me réveille en faisant les remarques que vous pouvez lire, sans réellement avancer tout au long du dimanche, avec la saudade à l'âme de mal vivre ce temps mort de trois jours.

Puis ce matin, je m'éveille très tardivement avec cette idée que je n'avais pas la bonne attitude pour aborder le sujet.

- Penses-tu réellement qu'il faille expliciter les circonstances dans lesquelles tu te trouves alors que ton sujet se veut rationnel?

- Je dirais que cela dépend du niveau de discours dont je veux parler.

Si, par exemple je parle de logique cartésienne, c'est-à-dire des niveaux I1 et I01 de l'Imaginaire, je peux très bien en expliciter les règles (i.e.: en I01), en me situant juste au-dessus: I1<I01<Im, et dans cette position, parler à un enfant assez jeune, peut-être à partir de quatre ou cinq ans. C'est l'éducation élémentaire : bon/ mauvais; fait ceci/ fais pas ça.

Ensuite, je dois progressivement reculer dans mon propre Imaginaire pour embrasser, pour comprendre ce dont je parle. Pour parler de l'hypothèse du continu, je dois effectivement comprendre le concept de continuité, etc.

Arrivons maintenant à la limite haute de l'Imaginaire, au plus près du Symbolique, mais toujours dans un discours rationnel. Pour parler du saut Imaginaire ultime Im<I0=>I0=Im, le moment où le Sujet arrive à comprendre sa propre vacuité, j'ai employé hier le terme de "saut du Bodhisattva". Nous nous situons ici à un niveau Imaginaire que je n'ai personnellement pas la prétention d'avoir vécu, je ne peux que m'en faire une idée (moi en DM).

Autrement dit la situation est celle-ci : Im<I0<S<DM => I0=Im<S<DM.

Seul un Bouddha ou à la limite un Bodhisattva pourrait vivre et/ ou exprimer  Im<I0<S=> I0=Im<S.

- Tu nous l'as déjà dit, et tu continues à tourner autour du pot, je croyais que tu t'intéressais au saut IR=>I# ?

- Je dépiaute juste les pelures extérieures de l'oignon, pour arriver au coeur parce qu'en fait, je suis personnellement impliqué dans ce saut que je cherche à décrire.

- Et de quelle façon?

- Il faudrait que je mette à plat ma propre analyse pour te répondre, et franchement, je n'en ai pas envie. Pour couper court à une histoire qui ne regarde que moi, disons que je suis un ingénieur frustré de n'avoir pas su comprendre certains concepts qui m'ont été enseignés.

- Donne-nous quelques détails, sinon comment te suivre?

- Tu connais déjà mes blocages. Par exemple, qu'est-ce qu'inverser une matrice, quelle est la signification d'un déterminant, pourquoi certaines grandeurs sont covariances et d'autres contravariantes etc. Tant que je n'aurai pas un sentiment de pleine familiarité avec tout ceci, je serais mal à l'aise avec le calcul tensoriel et la relativité. Par ailleurs, je n'ai jamais aimé intégration et dérivation, que j'ai toujours vu comme des tripatouillages.

- En résumé il s'agit de ta difficulté à comprendre l'expression mathématique de la physique, n'est-ce pas?

- Exactement.

- Mais tu as malgré tout bien progressé ces derniers temps, en particulier en ce qui concerne le concept de matrice, et de covariance/ contravariance (note 1). Sans doute te reste-t-il pas mal de chemin à faire pour comprendre les principes mathématiques du calcul intégral/ différentiel, mais tu en as malgré tout une bonne maîtrise d'ingénieur. Un peu de patience et de travail te permettront sans doute de faire le lien entre physique et théorie des catégories, non ?

- Il est là mon blocage: je ne me résous pas à garder un regard de physicien, il faut toujours que je creuse les concepts que j'utilise pour en comprendre le sens mathématique.

- Je ne comprends pas ce que tu appelles un blocage ?

- Je vais prendre deux exemples.

Dans l'article "Newton, Lagrange, Legendre, Hamilton et les autres", je commente la façon d'arriver aux équations de Lagrange, en disant qu'il utilise un argument "réthorique" (i.e.:(uv)'=u'v+v'u) pour ajouter artificiellement un terme qu'il retranche ensuite. Ma critique se situe au niveau du langage, et non de la physique elle-même.

Dans mon article d'hier,en discutant de la divergence, j'écris:

"... Ceci donne: dΦ₁=(∂A_x(x+dx,y,z)-∂A_x(x,y,z)).dy.dz et, en prenant le développement limité au premier ordre de A: dΦ₁=(∂A(x,y,z)/∂x.dx).dy.dz.

Dans cette équation "dx" n'est pas lié directement au volume "dv", mais intervient dans le calcul de (∂A_x(x+dx,y,z)-∂A_x(x,y,z))."

Et là encore, je porte un regard de mathématicien sur la façon qu'a le physicien d'utiliser le langage mathématique.

- D'une façon générale, les mathématiciens regardent d'assez haut leurs confères physiciens. Néanmoins ce regard critique t'a permis de mettre en évidence certaines lacunes, lorsque le physicien traite du temps, par exemple.

- Mais alors ma critique reste du domaine de la physique. Les hiatus dans la représentation du temps sont même ce que mon approche permet le mieux de mettre en évidence.

- D'accord. Si je te suis bien, il y aurait une différence d'attitude fondamentale entre l'approche du mathématicien et celle du physicien, et ton blocage personnel tiendrait au regard de mathématicien que tu porterais sur la physique? Mais comment caractériserais-tu cette différence?

- Pour le dire rapidement, je pense que le mathématicien adopte fondamentalement une approche immanente (↑), quand le physicien reste un "bricoleur", au sens que Lévi-Strauss donne à ce terme, c'est-à-dire qu'il utilise ce qui lui tombe sous la main pour remplir un but d'ordre supérieur; qu'il est dans une pensée de seconde espèce (↓), selon Spinoza.

- Attends un peu. Tu bouscules la hiérarchie des valeurs, en nous disant que l'homme du paléolithique est dans une pensée transcendante lorsqu'il taille un silex, quand Mc Lane reste au ras des pâquerettes lorsqu'il définit le morphisme comme élément de base de la théorie des catégories?

- N'oublie pas ce constat auquel nous étions parvenus hier, qu'il n'y a aucune notion de "progression linéaire" dans le développement de l'Imaginaire. On ne part pas d'un bout, comme le Réel, pour atteindre le Symbolique à l'autre extrémité, ni l'inverse. C'est d'ailleurs une idée autour de laquelle nous tournons depuis un bout de temps (note 2), et c'est là que nous tuons notre père Descartes.

- Bon, d'accord, mais concrètement ?

- L'essence de la physique ce n'est pas d'être exprimable en termes mathématiques, mais de concevoir notre rapport au Réel en termes simples.

- Et de quelle façon te rendras-tu compte que tu es dans le vrai, sans la confirmation de tes idées par les maths ?

- Tu peux atteindre le niveau I# par deux voies différentes, l'une ascendante, l'autre descendante, comme toujours, mais à ce niveau, la rencontre du percept et du concept doit me semble-t-il s'accompagner d'un puissant sentiment d'évidence.

- Comme ton éléphant prenant une douche ?

- Oui, cette image en est une parfaite illustration, car la confluence dont je parle doit me semble-t-il s'accompagner d'un sentiment de plénitude et de joie.

- Toujours Spinoza ! Mais plus concrètement ?

- Je pense que les principes les plus profonds de la physique doivent d'abord être ressentis comme évidents, et que notre travail intellectuel en la matière consiste à rendre évident à nos yeux, ce qui l'est  pour les plus avancés d'entre nous.

- Ce n'est pas très clair, peux-tu développer?

- Prends par exemple le principe de relativité. Il a fallu un travail considérable pour que le principe d'inertie de Galilée s'impose à nous comme une évidence. Au point que nous ne comprenions plus la pensée Aristotélicienne, ayant perdu jusqu'aux mots pour exprimer son point de vue sur le Monde. Nous sommes actuellement dans une phase de notre développement culturel où nous devons faire beaucoup d'efforts pour comprendre les conséquences de la relativité restreinte ou générale. Néanmoins, la simplicité des axiomes d'Einstein nous persuade que le changement de point de vue qu'il propose sera un bon investissement intellectuel, parce que son point de vue rend les choses plus simples à comprendre.

- Tu en reviens à un calcul économique ?

- J'irai plus loin en disant que le sens de l'économie est l'essence même de la pensée au niveau I# ! (note 02/11/21)

- Le principe de moindre action ?

- Tout juste et c'est pourquoi, en pinaillant sur l'emploi plus ou moins léger que le physicien fait de l'outil mathématique, je trahis l'esprit de la physique:

Je ne me tiens pas sur le bon niveau pour en parler.

Je peux (en DM) interpréter ma propre position (en Im) de cette façon : IR=Im<I#<I0<S<DM ; et mon "blocage" s'exprime par ma réticence à accéder de plain-pied au niveau I#, ne me résolvant pas à dépasser une position ex ante: Im<I#.

- C'est pratiquement un exercice d'autoanalyse! Et comment expliques-tu ta réticence ?

- Parce que je reste encore un enfant de Descartes, même après l'avoir tué, et que je me méfie comme de la peste de tout ce qui pourrait s'apparenter à une interprétation déiste de la marche du Monde, et d'une manière générale de l'irrationnel.

- Ce qui paradoxalement te laisse dans une position irrationnelle par rapport à la physique.

- C'est effectivement le constat qu'il me faut faire, et pose la question de mon attitude, et de ma propre névrose (note 3)...

- OK, tu as situé ton blocage, mais que fait-on maintenant? Nous partons dans ton analyse ou nous en revenons à notre sujet, au saut IR=>I# ? Si tu parviens à décrire ton manque, nous pouvons peut-être partir de là pour décrire ce saut à l'aide de la forme canonique (note 4)?

- Eh non, car d'où exprimer cette forme canonique sinon depuis ce niveau I#, puisque au-dessus, en I0, je te rappelle, que notre pensée n'est plus strictement rationnelle. Je ne peux donc pas à la fois exprimer cette forme canonique et la justifier par un principe d'ordre supérieur.

Mais je peux faire plus simple, à partir du constat suivant:

• Après le stade du miroir, le Sujet peut se dédoubler I'm/Im, ce qui lui permet de tenir un discours rationnel (en Im), d'un vécu ex ante de I'm., d'où en mathématiques, la possibilité d'une double approche logique/ topologique et locale/globale. Soit Ik et Ik+1, et une situation Ik<I'm<Ik+1<Im; décomposable en deux discours locaux de I'm :
  • l'un ascendant Ik↑I'm
  • l'autre descendant I'm↓Ik+1
  • tous deux représentables globalement d'une seul façon: Im↑...
• Arrivé en I#, le Sujet n'a plus de recul nécessaire pour juger des principes généraux qu'il développe, sauf en se référant à des principes transcendants.

Autrement dit il ne peut plus éviter l'ambivalence de sa position R<Im<S par un artifice Imaginaire; et ceci peut encore s'exprimer sous forme de brisure de symétrie.

- Toujours Emmy Noether ?

- S'il n'est reste qu'une ce sera elle. Pour aller au bout des choses, je te propose de méditer là-dessus:

Symétrie :

• La symétrie fondamentale du Moi du Sujet, c'est d'être un miroir reflétant au niveau Symbolique un discours porté sur le Réel (et vis versa). Le passage du miroir s'exprime par une inversion du discours
  • de type ↑ lorsque R<Im ;
  • de type ↓ lorsque Im<S.
• En-dessous de I#, le discours rationnel est toujours réductible au type ↑.

Conservation :

Il s'agit bien entendu de celle du Moi du Sujet, que l'on peut définir par la "prise de conscience"; autrement dit, en nous référant à J. P. Changeux, lors de la rencontre dans le cerveau entre un percept ↑ et un concept ↓ au niveau de l'amygdale.

Incertitude :

À mon sens, il s'agit de mon incertitude (en DM) quant au Sujet, qui traduit sa liberté de se définir comme il veut, ou comme il peut...

Je crois bien que j'ai finalement réussi à discuter de "la place du Sujet", on verra ce que je pourrai en dire samedi prochain...

Bonne méditation

Hari

Note 1 Voir en particulier tout le travail effectué depuis juin 2019 à partir de la théorie des catégories.

• "Présentation au groupe CLE"
• "Matrice"

Note 2 Voir par exemple:

• "L'Homme est la mesure de toute chose"
• "La physique est une idéologie"

Note 3 Voir :

• "Névrose et psychose une question de posture".

Note 4  Voir :

• "Le mythe de la potière jalouse";
• "Schéma en L de Lacan et Forme canonique des mythes de Lévi-Strauss"

Note du 02/11/2021 :

Les débuts de mois me permettent, en consultant les satistiques du mois en cours, de repérer certains articles oubliés qui viennent d'être lus la veille.

Cette fois-ci, le hasard me ramène à celui-ci, et je serais bien curieux de savoir par quels détours un lecteur est passé, pour y accéder ?

Depuis, nous avons changé le système de représentation :

• (R<I0<I01<IR<I#<I0<S)<=>(☯[∃]𓁝⇅𓁜[⚤]𓁝⇅𓁜[#]𓁝⊥𓁜[♲]𓁝⇆𓁜[∅]☯);
• DM <=> 𓂀;
• I'm <=> 𓁝 et Im <=>𓁜.

Ce qui m'a permis de représenter différemment chacun des sauts diachroniques:

• "<" <=> ⇅, ⊥, ou ⇆ selon les niveaux et la posture du Sujet.

Beaucoup plus important : la fermeture en ruban de Moebius de l'Imaginaire, permet d'envisager de "faire des tours" ou de "changer de mode", en changeant d'objet final en [∃] et de logique en [⚤].

Conséquence : en suivant l'analyse des rêves de Freud, la physique et dernièrement Sun Tzu, nous venons de comprendre que penser l'économie et la physique en général implique une pensée sur deux modes ♧ et ♢ (i.e.: des allers-retours entre les deux représentés par des carrés ↓​​⇄↓ commutatifs) :

Et l'explication de ces carrés commutatifs, ↓​​⇄↓, en termes de théorie des catégories est à rechercher au niveau de son langage en ♡.

Donc, pour en revenir, à ce que j'écrivais à l'époque, c'est à ce niveau qu'il faudra retrouver la forme canonique de Lévi Strauss, ainsi d'ailleurs que le schéma en L de Lacan, en termes de transformations naturelles, portant sur des "théories du premier ordre" au niveau Imaginaire  ([∃])𓂀^♡.

Dans cette optique, nous pouvons reprendre la différence entre physicien et mathématicien en ces termes :

• Le physicien doit impérativement aboutir à une vérification expériementale de ses théories, autrement dit, déboucher sur [⚤]𓂀^♧ d'où la qestion de "l'observable";
• Le mathématicien cherche la cohérence de son langage, ce qui le force à monter au niveau 𓂀^♡;
• Au niveau 𓂀^♤, derrière chaque langage associé à une théorie du 1^er ordre, on cherche des "ponts" entre différents champs sémantiques. J'emploie de façon très générale le terme de "pont" qui, en théorie des catégories, renvoie aux travaux actuels d'Olivia Caramello sur les topos.

- N'est-ce pas ce que tu fais de façon informelle, en passant de Lévi-Strauss à Freud, de Lacan à Lagrange ou de Grothendieck à Sun Tzu ?

- Oui, fondamentalement, je crois que notre "nature humaine" nous amène à agréger nos expériences selon les voies les plus économiques possibles, ce que l'on doit retrouver dans tous les champs possibles de notre "réflexion".

En ce sens, il s'agit d'une recherche "métaphysique".

Comme tu le vois, depuis ce texte j'ai pas mal évolué, et je n'ai pas fini d'explorer la voie (le Tao) que j'emprunte !