L'univers holographique : un mythe moderne - suite

28 Octobre 2016

Bon, profitons de ce que j'ai les idées claires au réveil, pour terminer la mise en forme canonique dont nous avons parlé dans le précédent billet. Un prétexte pour reculer le moment d'en revenir à mon ponçage (j'en ai au moins pour 3 jours).

Pour vous aider à suivre le développement (et me guider moi-même par la même occasion), je fais un parallèle avec le mythe de la potière jalouse (voir ici).

Nos deux éléments étaient la potière et l'engoulevent. Ici, nous cherchons une correspondance entre le fait d'exister et l'information que l'on récupère sur un "horizon. Et les deux "causes", les deux fonctions qui d'une part créent de l'existence, si je puis dire, et d'autre part créent de l'information, sont le trou noir et l'Univers.

Pour rappel, la forme canonique de la Potière jalouse est celle-ci:

F_jalousi_e (engoulevent) : F_potière (femme) : : F_jalousie (femme) : F_{engoulement^-1}(potière)

Ce qui nous donne:

F_{trou noir} (horizon) : F_univers (existe) :: F_{trou noir} (existe) : F_horizon^-1 (univers)

Les membres F_univers(existe) et F_{trou noir}(existe) nous ramènent directement au singleton dont nous avons discuté dans le cadre de la théorie des catégories, il conviendra d'y revenir en détail (voir billet suivant # 7);
F_{trou noir}(horizon) : le trou noir génère l'horizon où se condense l'information qui le représente.
F_horizon^-1(univers) : c'est le résultat.

Comment interpréter l'inverse de l'horizon ? En disant par exemple que si le trou noir "agrège" l'information sur son horizon, alors, l'Univers résulte d'une "projection" de l'information à partir de son propre horizon, c'est le principe même d'une "projection holographique". Et, d'autre part en disant que si l'on peut approcher l'horizon d'un trou noir par l'extérieur, nous approchons celui de l'Univers par l'intérieur.

Vous voyez peut-être mieux pourquoi j'avais eu l'intuition que cette théorie ne nous éloignait pas d'une pensée mythique ancestrale. Il m'aura quand même fallu 15 jours pour mettre à plat cette intuition.

Ceci dit, le plus intéressant reste sans doute un rapport au temps qui n'est pas ici discuté: il y a un "gel du temps" lorsque l'on traverse l'horizon d'un trou noir (voir JPL à 25'). Pour l'observateur extérieur, le temps de ce qui "se passe" dans le trou noir s'arrête. Tandis que vu de l'intérieur de l'Univers, c'est l'inverse: le temps de l'extérieur s'arrête (i.e.: par définition, rien ne peut servir d'horloge à un observateur qui n'existe d'ailleurs pas hors de l'Univers), quand nous sommes soumis au temps.

Ça paraît carré, comme cela, mais en fait ça ne tient pas longtemps. Prenons un trou noir lambda, nous nous trouvons au bord de son horizon et nous balançons à l'intérieur un objet quelconque de temps en temps; un tabouret, une télé, un escabeau etc... Conformément à ce qui a été vu, l'aire de l'horizon va croître à chaque apport ainsi fait. Bien, Nous pouvons donc faire une horloge à partir de ce principe : envoyer à chacune de nos secondes à nous, un objet qui va modifier l'horizon du trou, et donc le trou noir lui-même. Question: comment l'événement est-il vécu, vu de l'intérieur ? Car enfin, il se passe bien quelque chose vu du trou noir, puisqu'il est modifié périodiquement. Vous voyez je l'espère, comme moi, qu'il y a bien quelque chose qui cloche si nous en restons à l'espace-temps relativiste: je ne peux pas dire à la fois que le temps est gelé et qu'il y a des modifications... Cette frontière entre intérieur et extérieur du trou noir me rappelle fortement la limite sublunaire des anciens: en-deça de la Lune était le monde corruptible, au-delà la marche parfaitement ordonnée des astres. Vous voyez, là encore, de quelle manière nos modernes théories retournent à nos plus anciennes représentations...

Et ceci nous ramène directement au problème soulevé lorsque nous discutions de la représentation du temps en mathématiques (voir "entropologie des catégories #6"). Mais là, je vous laisse le temps d'y méditer avant d'en reparler...

Ceci dit, je retourne à mon ponçage.

Hari