Relativité et dualité local / global

Ce billet fait suite au précédent "la mécanique de l'Imaginaire".

Nous en étions à la phase trois du développement de l'Imaginaire, avec l'insertion du niveau IR:

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" 3. Insertion de IR : principe d'inertie et symétrie de premier ordre.

La phase 3 est plus complexe que les deux précédentes : elle passe par le stade du miroir (vers 18 mois - 2 ans) pour s'achever par l'apprentissage de l'invariance, non plus des "objets", mais des "quantités" qui les mesurent, comme le volume entre 4 et 6 ans."

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À partir du stade du miroir, l'enfant comprend progressivement qu'il peut être un objet au regard de l'autre, voire de lui-même, et qu'il peut donc se représenter dans l'espace. Ce qui initie deux types de questions :

La "relativité" des objets par rapport au regard du Sujet (lui ou l'autre)
la dualité d'un point de vue "global" (rapporté en dernier ressort à son Moi en Im) ou "local", en inversant son point de vue et se situant lui-même comme objet, dans un contexte.

Explicitons ceci avec nos notions : Im se fait une représentation de lui-même, appelons-là Im'.

Le stade du miroir indique un recul de Im par rapport à sa propre Image : Im' < Im

Une vision "globale" d'un objet Ik dans un contexte Ik+1 donne : Ik < Ik+1 < Im ;
Une vision "locale" implique que je puisse "me mettre à la place" de l'objet, pour voir, de ce point de vue son contexte, ce qui donne : Ik ≤ Im' < Ik+1 < Im.

Il y a un embarras dans le discours lorsque Im, oubliant qu'il est le porteur final de son propre discours, néglige la distance Im' < Im qu'il prend pour s'objectiver en s'imaginant par exemple chevaucher un électron, ou surfer sur un plan tangent à une courbe.

J'avoue que c'est ce qui m'a pris le plus de temps à conceptualiser pour comprendre la nature même du double point de vue global / local en géométrie, et la différence essentielle qu'il y a entre un raisonnement "logique" par rapport à un raisonnement "géométrique".

Logique : Il n'y a que deux niveaux Imaginaires accessibles : I1 et I01, et donc Im ne peut en aucune façon s'immiscer entre les deux niveaux et se trouve toujours en position strictement ex post : I1 < I01 < Im;
Géométrie : Im, en se représentant en Im', peut s'imaginer en position ex ante par rapport à un contexte définissant un objet (ou sa propre place) : Ik ≤ Im' < Ik+1

Mais il ne s'agit en aucune façon de la position Im < S, caractérisant la pensée mythique de Im en position ex ante par rapport à son système symbolique !

Il ne s'agit ici que d'une représentation Im' que le Sujet se fait, consciemment, de lui-même, le discours étant toujours rationnel, avec Im en position ex post : Ik ≤ Im' < Ik+1 < Im.

Ce qui me manquait pour arriver à caractériser la "rupture de symétrie" entre géométrie et logique, s'était de comprendre qu'il n'y a pas de niveau intermédiaire entre I1 et I01 ! idée induite par symétrie de l'irréductibilité de la distance I01/ IR.

Merci Cantor !

Hari

Note du 20/ 11/ 2018

Par hasard, j'écoute cet entretien avec Deleuze, définissant la différence entre être de gauche ou de droite, et pour lui :

Etre de gauche, c'est partir du général pour arriver au particulier;
Être de droite, c'est à l'inverse partir de soi et élargir au fur et à mesure.

En ce sens, il y aurait une différence local/ global dans la façon d'aborder la politique.

Deleuze parle également de la façon Japonaise de concevoir son environnement (globale).

C'est dire aussi que la logique propre à la gauche différerait de celle de la droite:

la droite se contenterait de la "logique";
la gauche aurait une perception plus ouverte permettant une pensée plus "géométrique", non pas purement procédurale, mais également par affinités, proximités, filiations etc.

En bref, on serait de droite par manque d'imagination, ou immaturité ...