Penser la physique autrement #3 - Relativité

- Je sais que le plus urgent pour avancer dans ma compréhension de la physique est de comprendre le plus complètement possible le concept de "mesure" (voir l'article #2), mais en même temps, je ne peux me concentrer sur cette question avant d'avoir tamisé ce que je viens d'écrire ces derniers temps.

- C'est vraiment très fatigant de chercher à te suivre: ne pourrais-tu pas, pour une fois, te concentrer sur un sujet et l'aborder franchement ?

- Tu ne peux pas savoir à quel point je le souhaiterais ! Mais mon propos ne s'y prête guère, car à chaque avancée que je fais, je dois prendre du recul pour "comprendre" ce que je viens de "comprendre"...

- Je ne te suis pas.

- À partir de cet article sur la rencontre de Cerisy, qui m'a amené à prendre conscience que notre façon la plus commune de "penser" se développe sur deux modes Imaginaires ♧ et ♢, j'ai entrepris d'en vérifier les implications dans notre élaboration des théories physiques (voir articles #1 et  #2).

Bien, mais où suis-je, moi qui développe cette idée, lorsque je la rapporte ici en tant qu'auteur 𓂀 de ce discours ?

Comprends-tu ce que je veux dire ? La rationalité élémentaire, en mode ♧, s'exprime dans la position "cartésienne" (☯[∃][⚤])𓂀^♧,  soit, mais d'où pourrais-je rapporter le mode ♧ au ♢, si ce n'est en me situant dans un mode supérieur de penser, en ♡ ?

- Quelque chose comme ça : (☯♧♢)𓂀^♡ ?

- Oui.

- Mais la question est sans fin ! Dès que tu auras théorisé ce recul Imaginaire, la question reviendra : d'où rapporter le mode ♢ au mode ♡ ?

- Nous revenons ici à la théorie des "ponts" d'Olivia Caramello, qui s'intéresse au "passage" d'une théorie de premier ordre en ♡ à une autre, dans ce que l'on pourrait voir, de façon très générale comme une démarche "métaphorique". Je m'étais arrêté à l'idée d'un mode ultime de la pensée en ♤ (voir "Identité et équivalence de Morita")

- Tu reviens donc à tes cogitations de juin, après la conférence zoom de "Topos on line" ?

- Oui, comme tu le vois je n'arrête pas de faire des ronds dans l'eau... Nos derniers développements, à partir de "l'interprétation des rêves" de Freud (qui nous montre assez précisément une pensée se développant sur deux modes élémentaires ♧ et ♢) doivent à leur tour s'inscrire dans un cadre plus large.

- J'en comprends la nécessité d'un point de vue esthétique, mais est-ce vraiment si urgent?

- Il ne s'agit pas tant d'esthétique que de rigueur dans la méthode.

Lorsque, par exemple, je pointe les "carrés" dans les passages combinés d'un niveau à l'autre et d'un mode à l'autre:

J'ai déjà en tête l'idée de "transformation naturelle" en théorie des catégories, aussi ai-je dit, sans m'y arrêter, qu'ils doivent "commuter". Ça paraît évident, en pensant que les "circuits" Imaginaires correspondant doivent être stables pour s'inscrire dans le cerveau, en faisant appel à un principe de répétition etc...

Mais je n'ai pas théorisé cette nécessité. Or, s'agissant d'une contrainte portant sur des "foncteurs", il s'agit, par définition, d'une théorie de premier ordre, donc d'un discours de niveau 𓂀^♡.

Pour mémoire ( voir "Comment parler de l'âme avec François Cheng")

- Nous avons effectivement déjà parlé de parcourir l'Imaginaire du Sujet plusieurs fois, et nous nous étions arrêtés à 4 tours : ♧, ♢, ♡, ♤ (voir "Identité et équivalence de Morita")

• Au premier tour, en ♧, nous nous intéressons à l'objet (*);
• au suivant, en ♢, au mouvement (⟲) de l'objet;
• ensuite, en ♡, à l'essence du mouvement (théories du 1^er ordre);
• enfin, en ♤, aux mouvements de l'esprit réifiés par ces théories.

Les "objets" de notre pensée sont de plus en plus évanescents, et nous cherchons toujours, derrière leurs structures identifiables, ce qui les "anime".

Comme tu le vois, cette idée de "carré commutatif" n'est pas accessible à une pensée en mode 𓂀^♢ et pourtant, elle en conditionne la possibilité en 𓂀^♡.

- J'ai l'impression que présenté ainsi, cette propriété de "commutativité" est une restriction des possibles en 𓂀^♢, non ?

- C'est une réflexion d'ordre très général que tu nous fais là, sans doute de niveau 𓂀^♤! Réflexion qui n'est cependant pas nouvelle pour nous. Souviens-toi que nous avions déjà vu le concept de "point à l'infini", situé à l'extrémité de R, en [#]^♧, comme une limite Imaginaire, qui n'existe pas en N, simplement indéfini en [⚤]^♧...

- Avoue qu'il y a un paradoxe apparent dans l'idée que l'infini puisse être une limite...

- Mais n'est-ce pas ce à quoi nous aspirons au plus intime de nous-mêmes? Ce qui m'interpelle, ici et maintenant, c'est que nous ne puissions plus avancer dans notre Imaginaire, au-delà du premier mode ♧, sans que l'écriture catégorique s'impose à nous...

- Tu t'appuyais déjà fortement sur les notions d'objet initial en [∅] et final en [∃].

- Oui, cependant je pouvais encore discriminer rationalité logique et approche topologie, mais dès que je réifie l'idée originelle, Saussurienne, d'un "saut diachronique" ([∃]↑[⚤])𓂀^♧ avec le monoïde •⟲_∃^♢ en ([∃])𓂀^♢; je suis en plein dedans, si je puis dire : la flèche du morphisme se fait foncteur puis transformation naturelle et théorie du premier ordre, dans une marche implacable.

- N'est-ce pas tout miser sur un seul cheval ?

- Parier n'est-il pas l'essence même de la philosophie ? Mais cette montée du Sujet dans son Imaginaire, ne te rappelle-t-elle pas cette "réduction eidétique" à laquelle s'attachait Husserl ? D'ailleurs Alain Badiou, s'est lui-même aperçu de l'importance de la théorie des catégories en philosophie.

- Mais n'est-ce pas très réducteur?

- Aussi réducteur que poser un point à l'infini pour clore l'Imaginaire, aussi réducteur que de s'en remettre à Dieu pour rendre le monde cohérent, aussi réducteur que contempler le néant pour devenir Bouddha... Il est des réductions qui ouvrent l'Imaginaire...

Reviens par exemple sur ce rapprochement que je faisais dans "De Cheng à Lacan" :

"... notre discussion se situerait dans ce carré élémentaire : 

Pour le psychanalyste, par analogie, nous aurions ceci : 

- Et pour en revenir au couple anima/animus ?

- Je pense à ceci :

Si tu parcours les schémas à rebrousse-poil, cela sous-entend que notre caractère d'être vivant (anima/animus) conduit le Sujet à gérer ses rapports aux autres en termes de libido/ pulsion, et ses rapports aux objets en termes d'échanges d'énergie cinétique/ potentielle, pour créer de l'ordre à partir de Chaos..."

1/ Je m'exprime en 𓂀^♢en utilisant des "carrés commutatifs", issus de théories de modes supérieurs;

2/ Tu vois bien que l'objet du discours consiste à décliner :

• un principe général anima/animus de mode 𓂀^♤, pour faire un "pont" entre
• deux théories 𓂀^♡ :
  • L'une orientée Objet (la physique);
  • L'autre orientée Sujet (la psychanalyse).

Et j'entends ici le mot "orienté" dans le sens qu'on lui prête en Relativité en ([♲])𓂀^♧, lorsqu'en parlant d'une grandeur, on en parle comme plutôt "orientée" espace ou "orientée" temps... Il s'agit ici d'un relativité de mode 𓂀^♤. (note 1)

En 𓂀^♤, la coupure Objet/ Sujet est tout aussi relative que
la coupure espace/ temps en ([♲])𓂀^♧...

Elle est là, l'idée de "pont" d'Olivia Caramello.

Et tu peux suivre la dégénérescence du concept dual amina/animus, jusque dans son expression la plus élémentaire, dans le duo linguistique diachronie/ synchronie exprimable en  ([∃][⚤])𓂀^♧.

Alors, oui, en un certain sens, il s'agit bien de "réduire" la pensée à certains schémas très élémentaires, mais d'un autre côté, n'as-tu pas l'impression que cette réduction ouvre l'esprit ?

Ceci dit, je n'ai pas avancé d'un iota dans ma compréhension du concept de mesure...

- Peut-être fallait-il ce détour pour poser correctement la question ?

- Sans doute...

Hari

Note 1 :

Plus je relis ce texte, pour le préciser et le corriger, plus je pense que c'est à ce niveau de discours, en 𓂀^♤, qu'il faut situer l'expérience de "choix retardé" théorisée par Wheeler et réalisée par Alain Aspect, car dans cette expérience les notions d'espace et de temps se brouillent de la même façon que celles de Sujet et d'Objet...

Autrement dit, sa représentation passe nécessairement par la théorie des topos...