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Sur les traces de Lévi-Strauss, Lacan et Foucault, filant comme le sable au vent marin...

L'Homme quantique

Mise au Point sur la méthode

- Bien entendu, l'écriture que j'utilise pose question :

"Impossible de discuter sur le fond de quelque chose qui n'est pas lisible - prononçable, articulable, et auquel on puisse attacher du sens ...

  1. La partition est donnée mais où est le manuel  de solfège ? (je ne parle pas des écritures mathématiques, elles habituellement correctement expliquées et lisibles dans les bouquins)
  2. Quels sont les principes de ce manuel ?
  3. Est-il à jour ?
  4. En quoi le solfège ou appareil de transcription biaise-t-il la lecture directe des maths (ou de la psychanalyse, ou autre),
  5. en quoi apporte-t-il quelque chose ?"

Questions légitimes que je ne cesse de me poser à moi-même.

Commençons par la question économique.

5/ En quoi apporte-t-il quelque chose ?

- Ce solfège (j'aime bien l'image) permet, c'est ma thèse, de représenter les postures et mouvements d'un sujet quelconque (i.e.: 𓂀) dans son Imaginaire, lorsqu'il se représente son environnement, qu'il veut le conceptualiser, s'y représenter, en parler voire le manipuler.

- Oui, mais qu'est-ce que cela apporte ?

Comprendre la structure de mon propre Imaginaire répond chez moi au vieux désir cartésien de "bien conduire sa pensée", qui remonte à Socrate enjoignant "connais-toi toi-même".

- Mais pourquoi utiliser une écriture sortant d'on ne sait où ?

- L'expérience mon ami ! Un auditeur focalisé par un mot qu'il reconnaît, s'y accroche et discute du doigt quand tu lui montres la Lune. Mon écriture, vide de sens a priori, hors de toute connotation pré-acquise par mes auditeurs, met l'accent sur la syntaxe au-delà de la sémantique (voir ici). Cela m'aide autant à articuler ma réflexion qu'à cadrer mes échanges. L'usage montre d'ailleurs que ce procédé met en lumière  des similitudes entre des champs d'expériences très divers pour, in fine, ramener tous les mouvements du Sujet à quelques très rares postures.

Elle est là, l'économie : après un investissement intellectuel certain, mais minime, pour acquérir l'usage de quelques symboles, ma proposition commerciale est que l'utilisateur y verra rapidement un outil très polyvalent, l'équivalent d'une clef anglaise, permettant de redresser quelques erreurs de jugement manifestes dans ce qu'il entend, ou dans ce qu'il conçoit.

- Si je te suis bien, on pourrait utiliser cette représentation pour aborder des champs tels que la psychanalyse, les mathématiques, la physique ?

- Et au-delà, pour rendre compte de l'évolution culturelle (globale) et personnelle (locale) de cette structure en suivant par exemple l'évolution du discours philosophique, voire des choix religieux, et même remonter jusqu'à une pensée mythique plus primitive encore, qui pointe toujours sous les discours les plus modernes...

L'idée c'est que ma grille est une partition que le Sujet utilise pour écrire son discours, en suivant une mélodie. Si son évolution est chaotique ou lacunaire, il ne produira qu'une cacophonie faite de répétitions dissonantes.

  • Sa circulation dans le schéma tient à son intention;
  • La bonne exécution du morceau tient à son attention;
  • Sa personnalité (la mélodie) se révèle dans les mouvements qu'il réalise, répète, évite, voire ignore.

En retour, ce recadrage systématique d'un discours donné permet :

  • De mettre en évidence quelques incohérences conceptuelles ;
  • D'appréhender rapidement des concepts nouveaux dès lors que l'on arrive à les situer (voir notre exploration actuelle de la topologie algébrique);
  • Aide à imaginer des extensions aux domaines envisagés (comme des faisceaux au-dessus d'une base, dont on choisit la structure);
  • Permet des rapprochements entre champs d'expérience éloignés (par exemple en tentant de définir le Sujet par un topos).

- En parlant de discours, entends-tu qu'il soit "lisible - prononçable, articulable" ?

- "Lisible" et "articulé", bien sûr, quant à "prononçable", c'est une autre paire de manches. Au sens strict de "parole" ou "langue" ou "échange vocal", l'énonciation du discours se tient en [⚤], lié à une représentation séquentielle du temps, c'est-à-dire au tout premier échelon de l'Imaginaire. Il faudra vite passer à une articulation graphique du discours en [#], pense à une taxinomie, un graphe ordonné ou un "mapping", sans parler d'une représentation de l'inconscient, ou de postures interdisant la parole ! L'utilisation de glyphes est d'entrée de jeu une représentation scripturale.

4/ En quoi le solfège ou appareil de transcription biaise-t-il la lecture directe des maths (ou de la psychanalyse, ou autre) :

On pourrait voir cette représentation de l'Imaginaire comme un "motif" (dans un sens lié au topos voir ici, j'y retourne dès que cette mise au point est terminée) sous-jacent à tout langage, et donc mathématique en particulier. Personnellement, ce recadrage systématique du discours me permet d'aborder des thèmes qui sans cela m'échapperaient complètement (voir dans mes derniers articles en particulier), et de saisir assez vite les fractures et questionnements en cours dans un corpus donné.

De ce point de vue, le langage mathématique serait une projection, ou une réalisation d'un geste plus profond. La question n'est donc pas tant de chercher à voir si notre schématisation "biaise" sa représentation que de vérifier si ladite représentation ne "surprend pas" le motif qu'on lui prête.

- C'est un retour au Réel ?

- Commun à toute approche qui se veut scientifique. S'il y a des parties du discours qui n'entrent pas dans ce schéma, alors il faut le revoir. La même procédure est à suivre en tout domaine — j'ai fait quelques exercices sur certains livres et concepts dans mes articles de blog. Si ma méthode ne sert pas à représenter la structure sous-jacente d'un discours, c'est qu'elle est incomplète , voire totalement fausse.

- Mais tu ne réponds pas à la question sur un "biais" possible ?

- Elle n'a pas tellement de sens, puisqu'il ne s'agit en aucune manière de réécrire les mathématiques dans un langage autre, mais à l'inverse, de vérifier s'il est possible de comprendre le discours mathématique comme une expression particulière de gestes simples, et si possible, d'en exprimer les syntaxe par des métaphores mathématiques. La suite du texte explicitera la démarche.

- Des exemples ?

- Dans cette démarche, il est extrêmement utile de situer le questionnement mathématique autour de ses axiomes les plus profonds, tels que l'axiome de choix, l'hypothèse du continu, la définition des objets initial/ final ou encore du point à l'infini. Pour parler de psychanalyse, on peut facilement caractériser  des poblématiques apparemment complexes, par des postures ou mouvements Imaginaires très simples du Sujet, voire de son rapport à l'analyste dans la cure (voir l'index "psychanalyse" du blog).

3/ Est-ce à jour ?

3.1. La grille de lecture :

Le schéma est constitué de :

  • 5 "niveaux Imaginaires", i.e. (dans une métaphore mathématique):
    • [∃] lieu de l'objet final;
    • [⚤] lieu du discret;
    • [#] lieu du continu;
    • [♲] synthèse [⚤]/[#];
    • [∅]  lieu de l'objet initial.
  • 3 ou 4 "modes Imaginaires" ♧ ♢ ♡  ♤ (le dernier étant en réserve)
    • ♧ ou "objectif";
    • ♢ ou "relationnel";
    • ♡ ou "syntaxique
  • L'imaginaire étant encadré par :
    • Le Réel représenté par 
    • Le Symbolique représenté par 
      (Ces couleurs étant choisies pour indiquer que le Réel est représenté à bâbord et le Symbolique à tribord d'un lecteur face à cette page.)

par pitié merci de ne pas ergoter sur les étiquettes attribuées à ces glyphes! —

Le pavage qui en résulte :

[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]
[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]
[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]
[∃] [⚤] [#] [♲] [∅] 

peut être défini comme un espace topologique, et en filant la métaphore mathématique, son groupe principal Ω (au sens de Poincaré en homotopie) serait (Ω(𓁝/𓁜, niveaux; modes))𓂀#, cf. l'article "Les 4 modes Imaginaires".

Pour l'heure :

  • Sur ♧ : J'ai les idées à peu près claires, cependant, je dois tout reprendre et contextualiser au fur et à mesure que j'avance dans la compréhension des modes ♢ & ♡;
  • Sur ♢ : Je travaille actuellement sur les deux niveaux [⚤] & [#]♢ où s'articulent en mathématique les concepts de topologie algébrique : j'en suis à la rédaction d'un billet sur un article de Pierre Cartier.
  • Sur ♡ : Au fil de mes recherches, j'ai dégagé quelques principes très généraux, qui déterminent en [♲] la "syntaxe" de l'ensemble (ex.: principes d'inertie, de moindre action, triptyque de Noether, propriété universelle, axiome de choix).

Autrement dit, si j'ai des idées générales concernant l'ensemble du tableau, j'ai entrepris une étude plus détaillée des zones en jaune. L'objectif étant de reprendre le tout en termes catégoriques pour épurer si possible la syntaxe, une fois identifiés les mouvements en mode ♡ :

[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]
[∃] [⚤] [#] [♲] [∅]
[∃] [⚤] [#] [♲] [∅] 
  • Les niveaux [♲] consistant à rapprocher les niveaux [⚤] et [#], correspondent en mathématiques à la notion de "mesure";
  • En mode ♡, mon interrogation actuelle porte sur une différenciation [⚤]/[#], qu'il reste à préciser ;
  • Le mode ♤, au-delà d'une montée des enchères propre au bridge, pourrait être le lieu des ponts d'Olivia Caramello, mais c'est encore très lointain.
Dans le cas d'une topologie limité à 3 modes, j'attire l'attention sur une liaison entre modes de ce type :   =>  
     
       

3/2. Les mouvements du Sujet :

C'est le coeur du système. Un point de départ très ancré, lié à Gödel et Saussure (entre autres):

  • Le Sujet 𓂀 est hors de son discours (...), ce que je représente ainsi: (...)𓂀;
  • Le Sujet doit se représenter sous forme duale 𓁝/𓁜 ou : (...𓁝/𓁜...)𓂀;
  • Les sauts  𓁝/𓁜 sont diachroniques, les niveaux [α] sont synchroniques;
  • Sur le schéma de l'Imaginaire, la posture active du Sujet (là où il y a un mouvement entre 𓁝&𓁜) correspond au trait mutant d'un hexagramme du Yi King.
  • Au contact
    • du Réel , le Sujet est ex post : [∃]𓁜;
    • du Symbolique , le Sujet est ex ante : 𓁝[∅];

Ceci est très général, il faut ensuite différencier entre les modes. L'intérêt d'analyser en détail les mouvements du Sujet en mode ♢, tient à la richesse du mouvement [⚤]𓁝/𓁜[#], qui conditionne en particulier tous les développements de la physique, y compris la théorie des jauges.

2/ Quels sont les principes de ce manuel ?

C'est parti de la lettre 52 de Freud à Fliess, du triptyque R/I/S de Lacan et de la forme canonique des mythes de Lévi-Strauss, comme de son idée d'entropologie. J'avais organisé tout ceci dans un bouquin "L'Homme quantique" paru en 2014 dans lequel je développais un parallèle entre pulsion/ libido <=> énergie potentielle/ cinétique <=> diachronie/ synchronie.

Si les bases tiennent toujours, j'ai poursuivi dans bien des domaines, et revu beaucoup de ce que j'avais écrit.

  • À partir du feuilleté initial de Freud, la question a été de savoir de combien de feuillets nous avions besoin, et c'est là qu'entre en scène l'automatisme de répétition. Pas seulement chez Freud : les travaux en neurologie, en particulier ceux de Dehaene sont très instructifs (voir ici) à ce sujet.
  • Je me suis posé la question de la finitude des mouvements du Sujet dans son Imaginaire, à partir de Cantor (voir "etc.") et il m'est apparu que le connecteur associé au principe de répétition, évolue d'un niveau à l'autre, ce qui permet de limiter le nombre de niveaux (feuillets), et après moult cogitations, je me suis arrêté à 5 niveaux.
  • Ensuite est venue une question d'un autre ordre : que peut faire le Sujet désireux d'outre-passer la posture finale 𓁝[∅]☯ ? Est alors apparu un autre type de répétition, de mode cette fois-ci, en passant de 𓁝[∅] à [∃]𓁜 — c'est typiquement le croyant qui se fait docteur de la Loi. Le passage de [∃]𓁜↑[∃]𓁜 pouvant être caractérisé par un changement d'objet final en termes catégoriques.
  • Il est apparu ensuite qu'historiquement :
    • Les deux premiers modes sont ♧ et ♡, alors que ♢ s'est intercalé entre eux deux assez tardivement (après l'introduction par Galois de la théorie des groupes, l'attention délaissant dès lors l'objet pour le mouvement.);
    • Corrélativement, le niveau [#] s'est différencié du niveau [♲] (voir les articles sur Platon et la querelle des universaux).

1/ La partition est donnée, mais où est le manuel de solfège ?

Je fais de régulières mises au point, mais il faut bien avouer que le schéma a singulièrement évolué depuis mon bouquin.

Quelques dates jalonnant cette évolution :

Une réflexion sur le choix de mes graphes :

Une première série de "points" sur la méthode pour préparer une première planche :

Une remise en ordre en 2021, en vue d'une présentation au club HEC, mais qui ne concerne que les niveaux (je n'avais pas encore pensé aux modes), même si l'idée d'une bande de Moébius commence à apparaître...

Sur la question de la représentation de l'espace / temps (le mode ♧ suffit !) :

Sur la question du bouclage entre modes (à l'époque j'en restais à 2) :

Sur mes derniers efforts de synthèse :

Ensuite, je me suis progressivement focalisé sur la théorie des catégories, avec pour but d'approcher les topos de Grothendieck, et je suis en plein dedans.

- Tu t'étales, alors que la question portait sur "un manuel" !

- Comme indiqué au point 3/, je suis pour l'heure au coeur du schéma [⚤]/[#], et à mon sens, je pense que c'est le plus gros morceau ! Déjà le schéma SCHÉMA → TOPOS → MOTIF se met de lui-même en place.

Mais dans l'idée d'un "manuel", s'il fallait garder 2 articles :

À plaisir d'en discuter ! 

Hari

Nota du 29/ 12/ 2023: voir une vidéo des mouvement d'un Sujet dans un Imaginaire sur 3 modes ici : "Comment faire tourner Suzanne dans sa cage".

Nota du 21/ 04/ 2024: J'ai fait une profonde révision de mon approche à voir ici : "Mise au point sur la méthode #2".

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